【正文】 ；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學(xué)生數(shù)．【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是： =50（人），a=100%=24%；故答案為：50，24；（2）等級為C的人數(shù)是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），補(bǔ)圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為360176?！唷鰽DC是等邊三角形，∵AG是中線，∴∠GAD=∠GAC∴點H關(guān)于AG的對稱點F在AD上，此時EF+ED最小=DH．在RT△DHC中，∵∠DHC=90176。故答案為50176。﹣70176。∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20176?！唷螦OC=∠BOD=40176。則∠D的度數(shù)是　50　176。得到矩形FFCE，∴∠ABC=90176。；∴∠D=36176?！究键c】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠B=180176。得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1．（2）若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A2B2．（3）若點P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點，當(dāng)點A、BBP四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標(biāo)．23．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，分別過點C、點D作CE∥BD，DE∥AC．求證：四邊形OCED是正方形．24．如圖，在?ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求?BEDF的面積．25．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動．（1）當(dāng)四邊形PODB是平行四邊形時，求t的值；（2）在線段PB上是否存在一點Q，使得四邊形ODQP為菱形？若存在，求處當(dāng)四邊形ODQP為菱形時t的值，并求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）△OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標(biāo)（請直接寫出答案，不必寫過程）．26．如圖，將矩形ABCD先過點A的直線L1翻折，點DA的對應(yīng)點D′剛好落在邊BC上，直線L1交DC于點F；再將矩形ABCD沿過點A的直線L2翻折，使點B的對應(yīng)點G落在AD′上，EG的延長線交AD于點H．（1）當(dāng)四邊形AED′H是平行四邊形時，求∠AD′H的度數(shù)．（2）當(dāng)點H與點D剛好重合時，試判斷△AEF的形狀，并說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故A正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D錯誤．故選：A．【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　2．完成以下任務(wù)，適合用抽樣調(diào)查的是（　?。〢．調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況B．為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸C．考察一批炮彈的殺傷半徑D．對航天飛機(jī)上的零部件進(jìn)行檢查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況，調(diào)查范圍小適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸是要求精確度高的調(diào)查，適合普查，故B錯誤；C、考察一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C正確；D、對航天飛機(jī)上的零部件進(jìn)行檢查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故D錯誤；故選：C．【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．　3．要使分式有意義，那么x的取值范圍是（　?。〢．x＞2 B．x＞3 C．x≠2 D．x≠3【考點】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由題意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故選：C．【點評】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．　4．一個黑色不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的7個紅球和3個白球，那么從這個袋子中摸出一個紅球的可能性和摸出一個白球的可能性相比（　?。〢．摸出一個紅球的可能性大 B．摸出一個白球的可能性大C．兩種可能性一樣大 D．無法確定【考點】可能性的大?。痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵袋子里裝有除顏色外其余都相同的7個紅球和3個白球，∴總球數(shù)是10，∴從這個袋子中摸出一個紅球的可能性是，摸出一個白球的可能性是，∴從這個袋子中摸出一個紅球的可能性和摸出一個白球的可能性相比摸出一個紅球的可能性大；故選：A．【點評】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．　5．分式，﹣，的最簡公分母是（　?。〢．x2y B．2x3y C．4x2y D．4x3y【考點】最簡公分母．【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解答】解：分式，﹣，的最簡公分母是4x3y，故選D．【點評】本題考查了最簡公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．　6．?ABCD中，∠A=4∠B，則∠D的度數(shù)是（　?。〢．18176。后得到的圖形，點C恰好在邊AB上．若∠AOD=100176。 C．72176。=∠AFO+∠MAE，∴∠MEA=∠AFO，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE=OF；（2）OE=OF成立；證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOE=∠AOF=90176。2（3）先化簡，再求值：其中a=+1．【考點】二次根式的混合運算；分式的化簡求值．【分析】（1）先化簡各二次根式，再根據(jù)混合運算的順序依次計算可得；（2）先化簡括號內(nèi)的二次根式并合并同類二次根式，再計算除法即可得；（3）先化簡分式，再代入計算可得．【解答】解：（1）原式=4﹣+9﹣（2）2=4﹣+9﹣12=4﹣﹣3；（2）原式=（6﹣+4）=247。則∠PFE的度數(shù)是　18　度．【考點】三角形中位線定理．【分析】根據(jù)中位線定理和已知，易證明△EPF是等腰三角形．【解答】解：∵在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，∴FP，PE分別是△CDB與△DAB的中位線，∴PF=BC，PE=AD，∵AD=BC，∴PF=PE，故△EPF是等腰三角形．∵∠PEF=18176。較短的邊長為12cm，則對角線長為　24　cm．【考點】矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形對角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對角線一半長，進(jìn)而求解即可．【解答】解：如圖：AB=12cm，∠AOB=60176。=45176。 C．30176。=60176。 D．120176。則∠PFE的度數(shù)是　　度．18．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去第n個正方形的邊長為　?。∪?、計算題（15分）19．（15分）（1）（2）（3﹣2+）247。 C．30176。 C．60176。 B．45176。 B．45176。較短的邊長為12cm，則對角線長為　　cm．16．已知，則=　?。?7．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=18176。 C．60176。∠A=∠C，∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=180176。 B．45176。再根據(jù)菱形的性質(zhì)∠FAB=∠CAB，即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CAB=∠DAB=90176。故選A．【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練記住正方形、菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．　8．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（　?。〢．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義得出∠AEB=∠BAE，證出BE=AB=3cm，得出EC=BC﹣BE=2cm即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=5cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠AEB=∠BAE，∴BE=AB=3cm，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm；故選：B．【點評】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問題的關(guān)鍵．　9．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（　?。〢．6 B．8 C．10 D．12【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設(shè)D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定