高數(shù)常見導(dǎo)數(shù)公式推導(dǎo)-全文預(yù)覽
【正文】 ∴a2x2dx=x2 a2x2a22arccosxa+C1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。當(dāng)x∈(0,π2]cscx0t0dx=dttt21,csc2x1=cotxsecxdx=t?dttt21=dtt21=lnt+t21+C=lntt21+C=ln?|cscxcotx|+C當(dāng)x∈π2,0cscx0t0dx=dttt21,csc2x1=cotxsecxdx=t?dttt21=dtt21=lnt+t21+C=ln cscxcotx+C從而有cscxdx=dxsinx=lncscxcotx+C***csc3xdx=dxsin3x=12lncscxcotx12cscxcotx+C(四)1) dxa2+x2=1aarctanxa+C2) dxx2a2=12alnxax+z+C(五)1) dxx2+a2=lnx+x2+a2+C 2) dxx2a2=lnx+x2a2+C3) dxa2x2=arcsinxa+C(六)1) x2+a2dx=x2x2+a2+a22lnx+x2+a2+C***令x=atant,x∈Rt∈(π2,π2)則dx=acos2tdt，易知有:x2+a2dx= a2tan2t+a2acos2tdt=a21cos3tdt=a22lnsect+tant+a22sect?tant+C又sect=1cost=tan2t+1x2+a2dx=x2x2+a2+a22lnx2+a2a+xa+C =x2+a2+a22lnx+x2+a2+C從而有x2+a2dx=x2x2+a2+a22lnx+x2+a2+C2) x2a2dx=x2x2a2+a22lnxx2a2+
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