【正文】 model mymodel: 可執(zhí)行語句（約束 +目標(biāo)函數(shù)） 。 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 條件循環(huán)控制 ? 在 LINGO 以上版本中，有兩種條件循環(huán)控制語句： for和 while。 roads(cities,cities)/ s,a1 s,a2 s,a3 a1,b1 a1,b2 a2,b1 a2,b2 a3,b1 a3,b2 b1,c1 b1,c2 b2,c1 b2,c2 c1,t c2,t/:d。 [_6] X_3 + Y_3 = 500 。 timex=,1?？山⒁韵戮€性規(guī)劃模型： 654321 8121110913m i n xxxxxxz ?????????????????????????????6,2,1,09 0 8 0 5 0 06 0 04 0 0x ..654321635241?ixxxxxxxxxxxxtsi 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 解 2 設(shè)在甲車床上加工工件 i的數(shù)量為 x(i)， 單位工件所需加工臺時數(shù) 為 timex(i), 單位工件的加工費(fèi)用 為 costx(i), 在乙車床上加工工件 i的數(shù)量為 y(i), 單位工件所需加工臺時數(shù) 為 timey(i) 單位工件的加工費(fèi)用 為 costy(i) 工件 i的加工數(shù)量為 demand(i) 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 數(shù)學(xué)模型 1 , 2 , 3i)(),(3,2,1),()()(900)(*)(800)(*)(.))(*)(c o s)(*)(( c o sm i n313131?????????????均取整數(shù)，iyixiid e m a n diyixiyit i m e yixit i m e xstiyityixitxiii2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 51秒 Lingo建模 sets: Chechuang/1..3/ :costx,costy, timex,timey,x,y,demand。 vendors, demand= odbc()。table_name39。 enddata 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 text(‘ filename ’) 在模型的數(shù)據(jù)部分使用 , 向文本 文件輸出數(shù)據(jù) . 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 ole( ‘spreadsheet_file’ [,range_name_list] ) 在模型的數(shù)據(jù)和集合部分使用 , 與 excel交換數(shù)據(jù) 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 運(yùn)輸實(shí)例的數(shù)據(jù)可以從 Excel輸入： sets: warehouses: capacity。 39。 enddata min=sum(days: start)。 s2/x y z/:。 y=index(sue)。 多個表達(dá)式之間用分號相隔。 enddata calc: avg = ( x + y + z) / 3。 enddata 2021年 11月 10日 7時 56分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 ** 初始化定義 ** 只在 非線性規(guī)劃 中使用，指定初 始值。 endsets data: sett, x, y = a 1 4 b 2 5 c 3 6。 !(所有成員的 y=6)。1,amp。 demand(1),demand(2) ,…,demand(8)。 vendors / v1,v2,v3,v4,v5,v6, v7,v8 / : demand。 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 從我們的數(shù)學(xué)模型看需要三個集合： （ 1） 倉庫 6個成員 貨存量 （ 2） 小販 8個成員 需求量 （ 3） 運(yùn)輸路線 48個成員 單位運(yùn)費(fèi) 和 運(yùn)貨量 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 LINGO有兩種類型的集合 原始集合 (primitive set)：由一些 最基本的對象組成的。 倉庫貨存量、小販需求量、每條路線的單位運(yùn)輸費(fèi)用三個表如下： 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 倉庫貨存量： capacity 倉庫號 貨存量 w1 60 w2 55 w3 51 w4 43 w5 41 w6 52 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 小販需求量： demand 小販代號 貨物需求量 v1 35 v2 37 v3 22 v4 32 v5 41 v6 32 v7 43 v8 38 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 每單位貨物運(yùn)輸費(fèi)用表： cost 小 倉 販 庫 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 w1 6 2 6 7 4 2 5 9 w2 4 9 5 3 8 5 8 2 