【正文】 11 14 17 20 23 30 37 44 35 46 57 6 CC=B*A %矩陣的內(nèi)階數(shù)不同不能相乘 ??? Error using == mtimes Inner matrix dimensions must agree. 三、矩陣 ‘ 除法 ’ 線性方程組 D*X=B，如果 D非奇異，即它的逆矩陣 inv(D)存在； 則其解用 MATLAB表為 ： X=inv(D)*B=D\B 符號(hào) ‘ \’稱為左除，即分母放在左邊。3 4] A = 1 2 3 4 B=[5 6 。設(shè) 矩陣 A 為n p階，矩陣 B為 p m階，則 C是 n m階。 size(A)=size(B) 如果其中一個(gè)變量是標(biāo)量，則會(huì)自動(dòng)擴(kuò)展成各元素均取此標(biāo)量值的同階次矩陣。 ? 一個(gè)矩陣中所有元素用同一顯示格式。5 7]+[2 4。 ? conj(x)表示共軛，即把 x的虛部反號(hào)。 B=find(A) B = [ ] 這里 [ ]是空矩陣的符號(hào)， B=find(A)表示列出矩陣 A中值大于 。 ? 空矩陣 在 MATLAB里，把行數(shù)、列數(shù)為零的矩陣定義為空矩陣。 A=diag(V) A= 5 0 0 0 7 0 0 0 2 》 eye(2) ans= 1 0 0 1 》 zeros(2) ans= 0 0 0 0 》 ones(2) ans= 1 1 1 1 pan 友矩陣函數(shù) magic 魔方矩陣 hankel Hankel矩陣 rosser 對(duì)稱特征值測(cè)試矩陣 hilb Hilbert矩陣 pascal Pascal矩陣 invhilb 反 Hilbert矩陣 vander 范德蒙矩陣 … … （ 7）其他特殊矩陣 ? 零矩陣 :所有元素值為零的矩陣稱為零矩陣 。 eye(m) 零 矩 陣： zeros(m,n)。6,7,8] A = 1 2 3 4 5 6 6 7 8 A=[1 2 3 3 4 5 6 7 8] A = 1 2 3 3 4 5 6 7 8 （ 2） 冒號(hào)表達(dá)式生成向量基本格式 A=[1:5。4 5 6 。 表達(dá)式的結(jié)尾標(biāo)點(diǎn)：若為分號(hào) ‘ ； ’ ，不顯示； 若為逗號(hào) ‘ ， ’ 或直接回車，顯示運(yùn)算結(jié)果。 ? 第一個(gè)字符必須是英文字母 . MATLAB中的數(shù) ? MATLAB中的實(shí)數(shù)只有一種數(shù)據(jù)格式，那就是雙精度（即 64位二進(jìn)制或 8個(gè)字節(jié) ），它的有效值是十進(jìn)制 16位，動(dòng)態(tài)范圍是 10的 177。 臺(tái)式電腦：按 PrtSc鍵 手提電腦：按住 fn鍵 ,再按 prt sc鍵 pi ans = format pi ans = format long pi ans = format short e pi ans = +000 format long e pi ans = +000 format hex pi ans = 400921fb54442d18 format bank pi ans = format + pi ans = + Format命令的應(yīng)用： format rat pi ans = 355/113 format short pi ans = Help命令的應(yīng)用： help format FORMAT Set output format. FORMAT with no inputs sets the output format to the default appropriate for the class of the variable. For float variables, the default is FORMAT SHORT. FORMAT does not affect how MATLAB putations are done. Computations on float variables, namely single or double, are done in appropriate floating point precision, no matter how those variables are displayed. Computations on integer variables are done natively in integer. Integer variables are always displayed to the appropriate number of digits for the class, for example, 3 digits to display the INT8 range 128:127. FORMAT SHORT and LONG do not affect the display of integer variables. 