【正文】 esult 否則返回 false_result. 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 7個(gè)選項(xiàng)卡 (可設(shè)置 8090個(gè)控制參數(shù) ) 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 范例 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 ,Ix i ?整數(shù)規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 .lg4 ,045956..85m a x212121???????ixxxxxtsxxz2,1?i2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 二次規(guī)劃的例子 (lingo).lg4 ?????????????????????,01.. i n222zyxzyxzyxtsyzyzxyzyxf2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 遞規(guī)調(diào)用 .lg4 已知 ，求 a[7] ??????????5,2,1],1[][]2[。 enddata 練習(xí) 3 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 LingoGenerateDisplay model MODEL: [_1] MIN= 13 * X_1 + 11 * Y_1 + 9 * X_2 + 12 * Y_2 + 10 * X_3 + 8 * Y_3 。 for(cities(i) | igtindex(s) : l(i)=min( roads(j,i) : l(j)+d(j,i)))。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 子模型 ? 子模型調(diào)用 ： solve( [submodel_name[, …, submodel_name_n]]) ? 參數(shù)可以是多個(gè)子模型的名字，即同時(shí)求解多個(gè)子模型。 ? while語(yǔ)句的使用語(yǔ)法是： while(condition: 可執(zhí)行語(yǔ)句 。 GIN( X_1)。 endsets 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 Lingo建模 min=sum( chechuang : costx*x+costy*y ) sum(chechuang:timex*x)800。[, col_139。)。 s3(s1,s2)/a,x a,z b,y c,z/: 。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 *每個(gè)小販的需求約束 * ?。ㄒ?6個(gè)倉(cāng)庫(kù)發(fā)給 每個(gè)小販 的 貨物總量 =小販的需求量 ） ； for( vendors(j) : sum( warehouses( i): volume( i, j) ) =demand( j) )。 init: .. endinit 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 例： init: x=。 enddata 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 也可以在運(yùn)行時(shí)輸入屬性值： data: x=?。 ? cost(1,1), cost(1,2) ,…, cost(1,8) , cost(2,1), cost(2,2) ,…, cost(2,8) ,…, cost(6,1), cost(6,2) ,…, cost(6,8)。 派生集 (derived set): 用一個(gè)或多 個(gè)其它集來定義的，也就是說，它 的成員來自于其它已存在的集。 結(jié)束； 5) 注釋 以 ！ 開始， 以 。2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 LINGO 數(shù)學(xué)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 楊云峰 密碼： 654321 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 一 . 優(yōu)化模型與優(yōu)化軟件簡(jiǎn)介 二 . LINGO軟件的基本使用方法 Outline 三 . LINGO程序流程控制和子模型 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 一 . 優(yōu)化模型與優(yōu)化軟件簡(jiǎn)介 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 約束條件 優(yōu)化問題的一般形式 njiDxljxgmixhtsxf???????)3(, . . . ,1,0)()2(, . . . ,1,0)(..)1()(m i n?無(wú)約束優(yōu)化 : 只有目標(biāo)函數(shù) , 沒有約束條件 ?有約束優(yōu)化 : 目標(biāo)函數(shù)和約束條件都有 ?普通方程組： 沒有 (1)(3), 只有 (2) ?不等式方程組： 沒有 (1)(2), 只有 (3) 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 優(yōu)化類型 ?連續(xù)優(yōu)化 : 全部決策變量取值均 為連續(xù)數(shù)值 (實(shí)數(shù) ) ?離散優(yōu)化 : 部分或全部決策變量 只取離散數(shù)值 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 連續(xù)優(yōu)化 ? 線性規(guī)劃 (LP) 目標(biāo)和約束均為線性函數(shù) ? 非線性規(guī)劃 (NLP) 目標(biāo)或約束中有非線性函數(shù) ? 