【正文】 11 14 17 20 23 30 37 44 35 46 57 6 CC=B*A %矩陣的內(nèi)階數(shù)不同不能相乘 ??? Error using == mtimes Inner matrix dimensions must agree. 三、矩陣 ‘ 除法 ’ 線性方程組 D*X=B，如果 D非奇異，即它的逆矩陣 inv(D)存在； 則其解用 MATLAB表為 ： X=inv(D)*B=D\B 符號 ‘ \’稱為左除，即分母放在左邊。3 4] A = 1 2 3 4 B=[5 6 。設 矩陣 A 為n p階，矩陣 B為 p m階，則 C是 n m階。 size(A)=size(B) 如果其中一個變量是標量，則會自動擴展成各元素均取此標量值的同階次矩陣。 ? 一個矩陣中所有元素用同一顯示格式。5 7]+[2 4。 ? conj(x)表示共軛，即把 x的虛部反號。 B=find(A) B = [ ] 這里 [ ]是空矩陣的符號， B=find(A)表示列出矩陣 A中值大于 。 ? 空矩陣 在 MATLAB里，把行數(shù)、列數(shù)為零的矩陣定義為空矩陣。 A=diag(V) A= 5 0 0 0 7 0 0 0 2 》 eye(2) ans= 1 0 0 1 》 zeros(2) ans= 0 0 0 0 》 ones(2) ans= 1 1 1 1 pan 友矩陣函數(shù) magic 魔方矩陣 hankel Hankel矩陣 rosser 對稱特征值測試矩陣 hilb Hilbert矩陣 pascal Pascal矩陣 invhilb 反 Hilbert矩陣 vander 范德蒙矩陣 … … （ 7）其他特殊矩陣 ? 零矩陣 :所有元素值為零的矩陣稱為零矩陣 。 eye(m) 零 矩 陣： zeros(m,n)。6,7,8] A = 1 2 3 4 5 6 6 7 8 A=[1 2 3 3 4 5 6 7 8] A = 1 2 3 3 4 5 6 7 8 （ 2） 冒號表達式生成向量基本格式 A=[1:5。4 5 6 。 表達式的結尾標點：若為分號 ‘ ； ’ ，不顯示； 若為逗號 ‘ ， ’ 或直接回車，顯示運算結果。 ? 第一個字符必須是英文字母 . MATLAB中的數(shù) ? MATLAB中的實數(shù)只有一種數(shù)據(jù)格式，那就是雙精度（即 64位二進制或 8個字節(jié) ），它的有效值是十進制 16位，動態(tài)范圍是 10的 177。 臺式電腦：按 PrtSc鍵 手提電腦：按住 fn鍵 ,再按 prt sc鍵 pi ans = format pi ans = format long pi ans = format short e pi ans = +000 format long e pi ans = +000 format hex pi ans = 400921fb54442d18 format bank pi ans = format + pi ans = + Format命令的應用： format rat pi ans = 355/113 format short pi ans = Help命令的應用： help format FORMAT Set output format. FORMAT with no inputs sets the output format to the default appropriate for the class of the variable. For float variables, the default is FORMAT SHORT. FORMAT does not affect how MATLAB putations are done. Computations on float variables, namely single or double, are done in appropriate floating point precision, no matter how those variables are displayed. Computations on integer variables are done natively in integer. Integer variables are always displayed to the appropriate number of digits for the class, for example, 3 digits to display the INT8 range 128:127. FORMAT SHORT and LONG do not affect the display of integer variables. 。 x=A\b x = 對于線性系統(tǒng)有A*x=b 0 1 2 3 4 5 61 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81例、用簡短命令計算并繪制在 0?x?6范圍內(nèi)的sin(2x)、 sinx sin2x。