【文章內容簡介】 Value D C_P C_S C_D TC_MIN Q S N 計算結果 優(yōu) 化 建 模 11 . 2 . 4 帶有約束允許缺貨模型 允許缺貨模型?？紤]多種類、帶有資金和庫容約束的數(shù)學模型。設 Si， CSi 分別為第 i 種物品的最大缺貨量、缺貨損失單價，其他符號的意義不變 . 由于 Qi是第 i 種物品的最大訂貨量，則 CiQi是第 i 種物品占用資金數(shù)，Qi－ Si是第 i 種物品的最大存貯量。 221()m i n .22nP i i i S i iDii i i iC Q S C SCDQ Q Q?????1. . ,niiis t C Q J???0 , 1 , 2 , , .iQ i n??1 ( ) ,ni i i Tiw Q S W???? 優(yōu) 化 建 模 例 11 . 5 （繼例 ） 假設缺貨損失費 （ CSi)是 物品的存貯費 (CPi)的 2倍，其他參數(shù)不變，試求出各種物品的訂貨次數(shù)、訂貨量和總的存貯費用。 解： 設 Ni 是第 i 物品的年訂貨次數(shù)， 2251()m i n .22P i i i S i iDii i i iC Q S C SCDQ Q Q?? ???51. . ,iiis t C Q J???51 ( ) ,i i i Tiw Q S W????0 , 0 , , 1 , 2 , , 5 .iiQ N i? ? ?且 取 整數(shù) / , 1 , 2 , , 5 ,i i iN D Q i?? 優(yōu) 化 建 模 MODEL: 1]sets: 2] kinds/1..5/: C_P, D, C, W, C_S, Q, S, N。 3]endsets 4] 5]min=@sum(kinds: *C_P*(QS)^2/Q+C_D*D/Q+*C_S*S^2/Q)。 6]@sum(kinds: C*Q)=J。 7]@sum(kinds: W*(QS))=W_T。 8]@for(kinds: N=D/Q。 @gin(N))。 9]data: 10] C_D = 1000。 11] D = 600, 900, 2400, 12021, 18000。 12] C = 300, 1000, 500, 500, 100。 13] C_P = 60, 200, 100, 100, 20。 14] C_S = 120, 400, 200, 200, 40。 15] W = , , , , 。 16] J = 400000。 17] W_T = 1500。 18]enddata END 計算結果 編寫 LINGO程序（ ） 優(yōu) 化 建 模 Local optimal solution found at iteration: 1557 Objective value: Variable Value Reduced Cost C_D J W_T C_P( 1) C_P( 2) C_P( 3) C_P( 4) C_P( 5) D( 1) D( 2) D( 3) D( 4) D( 5) C( 1) C( 2) C( 3) C( 4) C( 5) 優(yōu) 化 建 模 W( 1) W( 2) W( 3) W( 4) W( 5) C_S( 1) C_S( 2) C_S( 3) C_S( 4) C_S( 5) Q( 1) Q( 2) Q( 3) Q( 4) Q( 5) S( 1) S( 2) S( 3) S( 4) S( 5) 優(yōu) 化 建 模 N( 1) N( 2) N( 3) N( 4) N( 5) Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 優(yōu) 化 建 模 結論： 總費用為 元，訂貨資金還余 元，庫存余 立方米 (表 113). 物資 i 訂貨次數(shù) 訂貨量 Qi (件 ) 最大缺貨量 Si (件 ) 1 7 2 15 3 17 4 38 5 21 表 113 允許缺貨的物資的訂貨次數(shù)與訂貨量 優(yōu) 化 建 模 11 . 2 . 5 經濟訂購批量折扣模型 經濟訂購批量折扣模型中商品的價格是不固定的，是隨著訂貨量的多少而改變的．物品訂購的越多，物品的單價也就越低。 1 ( ) ( )2DpCDT C Q C Q D C ? ? ?一年的總費用 年平均存貯費 年平均訂貨費 商品的購買費用 112 1 21, 0 , ,() , ,m m mC Q QC Q Q QCQC Q Q Q????????? ??? ???其中 其中 是單調遞增的，而 是單調遞減的 1{}k k mQ ?? 1{}k k mC ?? 優(yōu) 化 建 模 物品的存貯費 Cp( Q )與物品的價格有關，通常是價格 C(Q)的 r（ 0＜ r 1 ) 倍，即 對于折扣模型，經濟訂購批量折存貯型中求最優(yōu)訂購量的公式仍然成立，但 Cp 不再是常數(shù)。 則最優(yōu)訂購量為 然后再根據(jù) 所在的區(qū)間和 的值，選擇合適的 kQ?kTC? kQ?( ) ( ) .PC Q rC Q?2 , 1 , 2 , , ,DkkCDQ k mrC? ??1 , 1 , 2 , , .2Dk k k kkCDT C r C Q C D k mQ???? ? ? ? 優(yōu) 化 建 模 某公司計劃訂購一種商品用于銷售該商品的年銷售量為