專升本高數(shù)第二章導數(shù)-wenkub
2023-05-23 05:31:21 本頁面
【正文】 法 線 方 程 為(三 ) 求導公式 函數(shù)在任意點 x 處的導數(shù) xxfxxfxfx ????????)()(l i m)(0仍是 x 的函數(shù)，稱為 f (x)的導函數(shù)。在點考慮函數(shù)例00,12s i n0,)(.12????????xxxxexfx。在點則稱此極限值為函數(shù)極限存在，時，如果當時，相應的函數(shù)有增量處有增量在點當自變量的某個鄰域內(nèi)有定義，在點設函數(shù)定義：00000)(0)()()(xxfyxyxxfxxfyxxxxxfy????????????1. 定義 (一 ) 導數(shù)的概念 xxfxxfxyxfxfyxxxx????????????????)()(limlim)()(0000000即或記作：等。 第二章 一元函數(shù)微分學 167。導數(shù)也可記作：00)(xxxxxfdxddxdy??如果函數(shù) f (x) 在點 x0 處的導數(shù)存在，那么稱函數(shù) f (x) 在點 x0 處可導，反之，稱為不可導。在，且點處的左、右導數(shù)均存在函數(shù)點處可導的充要條件是在定理：函數(shù))()()(0000xfxfxxxfy?? ????21lim0)0()(lim)0( 200????????? ??? xexfxff xxx解：2112s i nlim0 )0()(lim)0(00?????????? ??? xxxfxffxx2)0()0()0(,0 ??????? ?? fffx 點可導所以函數(shù)在2. 導數(shù)的幾何意義 曲線的切線的斜率即為函數(shù)的導數(shù)。 1. 基本導數(shù)表 10 ( )c x x?? ? ?????，( ) l n ( )x x x xa a a e e???? ，11( l og ) ( l n )lna xxx a x???? ，( s in ) c o s ( c o s ) s inx x x x??? ? ?，22( ta n ) s e c ( c o t ) c s cx x x x? ? ?，( s e c ) s e c ta n ( c s c ) c s c c o tx x x x x x??? ? ? ? ?，2211( a r c sin ) ( a r c c o s )11xxxx??? ? ???，22( a r c ta n ) ( a r c c o t )11xxxx??? ? ???，2. 函數(shù)和、差、積、商的導數(shù) )()())()(( )()(.xvxuxvxuxxvxu??????處可導，則在點和設函數(shù)定理 1)()()()())()(( )()(.xvxuxvxuxvxuxxvxu????????處可導，則在點和設函數(shù)定理 223. ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )u x v x xu x u x v x u x v xv x v x?? ?? ?定 理 設 函 數(shù) 和 在 點 處 可 導 ， 則4 . ta ny x y ??例 設 ， 求c o t5 . xxxyyex ?? ?例 設 ， 求6 . c o s nxy x a x y ??例 設 ， 求x2s e c?22)()1)(c ot()c s c) ( c ot(xeexxxxxxey xxx???????xaxxaaxxanxy xnxnxn s i nc o s)( l nc o s1 ???? ?3. 復合函數(shù)和反函數(shù)的導數(shù) ? ?dxdududydxdyxufxfxxfyuufyxxu?????????或且處可導，在點處可導，則復合函數(shù)對應點在可導，又函數(shù)在點設函數(shù)定理)()())(())(()()(.????45. ( ) ( )()11()()y f x x yydyfxdxy dxdy??????? ???定 理 設 是 單 調(diào) 連 續(xù) 函 數(shù) 的 反 函 數(shù) ，又 設 存 在 ， 且 不 為 零 ， 則 有或7. y x y? ? ??例 設 ， 為 任 意 實 數(shù) ， 求318.12yyx???例 設 ， 求29 . l n ( 1 )y x x y ?? ? ?例 設 ， 求l n l n l n 1x x xy e e y e xx? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ?，431 ( 1 2 ) 23yx?? ? ? ? ?11)211211(11222 ??????????xxxxxy()1 0 . ( ) ( )x f xf x y f e e?例 設 可 導 ， 求 的 導 數(shù)1 1 . a r c s iny x y ??例 設 ， 求1 2 . a r c ta ny x y ??例 設 ， 求)()()( )()( xfeefeeefy
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1