【正文】 7時 55分 50秒 二次規(guī)劃的例子 (lingo).lg4 ?????????????????????,01.. i n222zyxzyxzyxtsyzyzxyzyxf2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 遞規(guī)調(diào)用 .lg4 已知 ，求 a[7] ??????????5,2,1],1[][]2[。 endsets 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 data: warehouses, capacity= odbc()。col_239。[, 39。 endsets 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 data: warehouses, vendors, capacity, demand, cost = ole ( ‘’, ‘warehouses’, ‘vendors’, ‘capacity’, ‘demand’, ‘cost’ )。 )。 39。 endsets 運輸實例的數(shù)據(jù)可以從文本文件輸入： 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 data: capacity = file( 39。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 size(setname) 返回集合 setname中所包含的成員 個數(shù)。 endsets data: required = 20 16 13 16 19 14 12。 endcalc end 本例要判斷集合 s3中是否包含元素 (b,y)，運行 LINGO|SOLVE得到 x=1，說明包含。 enddata end 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 例 2： model: sets: s1/a b c/:。 closed(plants) / b /: 。 endsets calc: x=index(boys,sue)。 ?。ㄒ?每個倉庫發(fā)給 8個小販的 貨物總量 倉庫的貨存量 ）； 6,2,1),(),(81?????iic ap ac i t yjiv ol u m ej2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 *運輸問題的完整模型 運輸問題 .lg4 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 返回集合 setname上的表達式expression的最大值 max ( setname [ ( set_index_list) [ | condition ] ] : expression )。 生成約束 for 對集合 setname中的每個成員獨立地生成約束，約束由約束表達式列表expression_list描述 。 求和 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 *運輸問題的目標(biāo)函數(shù) * min = sum( links ( i, j) : cost( i, j) * volume( i, j) )。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 一個簡單的計算段例子 : model: data: x,y,z = 1, 2, 3。 endinit y=log(x)。 warehouses, capacity= w1 60,w2 55, w3 51,w4 43, w5 41,w6 52。 y=4 5 6。 enddata 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 sets: sett : x, y 。 y=6。 y=6。 y=4 5 6。1是集合索引號放置器， 如果有兩個父集合，就是 amp。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 ： trucks/1..100/:capacity。 links( warehouses, vendors): cost， volume； endsets 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 運輸問題的三個集合說明： ? 這段代碼定義了 4個屬性值，在接下來的模型中就可以使用屬性值capacity(1),capacity(2),…,capacity(6)。 vendors / v1..v8 /: demand。原始集合的 member_list, attribute_list是可選項； 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 *倉庫和小販的集合可如下定義 * sets: warehouses / w1 w2 w3 w4 w5 w6 /: capacity。 。 屬性值可以預(yù)先給定，也可以是 未知的，有待于 LINGO求解。 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 LINGO模型的構(gòu)成： 5個段 ? 目標(biāo)函數(shù)與約束條件段 ? 集合段（ sets: endsets） ? 數(shù)據(jù)段（ data: enddata） ? 初始段（ init: endinit） ? 計算段（ calc： endcalc） Lingo建模語言的重點和難點是： 對 集合 概念的理解和正確使用 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 為什么使用 集合 集合是 LINGO建模語言的基礎(chǔ) ，是 LINGO程序設(shè)計最強有力的基本構(gòu)件 。 3 LINGO的建模語言 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 以 運輸實例 逐步分析 6個倉庫向 8個小販供應(yīng)同一種貨物， 如何運 ,總運輸費用最小 ？ 注：每個倉庫可以向每個小販供貨 ，一共 48個可能運貨路線。 9) Lingo 變量默認(rèn)域為 非負(fù)實數(shù) ，可以改變默認(rèn)域 . 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 10)行名 [name] 例： [Objective]max=2*x+3*y。 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 2)目標(biāo)函數(shù)必須由 min = 或 max = 開頭。 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 DUAL PRICES： 對偶價格或影子價格 DUAL PRICES表示當(dāng)對應(yīng)約束有微 小變動時，目標(biāo)函數(shù)的變化率，即約束條 件右端的常數(shù)項每增加一個單位，目標(biāo)函 數(shù)相應(yīng)獲得的改變量。 本例中此值均為 0 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 Reduced Cost： Reduced Cost 值列出最優(yōu)單純形表中判別 數(shù)所在行的變量的系數(shù)，表示當(dāng)變量有微 小變動時，目標(biāo)函數(shù)的變化率。 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 第二步：在模型窗口中輸入模型 model: max = 2*x1+3*x2。 1 LINGO入門 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 max 2x1+3x2 St. 4x1+3x2=10 3x1+5x2=12 x1≥0 x2≥0 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 決策變量 設(shè)有數(shù)學(xué)模型如下： 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 第一步：啟動 Lingo 屏幕顯示如下： 標(biāo)記 LINGO的外窗口是主框架窗口，主框架窗口的上面包含所有的命令菜單和命令工具欄； 標(biāo)記 LINGO MODELLINGO1的子窗口是一個新的、空白的模型窗口。 end Max 2x1+3x2 St. 4x1+3x2=10 3x1+5x2=12 x1≥0 x2≥0 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 第三步：求解模型 1)選擇菜單 LINGO|Solve 或者按工具欄的 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 2)LINGO開始編譯模型，如有語法錯誤將返回一個錯誤的消息并指明錯誤出現(xiàn)的位置；如果通過編譯 , LINGO將激活 Solver運算器 尋求模型的最優(yōu)解； 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 3)首先出現(xiàn) solver status 窗口 ，其作用是監(jiān)控 solver的進展和顯示模型的維數(shù)等信息； 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 Solver Status 窗口 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 4)計算完成后出現(xiàn) Solution Report 窗口 顯示模型解的詳細(xì)信息； 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 Solution Report 窗口 ? Global optimal solution found at iteration: 2 ? Objective value: ? Variable Value Reduced Cost ? x1 ? x2 ? Row Slack or Surplus Dual Price ? 1 ? 2 ? 3 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 Reduced Cost： 在 max模型 中 ： 相應(yīng)變量的 reduced cost值表示 當(dāng)該變量每增加一個單位時目標(biāo)函數(shù)減少的量 。 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三