【正文】 s: 2] kinds/1..5/: C_P, D, C, W, Q, N。 3] endsets 4] 5] min=@sum(kinds: *C_P*Q+C_D*D/Q)。 6] @sum(kinds: C*Q)=J。 7] @sum(kinds: W*Q)=W_T。 8] @for(kinds: N=D/Q。 @gin(N))。 9] data: 10] C_D = 1000。 11] D = 600, 900, 2400, 12021, 18000。 12] C = 300, 1000, 500, 500, 100。 13] C_P = 60, 200, 100, 100, 20。 14] W = , , , , 。 15] J = 400000。 16] W_T = 1500。 17] enddata END exam1103 . lg4 優(yōu) 化 建 模 計算結(jié)果如下： Local optimal solution found at iteration: 5903 Objective value: Variable Value Reduced Cost C_D J W_T C_P( 1) C_P( 2) C_P( 3) C_P( 4) C_P( 5) D( 1) D( 2) D( 3) D( 4) D( 5) 優(yōu) 化 建 模 C( 1) C( 2) C( 3) C( 4) C( 5) W( 1) W( 2) W( 3) W( 4) W( 5) Q( 1) Q( 2) Q( 3) Q( 4) Q( 5) N( 1) N( 2) N( 3) N( 4) N( 5) 優(yōu) 化 建 模 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 結(jié)果解釋 : 總費(fèi)用為 元，訂貨資金還余 元，庫存余 立方米， (表 11 2 ). 優(yōu) 化 建 模 物資 i 訂貨次數(shù) 訂貨量 Q*i (件 ) 1 7 2 13 3 14 4 40 5 29 表 112 ：物資的訂貨次數(shù)與訂貨量 注意 :LINGO作整數(shù)規(guī)劃的計算較慢 . 優(yōu) 化 建 模 11 . 2 . 3 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型 所謂允許缺貨是指企業(yè)可以在存貯降至零后，還可以再等一段時間然后訂貨，當(dāng)顧客遇到缺貨時不受損失，或損失很小并假設(shè)顧客耐心等待直到新的貨補(bǔ)充到來。 12T T T??T1不缺貨時間 T2缺貨時間 T周期 S為最大缺貨量， CS 缺貨損失的單價， Q仍為每次的最高訂貨量，則 Q S 為最高存貯量，因為每次得到訂貨量 Q后，立即支付給顧客最大缺貨 S. 優(yōu) 化 建 模 圖 113 允許缺貨模型的存貯曲線。 一個周期內(nèi) 121121 ( ) 0()2 ,2Q S T T Q S TT T T? ? ? ???=平均存貯量 1() ,QSTD??2 ,STD? .QTD? 優(yōu) 化 建 模 平均總費(fèi)用 21( ) ( ) ,22Q S T Q STQ????平均存貯量 22().22 sPD CSC Q S C DTC Q Q Q?? ? ?22 ,22S T STQ??平均缺貨量 優(yōu) 化 建 模 例 11 . 4 ( 繼例 ) 將問題改為允許缺貨模型，且缺貨損失費(fèi)為每年每件 ，其他條件不變。求全年的訂貨次數(shù)、訂貨量以及最優(yōu)存貯費(fèi)用． 解： 是一個整數(shù)規(guī)劃問題 22()m i n .22 sPD CSC Q S C DQ Q Q? ??. . ,Ds t n Q?0 , 0Qn??且取整數(shù) . 編寫 LINGO程序（ exam1104a . lg4 ） 優(yōu) 化 建 模 MODEL: 1] min=*C_P*(QS)^2/Q+C_D*D/Q+*C_S*S^2/Q。 2] N=D/Q。 @gin(N)。 3] data: 4] C_D = 12021。 5] D = 96000。 6] C_P = 。 7] C_S = 。 8] enddata END exam1104a . lg4 計算結(jié)果 優(yōu) 化 建 模 Local optimal solution found at iteration: 853 Objective value: Variable Value Reduced Cost C_P Q S C_D D C_S N Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 優(yōu) 化 建 模 結(jié)果解釋 : 即全年組織 3 次訂貨，每次的訂貨量為 32021件，最大缺貨量為 件，最優(yōu)費(fèi)用為 元。請與例 相比較。 如果只求最小費(fèi)用的訂貨周期、最大訂貨量和最大缺貨量，只需對平均總費(fèi)用求關(guān)于 Q和 S的偏導(dǎo)數(shù)，求出其極小點(diǎn) 22*()() ,22sPD CSC Q S C DTCQ Q Q???????? ? ? .QT D?? ?2 ( ) ,D P SPSC D C CQCC? ??,PPSCSQCC???? 優(yōu) 化 建 模 MODEL: 1] sets: 2] order/1..99/: TC, EOQ, EOS。 3] endsets 4] 5] @for(order(i): 6] EOQ(i)=D/i。 7] EOS(i)=C_P/(C_p+C_S)*EOQ(i)。 8] TC(i)=*C_P*(EOQ(i)EOS(i))^2/EOQ(i)+C_D*D/EOQ(i) 9] +*C_S*EOS(i)^2/EOQ(i)。 10] )。 11] TC_min=@min(order: TC)。 12] Q=@sum(order(i): EOQ(i)*(TC_min eq TC(i)))。 13] S=@sum(order(i): EOS(i)*(TC_min eq TC(i)))。 不用求解整數(shù)規(guī)劃，也可以很容易的求出整數(shù)解 編寫程序 (exam1104b . Lg4) 優(yōu) 化 建 模 14] N=D/Q。 15] 16] data: 17] C_D = 12021。 18] D = 96000。 19] C_P = 。 20] C_S = 。 21] enddata END 優(yōu) 化 建 模 Feasible solution found at iteration: 0 Variable