1 2 4。 ?MATLAB在美國已經(jīng)作為大學理工科學生必修的計算機語言之一 (C, FORTRAN, ASSEMBLER, MATLAB)。 ?MATLAB語言與其它語言的關系仿佛和 C語言與匯編語言的關系一樣。 設計者的初衷是為解決“線性代數(shù)”課程的矩陣運算問題。MATLAB及程序設計 MATLAB與物理學 主講教師 ：顧菊觀教授 理學院 2321169(661642) MATLAB及程序設計 MATLAB與物理學 課程介紹 ?定位：選修課 ?目標：了解 MATLAB，能夠熟練掌握在數(shù)學和物理學的應用，簡單計算及編程，簡單的數(shù)據(jù)處理及基本圖形繪制 . ?教材： MATLAB及其在理工課程中的應用指南 (陳懷琛 ) ?特點：完全不必具備其它語言的基礎，各年級各專業(yè)的同學都可選修。 ?考核方式 : 考查 第一章 MATLAB語言概述 一、 MATLAB語言的發(fā)展 matlab語言是由美國的 Clever Moler博士于 1980年開發(fā)的 ,美國Mathworks公司于是 984年正式推出。 ?MATLAB是一種直譯式的高級語言，比其它程序設計語言容易。 ?MATLAB語言是功能強大的計算機高級語言 , 它以超群的風格與性能風靡全世界 , 成功地應用于各工程學科的研究領域。 二、 matlab能在各領域做什么 ? 工業(yè)研究與開發(fā) ? 數(shù)學教學，特別是線性代數(shù) ? 數(shù)值分析和科學計算方面的教學與研究 ? 電子學、控制理論和物理學等工程和科學 學科方面的教學與研究 ? 經(jīng)濟學、化學和生物學等計算問題的所有其他領域中的教學與研究 例、用一個簡單命令求解線性系統(tǒng) 3x1+ x2 x3 = x1+2x2+4x3 = x1+4x2+5x3 = A=[3 1 1。]。 命令窗是用戶與 MATLAB進行人機對話的主要環(huán)境。 ? MATLAB中的 標識符最長允許 19個字符 ，合法字符是 52個英文字母（大小寫看成不同字符）、 10個數(shù)字和下劃線。 數(shù)的八種顯示格式 MATLAB 命令 顯 示 形 式 說 明 format long 16位十進制數(shù) format short e +000 5位十進制數(shù)加指數(shù) format long e +0 16位十進制加指數(shù) format hox 400921fb54442d18 16位十六進制數(shù) format bank 兩位小數(shù) format + + 正 、 負或零 format rat 355 / 113 有理數(shù)分數(shù)近似 format short (默認 ) 二位整數(shù) , 四位小數(shù) 二、矩陣及其元素的賦值 ? 格式 1：變量＝表達式（或常量） ? 格式 2：表達式 表達式中的運算符有： 加 (+)、減 () 、乘 (*) 、左除 (\) 、右除 (/) 、指數(shù) (^) 、共軛轉置 (‘)、矩陣 ([])等。6 7 8] A = 1 2 3 4 5 6 6 7 8 A=[1 2 3 。4,5,6 。5::6] B = （ 3）線性等分向量生成 y=linspace(x1,x2) 生成 100維行向量 y=linspace(x1,x2,n) 生成 n維行向量 a=linspace(1,100,6) a = （ 4）對數(shù)等分向量生成 y=logspace(x1,x2) 生成 50維對數(shù)等分向量， y=logspace(x1,x2,n) 生成 n維對數(shù)等分向量 a=logspace(0,5,6) a = 1 10 100 1000 10000 100000 （ 5） 隨機數(shù)產(chǎn)生矩陣 rand(m,n)產(chǎn)生 維 ,區(qū)間在 [0,1]之間均勻分布的隨機數(shù) ,其均值為 . randn(m,n)產(chǎn)生 維 ,均值為 0標準差為 1的正態(tài)分布 . A=rand(1,6) A = B=rand(2,5) B = C=randn(3,6) C = mn?行列 mn ?單位矩陣： eye(m,n)。 》 eye(2,3) ans= 1 0 0 0 1 0 》 zeros(2,3) ans= 0 0 0 0 0 0 》 ones(2,3) ans= 1 1 1 1 1 1 》 V=[5 7 2]。 （ 8）特殊矩陣的實現(xiàn) ? 常見的特殊矩陣有零矩陣、幺矩陣、單位矩陣、三角形矩陣等，這類特殊矩陣在線性代數(shù)中具有通用性；還有一類特殊矩陣在專門學科中有用，如有名的希爾伯特 (Hilbert)矩陣、范德蒙 (Vandermonde) 矩陣等。 ]。 ? 如果用戶在程序中另外給 i,j賦值，則它們的虛數(shù)意義就失效。5+6i,7+8i] C = + + + + D=[1,2。 plot(x,y) who Your variables are: x y whos Name Size B