本章的重點(diǎn)：1邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式2邏輯代數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 證： 左＝ A B+AC+BC(A+A) A B+AC+BCD = AB+AC 左＝ AB A C =(A+B)(A+C) 摩根定理 11 第四節(jié) 邏輯代數(shù)的基本定理 一、代入定理 定理：在任何一個(gè)包含邏輯變量 A的等式中，若以另外一個(gè)邏輯式代入式中所有 A的位置，則等式仍然成立。 1? =1 = A B Y A B Y A B Y A B Y Y B A Y B A Y B A Y B A 國(guó)外符號(hào)： 互為 非 邏輯關(guān)系 7 ?與或非邏輯 A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 函數(shù)式形如： Y= AB + CD amp。 真值表 在函數(shù)式中，用 _ 表示非運(yùn)算，記做 Y=A 邏輯符號(hào)： A 1 Y A Y 國(guó)外符號(hào)： A B Y A B Y A Y 與門(mén) 非門(mén) 或門(mén) A Y 0 1 1 0 6 用兩個(gè)以上基本運(yùn)算構(gòu)成的邏輯運(yùn)算。 用 1表示開(kāi)關(guān)接通， 1表示燈亮，可得如下 真值表 ： 在函數(shù)式中，用 . 表示與運(yùn)算，記做 Y= 或 Y=AB 邏輯符號(hào)： amp。它們也是邏輯代數(shù)中僅有的兩個(gè)常數(shù)。 ? 本章的難點(diǎn)： 稍微難理解一點(diǎn)的是約束、任意項(xiàng)、無(wú)關(guān)項(xiàng)這幾個(gè)概念。 3．邏輯函數(shù)的各種表示方法。 2．邏輯代數(shù)的基本定理。 6．“最小項(xiàng)”和“任何一個(gè)邏輯函數(shù)式都有可以化為最小項(xiàng)之和形式”是兩個(gè)非常重要的概念，在邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)和變換中經(jīng)常用到。 邏輯代數(shù)中用字母表示變量 —— 邏輯變量 ，每個(gè)邏輯變量的取值只有兩種可能 —— 0和 1。 可用開(kāi)關(guān)圖來(lái)說(shuō)明： A B Y 該圖代表的邏輯關(guān)系是：決定事件的全部條件都滿(mǎn)足時(shí)，事件才發(fā)生 —— 這就是 與 邏輯關(guān)系。 輸入有一個(gè)為 1時(shí)，輸出就為 1 在函數(shù)式中，用＋ 表示或運(yùn)算，記做 Y=A＋ B 邏輯符號(hào)： A B Y 1 A B Y + 真值表 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 5 A R Y 該圖代表的邏輯關(guān)系是：決定事件的條件滿(mǎn)足時(shí)，事件不發(fā)生 —— 這就是 非 邏輯關(guān)系。 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 A B A B A+B AB A B ?真值表： (除與或非運(yùn)算外） 邏輯符號(hào)： amp。下面的公式中都有變量： =0 1+A=1 =A 0+A=A =A A+A=A =0 A+A=1 = A＋ B=B＋ A 交換律 A.( )=().C 結(jié)合律 A＋ (B＋ C)=(A＋ B)+C A.(B+C )=+AC A＋ BC=(A＋ B)(A+C) 分配律 A=A =A+B A＋ B= 摩根定理 我們用真值表證明 分配律 的第二個(gè)公式： 還原律 互補(bǔ)律 重疊律 ＋ 0 1 ?9 A B C A+ BC A+B A+C (A+B)(A+C) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 其他公式的證明請(qǐng)同學(xué)自己完成。 二、反演定理 注：稱(chēng) A為原變量， A為反變量。 ：可保持不變；也可用代入法處理。 在上面的例子中，根據(jù)分配律 Y=Z，再根據(jù)對(duì)偶定理有： = Z?Y? 即
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1