【正文】 Row Slack or Surplus Dual Price ? OBJECTIVE ? CON1 ? CON2 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 167。 3 LINGO的建模語言 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 以 運(yùn)輸實(shí)例 逐步分析 6個(gè)倉庫向 8個(gè)小販供應(yīng)同一種貨物， 如何運(yùn) ,總運(yùn)輸費(fèi)用最小 ？ 注：每個(gè)倉庫可以向每個(gè)小販供貨 ，一共 48個(gè)可能運(yùn)貨路線。 倉庫貨存量、小販需求量、每條路線的單位運(yùn)輸費(fèi)用三個(gè)表如下： 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 倉庫貨存量： capacity 倉庫號 貨存量 w1 60 w2 55 w3 51 w4 43 w5 41 w6 52 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 小販需求量： demand 小販代號 貨物需求量 v1 35 v2 37 v3 22 v4 32 v5 41 v6 32 v7 43 v8 38 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 每單位貨物運(yùn)輸費(fèi)用表： cost 小 倉 販 庫 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 w1 6 2 6 7 4 2 5 9 w2 4 9 5 3 8 5 8 2 w3 5 2 1 9 7 4 3 3 w4 7 6 7 3 9 2 7 1 w5 2 3 9 5 7 2 6 5 w6 5 5 2 2 8 1 4 3 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 ?demand_j 表示第 j個(gè)小販的需求量 ?capacity_i 表示第 i個(gè)倉庫的庫存量 ?cost_i_j 表示從第 i個(gè)倉庫到第 j個(gè)小販的單位運(yùn)輸費(fèi)用 已知數(shù)量 ?volume_i_j 表示從第 i個(gè)倉庫到第 j個(gè)小販的運(yùn)輸量 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 數(shù)學(xué)模型可表示如下： ?????????????????????? ???? ?)8,2,1,6,2,1(0__)6,2,1(___)8,2,1(___.)__*__(m i n81616181????jijiv o l u m eiic a p a c i t yjiv o l u m ejjd e m a n djiv o l u m estjiv o l u m ejic o s tjii j2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 當(dāng)然目標(biāo)函數(shù)可以如下輸入 : min = 6 * volume_1_1 + 2 * volume_1_2 + 6 * volume_1_3 + ... 1 * volume_6_6 + 4 * volume_6_7 + 3 * volume_6_8。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 但是較大模型如果像上面那樣 輸入又費(fèi)時(shí)，又容易出錯(cuò)！ 這就需要 LINGO的 建模語言 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 LINGO的 建模語言 優(yōu)點(diǎn) : 1)可以用 類似于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)符號 的方式 表示你的模型； 2)可以用 一個(gè)緊湊的語句 表示 一系列 約束 。 3)數(shù)據(jù)可獨(dú)立于模型 ： LINGO可以從 文本文件、電子數(shù)據(jù)表、數(shù)據(jù)庫中讀 取數(shù)據(jù)。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 LINGO模型的構(gòu)成： 5個(gè)段 ? 目標(biāo)函數(shù)與約束條件段 ? 集合段（ sets: endsets） ? 數(shù)據(jù)段（ data: enddata） ? 初始段（ init: endinit） ? 計(jì)算段（ calc： endcalc） Lingo建模語言的重點(diǎn)和難點(diǎn)是： 對 集合 概念的理解和正確使用 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 為什么使用 集合 集合是 LINGO建模語言的基礎(chǔ) ，是 LINGO程序設(shè)計(jì)最強(qiáng)有力的基本構(gòu)件 。 借助于集合 ， 能夠 用一個(gè)單一的 、 長的 、 簡明的復(fù)合公式表示一系列相似的約束 ， 從而可以快速方便地表達(dá)規(guī)模較大的模型 。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 什么是集合 集合是一群相聯(lián)系的對象，比如 倉庫、小販 、 運(yùn)輸路線， 這些對象也 稱為集合的 成員 。每個(gè)集合成員可能 有一個(gè)或多個(gè)與之有關(guān)聯(lián)的特征，我 們把這些特征稱為 屬性 。 屬性值可以預(yù)先給定，也可以是 未知的，有待于 LINGO求解。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 從我們的數(shù)學(xué)模型看需要三個(gè)集合： （ 1） 倉庫 6個(gè)成員 貨存量 （ 2） 小販 8個(gè)成員 需求量 （ 3） 運(yùn)輸路線 48個(gè)成員 單位運(yùn)費(fèi) 和 運(yùn)貨量 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 LINGO有兩種類型的集合 原始集合 (primitive set)：由一些 最基本的對象組成的。 派生集 (derived set): 用一個(gè)或多 個(gè)其它集來定義的，也就是說，它 的成員來自于其它已存在的集。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 **下面我們學(xué)習(xí)集合定義部分 ** 1. 以 sets:開始，以 endsets結(jié)束； sets: … endsets 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 2. 原始集合定義法： setname [ /member_list/ ] [ :attribute_list ]。 。 setname是集合的名字； 。 member_list是成員列表 ,各成員之間可用 空格 或 逗號 分隔； 。 attribute_list是集合成員所具有的屬性列 表，多個(gè)屬性之間用 逗號 分隔； 。原始集合的 member_list, attribute_list是可選項(xiàng)； 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 *倉庫和小販的集合可如下定義 * sets: warehouses / w1 w2 w3 w4 w5 w6 /: capacity。 vendors / v1,v2,v3,v4,v5,v6, v7,v8 / : demand。 endsets 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 *成員較多時(shí)，可使用 隱式成員 列表 setname /member1..memberN/ [:attribute_list]。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 ?數(shù)字型 ?字符數(shù)字型 ?星期型 ?月份型 ?年份 月份型 *隱式成員列表類別 * 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 (1)數(shù)字型 1..n 例： 1..5 (1,2,3,4,5) (2)字符數(shù)字型 stringM..stringN 例 : truck3..truck34 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 (3)星期型 dayM..dayN 例： mon..fri (Mon, Tue, Wed, Thu, Fri) (4)月份型 MonthM..MonthN 例： OCT..JAN （ Oct, Nov, Dec, Jan） 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 (5)年份 月份型 monthYearM..monthYearN 例： OCT2021..JAN2021 （ ） 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 *倉庫和小販的集合也可如下定義 * sets: warehouses / w1..w6/: capacity。 vendors / v1..v8 /: demand。 endsets 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 3. 派生集合定義法： setname (parent_set_list) [/member_list/] [:attribute_list]。 parent_set_list是父集合名列表 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 *48條運(yùn)輸路線集合定義 * links(warehouses,vendors) : cost, volume； 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 *三個(gè)集合定義如下 * sets: warehouses / wh1..wh6 /: capacity。 vendors / v1..v8 /: demand。 links( warehouses, vendors): cost， volume； endsets 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 運(yùn)輸問題的三個(gè)集合說明： ? 這段代碼定義了 4個(gè)屬性值，在接下來的模型中就可以使用屬性值capacity(1),capacity(2),…,capacity(6)。 demand(1),demand(2) ,…,demand(8)。 ? cost(1,1), cost(1,2) ,…, cost(1,8) , cost(2,1), cost(2,2) ,…, cost(2,8) ,…, cost(6,1), cost(6,2) ,…, cost(6,8)。 ? volume的引用同 cost。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