專升本高數(shù)第二章導(dǎo)數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 x?如 當(dāng) 從 左 至 右 經(jīng) 過 時 ， 由 正 變 負(fù) ，則 為 極 大 值 ， 為 極 大 值 點(diǎn) 。0000( 2) 0 ( ) ( )()x x f x f xf x x?? ? ? ?如 果 當(dāng) 時 ，則 稱 為 函 數(shù) 的 極 大 值 ， 為 極 大 值 點(diǎn) 。確定函數(shù)例 xxxf ?? 3 2)(.2的單調(diào)區(qū)間。且只在個別點(diǎn)上等于零或上在的充要條件是：或嚴(yán)格單調(diào)減少上嚴(yán)格單調(diào)增加在內(nèi)可導(dǎo)，函數(shù)在設(shè)函數(shù))0(0)(],[)(],[)(],[)(????xfbabaxfbaxfy)15()1)(1()( 2 ????? xxxxf解：1,51,10)( ?????? xxxxf 得列表討論 一般來說，用導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)來劃分單調(diào)區(qū)間，有時，導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)也可用來劃分單調(diào)區(qū)間。 001 ) 0 x x x? ? ?注 意 ： 型 ， 將 改 成 ， 定 理 同 樣 成 立 .00()2) l i m()()l i m()xxxxfxgxfxgx????當(dāng) 不 存 在 且 不 為 無 窮 大 時 ，并 不 能 說 明 不 存 在 .()3)()fxgx??當(dāng) 仍 是 不 定 型 時 ， 可 再 用 洛 必 達(dá) 法 則 .xxxx t a n1s inlim20?例如：30s i xxxx??求例xxxee xxx s i n2l i 0 ??? ??求例xexxeexxxx 423c os0 t a n)1)(1l n ()1(l i 3?????求例22 )2()l n ( s i nl i xxx ?? ??求例30c oss i nl i xxxxx??求例 a r c ta n26. l im1xxx?? ? ??例 求值法及其它一些不定型的定不定型 .2 ??0 x x x?? ? ??當(dāng) 或 時 ， 對 于 不 定 型 也 有 相 應(yīng) 的洛 必 達(dá) 法 則 .)1l n (2t a nlnl i 1 xxx ????求例)(lnl i 為正整數(shù)求例 nxxnx ???)0,1,(l i ??????? anax xnx為正整數(shù)求例xxxkxaax kkx x ln,ln,),1(),1(, ??.ln,ln,),1),1(,!, ( nnnknaann kknn ??的速度快慢依次為時，趨于當(dāng) ?????x快慢依次為的速度時，趨于對于數(shù)列，當(dāng) ?????nxxxxx s i nc osl i ????求例000 00 1 0???? ? ? ? ? ?除 了 不 定 型 、 外 ， 還 有 下 列 幾 種 不 定 型 ：， ， ， ， 0 0??這 些 不 定 型 均 可 化 為 不 定 型 、然 后 由 洛 必 達(dá) 法 則 計(jì) 算 其 極 限 。(x)dx 故導(dǎo)數(shù)又稱為微商。處的在點(diǎn)極限值為存在，那么稱此階導(dǎo)數(shù)存在，如果的設(shè)函數(shù)nxxfxxfxxfnxfnnx)()()(lim)1()()1()1(0 ?????????階導(dǎo)數(shù)的定義：nnnnnnndxxfddxydxfy )(),(, )()( 或記作：為了形式上統(tǒng)一 的一階導(dǎo)數(shù)。222222)2(1211xrxxxryxry?????????????所以，：由方程可以解出解2 ( ) 2 2 0x y xxx y y yy??? ? ? ? ? ?解 ： 方 程 兩 邊 對 求 導(dǎo) 把 看 成 的 函 數(shù) ：，214. c os 5 si n(3 )()y x x yy y x??例 求 由 方 程 所 確 定 的 隱 函 數(shù)的 導(dǎo) 數(shù) 。處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。在點(diǎn)稱此極限值為函數(shù)存在，那么左極限如果的某個鄰域內(nèi)有定義，在點(diǎn)設(shè)函數(shù)000000)()()(limlim)(xxfyxxfxxfxyxxfyxx???????????????左、右導(dǎo)數(shù) xxfxxfxyxfxfxx ???????????? ??????)()(limlim)( , )(000000 即同理右導(dǎo)數(shù)為處是否可導(dǎo)。 的導(dǎo)數(shù)。 . 導(dǎo)數(shù)與微分 我們再用極限來研究變量變化 的快慢程度，這即是微分學(xué)中 的重要概念 — 導(dǎo)數(shù) 。 000)()(l i m)(0 xxxfxfxfxx ?????導(dǎo)數(shù)的一個等價定義：xyxfxfx ?????????? 000lim)()( 即記作：處的左導(dǎo)數(shù)。 000000( ) ( , )( ) ( )( ) l i m t a n ( )2xxy f x M x y
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1