w3 5 2 1 9 7 4 3 3 w4 7 6 7 3 9 2 7 1 w5 2 3 9 5 7 2 6 5 w6 5 5 2 2 8 1 4 3 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 ?demand_j 表示第 j個小販的需求量 ?capacity_i 表示第 i個倉庫的庫存量 ?cost_i_j 表示從第 i個倉庫到第 j個小販的單位運(yùn)輸費(fèi)用 已知數(shù)量 ?volume_i_j 表示從第 i個倉庫到第 j個小販的運(yùn)輸量 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 數(shù)學(xué)模型可表示如下： ?????????????????????? ???? ?)8,2,1,6,2,1(0__)6,2,1(___)8,2,1(___.)__*__(m i n81616181????jijiv o l u m eiic a p a c i t yjiv o l u m ejjd e m a n djiv o l u m estjiv o l u m ejic o s tjii j2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 當(dāng)然目標(biāo)函數(shù)可以如下輸入 : min = 6 * volume_1_1 + 2 * volume_1_2 + 6 * volume_1_3 + ... 1 * volume_6_6 + 4 * volume_6_7 + 3 * volume_6_8。 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 3)可以用 表示 =； 用 表示 =； Lingo無嚴(yán)格小于，欲使 ab， 可以適當(dāng)選取小的正常數(shù) e 表示成 a+eb， 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 4) LINGO的每一語句以 。其中基變 量的 reduced cost值應(yīng)為 0， 對于非基變量 Xj， 相應(yīng)的 reduced cost值表示當(dāng)某個變 量 Xj 增加一個單位時目標(biāo)函數(shù)減少的量 ( max型問題 )。2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 LINGO 數(shù)學(xué)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 楊云峰 密碼： 654321 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 一 . 優(yōu)化模型與優(yōu)化軟件簡介 二 . LINGO軟件的基本使用方法 Outline 三 . LINGO程序流程控制和子模型 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 一 . 優(yōu)化模型與優(yōu)化軟件簡介 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 約束條件 優(yōu)化問題的一般形式 njiDxljxgmixhtsxf???????)3(, . . . ,1,0)()2(, . . . ,1,0)(..)1()(m i n?無約束優(yōu)化 : 只有目標(biāo)函數(shù) , 沒有約束條件 ?有約束優(yōu)化 : 目標(biāo)函數(shù)和約束條件都有 ?普通方程組： 沒有 (1)(3), 只有 (2) ?不等式方程組： 沒有 (1)(2), 只有 (3) 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 優(yōu)化類型 ?連續(xù)優(yōu)化 : 全部決策變量取值均 為連續(xù)數(shù)值 (實(shí)數(shù) ) ?離散優(yōu)化 : 部分或全部決策變量 只取離散數(shù)值 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 連續(xù)優(yōu)化 ? 線性規(guī)劃 (LP) 目標(biāo)和約束均為線性函數(shù) ? 非線性規(guī)劃 (NLP) 目標(biāo)或約束中有非線性函數(shù) ? 二次規(guī)劃 (QP) 目標(biāo)為二次函數(shù)、 約束為線性 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 離散優(yōu)化 整數(shù)規(guī)劃 (IP) 決策變量 (全部或部分 )為整數(shù) ? 整數(shù)線性規(guī)劃 (ILP)， 整數(shù)非線性規(guī)劃 (INLP) ? 純整數(shù)規(guī)劃 (PIP), 混合整數(shù)規(guī)劃 (MIP) ? 一般整數(shù)規(guī)劃 ， 01（整數(shù)）規(guī)劃 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 常用優(yōu)化軟件 /mathematica優(yōu)化程序包 (統(tǒng)計(jì)分析 )軟件的優(yōu)化功能 2021年 11月 10日 7時 55分 2021年 11月 10日星期三 7時 55分 50秒 建模時需要注意的幾個基本問題 盡量使用 實(shí)數(shù)優(yōu)化 ，減少整數(shù)約束和整數(shù)變量 盡量使用 光滑優(yōu)化 ，減少非光滑約束的個數(shù) 如：盡量少使用絕對值、符號函數(shù)、多個變量求最大 /最小值、四舍五入、取整函數(shù)等 2021年 11月 10日