【正文】 ，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)∠BAC=90176?！螦=30176。 B．60176。 C．36176。∴∠ADG+∠ADE=90176。小于或等于360176。﹣45176。又∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四邊形MENF是菱形．證明如下：∵E，F(xiàn)，N分別是BM，CM，CB的中點(diǎn)，∴NE∥MF，NE=MF．∴四邊形MENF是平行四邊形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四邊形MENF是菱形．（3）解：當(dāng)AD：AB=2：1時(shí)，四邊形MENF是正方形．理由：∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，∴AD=2AM．∵AD：AB=2：1，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45176。在△BEC和△CFB中，∴△BEC≌△CFB（AAS），∴BE=CF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活利用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)角線相等，矩形的對(duì)邊相等．　25．在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）求OB的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC=AD=8cm，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：在?ABCD中BC=AD=8cm，（1）∵AC垂直于BC，∴∠ACB=90176。10%=100（人），課外閱讀時(shí)間在6﹣8小時(shí)之間的人數(shù)為：10025%=25（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）m==40，E組對(duì)應(yīng)的圓心角為：360176?！逜B∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB與△DFC中，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF；（2）∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF，∵BE=CF，∴四邊形BECF是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．　22．某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）共隨機(jī)調(diào)查了　100　名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6﹣8小時(shí)之間有　25　人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布直方圖．【分析】（1）A組人數(shù)247。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，先求出∠BAE的度數(shù)，再求出∠AEB，最后求出答案．　17．如圖，在?ABCD中，AD=6，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF=　3?。究键c(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC=AD=8，又由點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，∵點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，∴EF=BC=6=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　18．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．若△BDF的面積是5平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是　40　平方厘米．【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米．即BC=a，AB=b，則其面積為ab平方厘米，過(guò)F作FG⊥CD，F(xiàn)Q⊥BC且分別交CD于G、BC于Q，求出則FQ=b，F(xiàn)G=a，得到△BFC的面積，同理求出△FCD的面積，根據(jù)△BDF的面積=△BCD的面積﹣（△BFC的面積+△CDF的面積），得到6=ab﹣（ab+ab）=ab，可求出ab的值，即可得到答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米．即BC=a，AB=b，則其面積為ab平方厘米．∵E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，∴過(guò)F作FG⊥CD，F(xiàn)Q⊥BC且分別交CD于G、BC于Q，則FQ=CD=b，F(xiàn)G=a．∵△BFC的面積=BC?FQ=a?b，同理△FCD的面積=?b?a，∴△BDF的面積=△BCD的面積﹣（△BFC的面積+△CDF的面積），即：5=ab﹣（ab+ab）=ab∴ab=40．∴長(zhǎng)方形ABCD的面積是40平方厘米．故答案為：40．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的面積，矩形的性質(zhì)，三角形的中位線，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知求出ab的值是解此題的關(guān)鍵．　三、解答題（共9小題，滿分74分）19．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)可求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【解答】解：解法一：∵AB∥CD∴∠B+∠C=180176。∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60176。=150176。?。究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB與AD的關(guān)系，∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AE與AD的關(guān)系，∠AED的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠AEB與∠ABE的關(guān)系，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得∠AEB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90176?！嗨倪呅蜤MON是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形），∴∠MEN=90176。﹣（∠CDE+∠C）=75176?！逷為AB的中點(diǎn)，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30176。由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45176。得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30176。 B．75176。故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．　7．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。〢．內(nèi)角和等于360176。 D．176。．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意平行四邊形的對(duì)角線相等，鄰角互補(bǔ)．　5．某校圖書(shū)管理員清理課外書(shū)籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書(shū)籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類書(shū)有30本，則丙類書(shū)的本數(shù)是（　?。〢．80 B．144 C．200 D．90【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)甲類書(shū)籍有30本，占總數(shù)的15%即可求得總書(shū)籍?dāng)?shù)，丙類所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以總數(shù)即可求得丙類書(shū)的本數(shù)．【解答】解：總數(shù)是：30247?！究键c(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，繼而求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180176。則∠B的度數(shù)是（　?。〢．100176。后的△A1B1C1．21．如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．求證：（1）BE=CF；（2）四邊形BECF是平行四邊形．22．某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）共隨機(jī)調(diào)查了　　名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6﹣8小時(shí)之間有　　人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．23．一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球，這些球處顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球．（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最小？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球和白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？24．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求證：（1）∠ACB=∠DBC；（2）BE=CF．25．在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）求OB的長(zhǎng)．26．已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．（1）求證：△ABM≌△DCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=　　時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）．27．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。 B．75176。 D．176。 D．60176。2017年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集十一附答案解析八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1．下列四張撲克牌中，屬于中心對(duì)稱的圖形是（　?。〢．紅桃7 B．方塊4 C．梅花6 D．黑桃52．下列樣本的選取具有代表性的是（　?。〢．利用某地七月份的日平均氣溫估計(jì)當(dāng)?shù)厝甑娜掌骄鶜鉁谺．為了解我國(guó)居民的年平均閱讀時(shí)間，從大學(xué)生中隨機(jī)抽取10萬(wàn)人進(jìn)行抽查C．調(diào)查某些七年級(jí)（1）班學(xué)生的身高；來(lái)估計(jì)該校全體學(xué)生的身高D．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉(cāng)庫(kù)中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)3．從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則（　?。〢．p1=1，p2=1 B．p1=0，p2=1 C．p1=0，p2= D．p1=p2=4．已知?ABCD中，若∠A+∠C=120176。 C．80176。 C．30176。折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