【正文】 ‘’, ‘warehouses’, ‘vendors’, ‘capacity’, ‘demand’, ‘cost’ )。 39。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 size(setname) 返回集合 setname中所包含的成員 個(gè)數(shù)。 endcalc end 本例要判斷集合 s3中是否包含元素 (b,y)，運(yùn)行 LINGO|SOLVE得到 x=1，說(shuō)明包含。 closed(plants) / b /: 。 ?。ㄒ?每個(gè)倉(cāng)庫(kù)發(fā)給 8個(gè)小販的 貨物總量 倉(cāng)庫(kù)的貨存量 ）； 6,2,1),(),(81?????iic ap ac i t yjiv ol u m ej2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 *運(yùn)輸問(wèn)題的完整模型 運(yùn)輸問(wèn)題 .lg4 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 返回集合 setname上的表達(dá)式expression的最大值 max ( setname [ ( set_index_list) [ | condition ] ] : expression )。 求和 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 *運(yùn)輸問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù) * min = sum( links ( i, j) : cost( i, j) * volume( i, j) )。 endinit y=log(x)。 y=4 5 6。 y=6。 y=4 5 6。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 ： trucks/1..100/:capacity。 vendors / v1..v8 /: demand。 。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 LINGO模型的構(gòu)成： 5個(gè)段 ? 目標(biāo)函數(shù)與約束條件段 ? 集合段（ sets: endsets） ? 數(shù)據(jù)段（ data: enddata） ? 初始段（ init: endinit） ? 計(jì)算段（ calc： endcalc） Lingo建模語(yǔ)言的重點(diǎn)和難點(diǎn)是： 對(duì) 集合 概念的理解和正確使用 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 為什么使用 集合 集合是 LINGO建模語(yǔ)言的基礎(chǔ) ，是 LINGO程序設(shè)計(jì)最強(qiáng)有力的基本構(gòu)件 。 9) Lingo 變量默認(rèn)域?yàn)?非負(fù)實(shí)數(shù) ，可以改變默認(rèn)域 . 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 10)行名 [name] 例： [Objective]max=2*x+3*y。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 DUAL PRICES： 對(duì)偶價(jià)格或影子價(jià)格 DUAL PRICES表示當(dāng)對(duì)應(yīng)約束有微 小變動(dòng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的變化率，即約束條 件右端的常數(shù)項(xiàng)每增加一個(gè)單位，目標(biāo)函 數(shù)相應(yīng)獲得的改變量。 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 第二步：在模型窗口中輸入模型 model: max = 2*x1+3*x2。 end Max 2x1+3x2 St. 4x1+3x2=10 3x1+5x2=12 x1≥0 x2≥0 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 第三步：求解模型 1)選擇菜單 LINGO|Solve 或者按工具欄的 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 2)LINGO開(kāi)始編譯模型，如有語(yǔ)法錯(cuò)誤將返回一個(gè)錯(cuò)誤的消息并指明錯(cuò)誤出現(xiàn)的位置；如果通過(guò)編譯 , LINGO將激活 Solver運(yùn)算器 尋求模型的最優(yōu)解； 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 3)首先出現(xiàn) solver status 窗口 ，其作用是監(jiān)控 solver的進(jìn)展和顯示模型的維數(shù)等信息； 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 Solver Status 窗口 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 4)計(jì)算完成后出現(xiàn) Solution Report 窗口 顯示模型解的詳細(xì)信息； 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 Solution Report 窗口 ? Global optimal solution found at iteration: 2 ? Objective value: ? Variable Value Reduced Cost ? x1 ? x2 ? Row Slack or Surplus Dual Price ? 1 ? 2 ? 3 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 Reduced Cost： 在 max模型 中 ： 相應(yīng)變量的 reduced cost值表示 當(dāng)該變量每增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)減少的量 。 2 Lingo的基本用法注意事項(xiàng) 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 1)每一個(gè)模型都以 model: 開(kāi)始 , 又以 end 結(jié)束 ,也可省略此結(jié)構(gòu) 。 線性規(guī)劃 (行名 ).lg4 默認(rèn)為 [1]， [2]， [3] 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 ? Global optimal solution found. ? Objective value: ? Total solver iterations: 2 ? Variable Value Reduced Cost ? X ? Y ? Row Slack or Surplus Dual Price ? OBJECTIVE ? CON1 ? CON2 2021年 11月 10日 7時(shí) 55分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 167。每個(gè)集合成員可能 有一個(gè)或多個(gè)與之有關(guān)聯(lián)的特征，我 們把這些特征稱(chēng)為 屬性 。 attribute_list是集合成員所具有的屬性列 表，多個(gè)屬性之間用 逗號(hào) 分隔； 。 vendors / v1..v8 /: demand。 amp。 !(所有成員的 x=3)。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 cost = 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3。 !也可以同時(shí)定義集合成員列表和屬性值 。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 **計(jì)算段定義 ** calc: . . . endcalc 計(jì)算段的作用 ： 在模型輸入后， LINGO開(kāi)始正式求解模型之前對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的計(jì)算，得到我們模型中要使用的部分?jǐn)?shù)據(jù)。 ??61),(ijiv o l u m e2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 從 第 i個(gè)倉(cāng)庫(kù)發(fā)出 到 8個(gè)小販 的貨物量總和 ； sum( vendors(j) : volume( i , j ) ) ??81),(jjiv ol u m e2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 for ( setname [ ( set_index_list) [ | condition ] ] : expression_list )。 boys/bob,joe,sue,fred/:。 endsets data: x=1,2,3。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 50秒 sets: days/mon..sun/: required,start。 links( warehouses, vendors) : cost, volume。 39。data_source39。 links( warehouses, vendors) : cost, volume。假定這兩臺(tái)車(chē)床的可用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為 800和 900，三種工件的數(shù)量分別為 400、 600和 500，且已知用三種不同車(chē)床加工單位數(shù)量不同工件所需的臺(tái)時(shí)數(shù)和加工費(fèi)用如下表。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 data: costx=13,9,10。 [_4] X_1 + Y_1 = 400 。 GIN( Y_3)。] ) ? 其中 condition 是一個(gè)邏輯表達(dá)式（表示相應(yīng)的條件），當(dāng) condition 的邏輯值為“真（條件成立）時(shí)，程序執(zhí)行語(yǔ)句 1；否則程序執(zhí)行語(yǔ)句 2。 ? stop( [‘message’])： 終止程序的運(yùn)行，并彈出一個(gè)窗口，說(shuō)明程序已經(jīng)停止運(yùn)行。 2021年 11月 10日 7時(shí) 56分 2021年 11月 10日星期三 7時(shí) 55分 51秒 1個(gè)子模型 .lg4 4個(gè)子模型 .lg4 子模型調(diào)用例子