【正文】 W( 1) W( 2) W( 3) W( 4) W( 5) C_S( 1) C_S( 2) C_S( 3) C_S( 4) C_S( 5) Q( 1) Q( 2) Q( 3) Q( 4) Q( 5) S( 1) S( 2) S( 3) S( 4) S( 5) 優(yōu) 化 建 模 N( 1) N( 2) N( 3) N( 4) N( 5) Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 優(yōu) 化 建 模 結(jié)論： 總費用為 元，訂貨資金還余 元，庫存余 立方米 (表 113). 物資 i 訂貨次數(shù) 訂貨量 Qi (件 ) 最大缺貨量 Si (件 ) 1 7 2 15 3 17 4 38 5 21 表 113 允許缺貨的物資的訂貨次數(shù)與訂貨量 優(yōu) 化 建 模 11 . 2 . 5 經(jīng)濟訂購批量折扣模型 經(jīng)濟訂購批量折扣模型中商品的價格是不固定的，是隨著訂貨量的多少而改變的．物品訂購的越多，物品的單價也就越低。 14] C_S = 120, 400, 200, 200, 40。 9]data: 10] C_D = 1000。 6]sum(kinds: C*Q)=J。設(shè) Si， CSi 分別為第 i 種物品的最大缺貨量、缺貨損失單價，其他符號的意義不變 . 由于 Qi是第 i 種物品的最大訂貨量，則 CiQi是第 i 種物品占用資金數(shù)，Qi－ Si是第 i 種物品的最大存貯量。 19] C_P = 。 13] S=sum(order(i): EOS(i)*(TC_min eq TC(i)))。 8] TC(i)=*C_P*(EOQ(i)EOS(i))^2/EOQ(i)+C_D*D/EOQ(i) 9] +*C_S*EOS(i)^2/EOQ(i)。請與例 相比較。 5] D = 96000。求全年的訂貨次數(shù)、訂貨量以及最優(yōu)存貯費用． 解： 是一個整數(shù)規(guī)劃問題 22()m i n .22 sPD CSC Q S C DQ Q Q? ??. . ,Ds t n Q?0 , 0Qn??且取整數(shù) . 編寫 LINGO程序（ exam1104a . lg4 ） 優(yōu) 化 建 模 MODEL: 1] min=*C_P*(QS)^2/Q+C_D*D/Q+*C_S*S^2/Q。 16] W_T = 1500。 12] C = 300, 1000, 500, 500, 100。 8] for(kinds: N=D/Q。 年 )) 單位占用庫容 wi (米 3 ／件 ) 1 600 300 60 2 900 1000 200 3 2400 500 100 4 12021 500 100 5 18000 100 20 優(yōu) 化 建 模 解 ： 設(shè) Ni是第 i ( i= 1,2, …5) 物品的年訂貨次數(shù)， 相應(yīng)的整數(shù)規(guī)劃模型 511m i n ,2DiP i ii iCDC??? ??????51. . ,iiis t C Q J???51 ,i i Tiw Q W???/ , 1 , 2 , , i iN D Q i??0 , 0 , 1 , 2 , , N i? ? ?且 取 整數(shù) 優(yōu) 化 建 模 MODEL: 1] sets: 2] kinds/1..5/: C_P, D, C, W, Q, N。 優(yōu) 化 建 模 11 . 2 . 2 帶有約束的經(jīng)濟訂購批量存貯模型 考慮多物品（設(shè)有 m種物品），帶有約束的情況。 17] enddata END 例 11 . 2 程序解釋： 程序第 2］行中的 99 不是必須的，通常取一個適當(dāng)大的數(shù)就可以了 。 11] N=D/Q。 7] TC(i)=*C_P*EOQ(i)+C_D*D/EOQ(i)。 END 例 11 . 2 1 3 .7 9 4 7 ( ).T ? 