二次規(guī)劃 (QP) 目標(biāo)為二次函數(shù)、 約束為線性 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 離散優(yōu)化 整數(shù)規(guī)劃 (IP) 決策變量 (全部或部分 )為整數(shù) ? 整數(shù)線性規(guī)劃 (ILP)， 整數(shù)非線性規(guī)劃 (INLP) ? 純整數(shù)規(guī)劃 (PIP), 混合整數(shù)規(guī)劃 (MIP) ? 一般整數(shù)規(guī)劃 ， 01（整數(shù)）規(guī)劃 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 常用優(yōu)化軟件 /mathematica優(yōu)化程序包 (統(tǒng)計(jì)分析 )軟件的優(yōu)化功能 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 建模時(shí)需要注意的幾個(gè)基本問題 盡量使用 實(shí)數(shù)優(yōu)化 ，減少整數(shù)約束和整數(shù)變量 盡量使用 光滑優(yōu)化 ，減少非光滑約束的個(gè)數(shù) 如：盡量少使用絕對(duì)值、符號(hào)函數(shù)、多個(gè)變量求最大 /最小值、四舍五入、取整函數(shù)等 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 建模時(shí)需要注意的幾個(gè)基本問題 盡量使用 線性模型 ，減少非線性約束和非線性變量的個(gè)數(shù) （如 x/y 5 改為 x5y） 合理設(shè)定 變量上下界 ，盡可能給出變量初始值 模型中使用的 參數(shù)數(shù)量級(jí) 要適當(dāng)(如小于 103) 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 二 . LINGO軟件的基本使用方法 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 167。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 3)可以用 表示 =； 用 表示 =； Lingo無(wú)嚴(yán)格小于，欲使 ab， 可以適當(dāng)選取小的正常數(shù) e 表示成 a+eb， 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 4) LINGO的每一語(yǔ)句以 。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 從我們的數(shù)學(xué)模型看需要三個(gè)集合： （ 1） 倉(cāng)庫(kù) 6個(gè)成員 貨存量 （ 2） 小販 8個(gè)成員 需求量 （ 3） 運(yùn)輸路線 48個(gè)成員 單位運(yùn)費(fèi) 和 運(yùn)貨量 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 LINGO有兩種類型的集合 原始集合 (primitive set)：由一些 最基本的對(duì)象組成的。 demand(1),demand(2) ,…,demand(8)。 !(所有成員的 y=6)。 enddata 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 ** 初始化定義 ** 只在 非線性規(guī)劃 中使用，指定初 始值。 多個(gè)表達(dá)式之間用分號(hào)相隔。 s2/x y z/:。 39。table_name39?？山⒁韵戮€性規(guī)劃模型： 654321 8121110913m i n xxxxxxz ?????????????????????????????6,2,1,09 0 8 0 5 0 06 0 04 0 0x ..654321635241?ixxxxxxxxxxxxtsi 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 解 2 設(shè)在甲車床上加工工件 i的數(shù)量為 x(i)， 單位工件所需加工臺(tái)時(shí)數(shù) 為 timex(i), 單位工件的加工費(fèi)用 為 costx(i), 在乙車床上加工工件 i的數(shù)量為 y(i), 單位工件所需加工臺(tái)時(shí)數(shù) 為 timey(i) 單位工件的加工費(fèi)用 為 costy(i) 工件 i的加工數(shù)量為 demand(i) 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 數(shù)學(xué)模型 1 , 2 , 3i)(),(3,2,1),()()(900)(*)(800)(*)(.))(*)(c o s)(*)(( c o sm i n313131?????????????均取整數(shù)，iyixiid e m a n diyixiyit i m e yixit i m e xstiyityixitxiii2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 Lingo建模 sets: Chechuang/1..3/ :costx,costy, timex,timey,x,y,demand。 [_6] X_3 + Y_3 = 500 。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 條件循環(huán)控制 ? 在 LINGO 以上版本中，有兩種條件循環(huán)控制語(yǔ)句： for和 while。也可以沒有參數(shù)，如果沒有參數(shù)則求解出現(xiàn)在語(yǔ)句“ solve()。 end 最短路 .lg4 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 三 . LINGO程序流程控制和子模型 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 程序流程控制 ?條件分支控制 ?條件循環(huán)控制 2021年 11月 1