次n= 優(yōu) 化 建 模 Feasible solution found at iteration: 0 Variable Value C_D D C_P N(1) N(2) Q(1) Q(2) TC(1) TC(2) 得到結(jié)果 結(jié)果解釋： 全年組織 4 次訂貨更好一些，每季度訂貨一次，每次訂貨 24000件。 8] C_P = 。 END 計算結(jié)果 Feasible solution found at iteration: 0 Variable Value C_D D C_P Q T N TC 例 11 . 2 優(yōu) 化 建 模 全年的訂貨次數(shù)為 n必須為正整數(shù)， 比較 n= 3 與 n= 4 時全年的費用． 繼續(xù)用 LINGO 程序計算 ( exam1102b . Lg4) MODEL: 1] sets: 2] times/1..2/: n, Q, TC。 4] Q = (2*C_D*D/C_P)^。 在一個周期內(nèi)，最大的存貯量為 Q，最小的存貯量為 0，且需求的連續(xù)均勻的，因此在一個周期內(nèi)，其平均存貯量為 Q/2，存貯費用為 CpQ/2. 11 . 2 .1基本的經(jīng)濟訂購批量存貯模型（ EOQ） 優(yōu) 化 建 模 一次訂貨費為 CD ，則在一個周期（ T )內(nèi)的平均訂貨費為 CD／ T. 由于在最初時刻，訂貨量為 Q，在T 時刻，存貯量為 0. 而且需求量為 D 且連續(xù)均勻變化，因此，訂貨量 Q，需求量 D 和訂貨周期 T 之間的關(guān)系為 : T = Q/D. 優(yōu) 化 建 模 一個周期內(nèi)的總費用 (一個單位時間內(nèi) (如一年 )的平均總費用） 得費用最小的訂貨量 ***1 2.2DP D PCDT C C Q C C DQ? ? ?1 ,2DPCDT C C ??* 2 ,DPCDQC?21 0.2DPd T C C DCd Q Q? ? ?令 優(yōu) 化 建 模 例 11 . 2 （繼例 ) 設(shè)該零件的每月需求量為 800件． （ 1）試求今年該公司對零件的最佳訂貨存貯策略及費用； （ 2）若明年對該零件的需求將提高一倍，則需零件的訂貨批量應(yīng)比今年增加多少？訂貨次數(shù)以為多少？ 解： 取一年為單位時間，由假設(shè)，訂貨費 CD ＝ 12021元／次，存貯費 Cp= 元／ (件 存貯論的數(shù)學(xué)模型一般分成兩類： 2. 帶有隨機因素的隨機存貯模型 . 優(yōu)化建模與 LINDO/LINGO軟件 優(yōu) 化 建 模 某電器公司的生產(chǎn)流水線需要某種零件，該零件需要靠訂貨得到．為此，該公司考慮到了如下費用結(jié)構(gòu)： (1) 批量訂貨的訂貨費 12021 元／次； (2) 每個零件的單位成本為 10 元／件； (3) 每個零件的存貯費用為 ／ (件 月 )； (4) 每個零件的缺貨損失為 元／ (件 年 )，需求率 D = 96000件／年，代入相關(guān)的公式得到： * 2 2 1 2 0 0 9 6 0 0 0 2 5 2 9 8( )3 . 6DPCDQC??? ? ? 件** 25298 0 . 2 6 3 5 (96000QTD ??＝ 年 ）* 2 2 3 .6 1 2 0 0 0 9 6 0 0 0 9 1 0 7 3 ( )DPT C C C D? ? ? ? ? ? 元 年/ 優(yōu) 化 建 模 編寫 LINGO 程序（程序名： exam1102a .lg4 ） MODEL: 1] C_D = 12021。 5] T = Q/D。 3] endsets 4] data: 5] n = 3, 4。 9] enddata 10] for(times: 11] n = D/Q。 例 11 . 2 優(yōu) 化 建 模 ( 2 )若明年需求量增加一倍，則需零件的訂貨批量應(yīng)比今年增加多少？訂貨次數(shù)以為多少？ 用 LINGO 軟件，直接求出問題的整數(shù)解。 8] )。 12] 13] data: 14] C_D = 12021。第 6 ] 行計算年訂貨 1 , 2 ， … ， 99 次的訂貨量，第 7］行計算在這樣的訂貨量下，年花費的平均總費用。 ( l ) Di, Qi, Ci（ i = 1,2， … ， m）分別表示第 i種物品的