。 x=A\b x = 對(duì)于線性系統(tǒng)有A*x=b 0 1 2 3 4 5 61 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81例、用簡(jiǎn)短命令計(jì)算并繪制在 0?x?6范圍內(nèi)的sin(2x)、 sinx sin2x。1 2 4。 ?MATLAB在美國(guó)已經(jīng)作為大學(xué)理工科學(xué)生必修的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言之一 (C, FORTRAN, ASSEMBLER, MATLAB)。 ?MATLAB語(yǔ)言與其它語(yǔ)言的關(guān)系仿佛和 C語(yǔ)言與匯編語(yǔ)言的關(guān)系一樣。 設(shè)計(jì)者的初衷是為解決“線性代數(shù)”課程的矩陣運(yùn)算問(wèn)題。MATLAB及程序設(shè)計(jì) MATLAB與物理學(xué) 主講教師 ：顧菊觀教授 理學(xué)院 2321169(661642) MATLAB及程序設(shè)計(jì) MATLAB與物理學(xué) 課程介紹 ?定位：選修課 ?目標(biāo)：了解 MATLAB，能夠熟練掌握在數(shù)學(xué)和物理學(xué)的應(yīng)用，簡(jiǎn)單計(jì)算及編程，簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理及基本圖形繪制 . ?教材： MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南 (陳懷琛 ) ?特點(diǎn)：完全不必具備其它語(yǔ)言的基礎(chǔ)，各年級(jí)各專業(yè)的同學(xué)都可選修。 ?考核方式 : 考查 第一章 MATLAB語(yǔ)言概述 一、 MATLAB語(yǔ)言的發(fā)展 matlab語(yǔ)言是由美國(guó)的 Clever Moler博士于 1980年開發(fā)的 ,美國(guó)Mathworks公司于是 984年正式推出。 ?MATLAB是一種直譯式的高級(jí)語(yǔ)言，比其它程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言容易。 ?MATLAB語(yǔ)言是功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言 , 它以超群的風(fēng)格與性能風(fēng)靡全世界 , 成功地應(yīng)用于各工程學(xué)科的研究領(lǐng)域。 二、 matlab能在各領(lǐng)域做什么 ? 工業(yè)研究與開發(fā) ? 數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是線性代數(shù) ? 數(shù)值分析和科學(xué)計(jì)算方面的教學(xué)與研究 ? 電子學(xué)、控制理論和物理學(xué)等工程和科學(xué) 學(xué)科方面的教學(xué)與研究 ? 經(jīng)濟(jì)學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等計(jì)算問(wèn)題的所有其他領(lǐng)域中的教學(xué)與研究 例、用一個(gè)簡(jiǎn)單命令求解線性系統(tǒng) 3x1+ x2 x3 = x1+2x2+4x3 = x1+4x2+5x3 = A=[3 1 1。]。 命令窗是用戶與 MATLAB進(jìn)行人機(jī)對(duì)話的主要環(huán)境。 ? MATLAB中的 標(biāo)識(shí)符最長(zhǎng)允許 19個(gè)字符 ，合法字符是 52個(gè)英文字母（大小寫看成不同字符）、 10個(gè)數(shù)字和下劃線。 數(shù)的八種顯示格式 MATLAB 命令 顯 示 形 式 說(shuō) 明 format long 16位十進(jìn)制數(shù) format short e +000 5位十進(jìn)制數(shù)加指數(shù) format long e +0 16位十進(jìn)制加指數(shù) format hox 400921fb54442d18 16位十六進(jìn)制數(shù) format bank 兩位小數(shù) format + + 正 、 負(fù)或零 format rat 355 / 113 有理數(shù)分?jǐn)?shù)近似 format short (默認(rèn) ) 二位整數(shù) , 四位小數(shù) 二、矩陣及其元素的賦值 ? 格式 1：變量＝表達(dá)式（或常量） ? 格式 2：表達(dá)式 表達(dá)式中的運(yùn)算符有： 加 (+)、減 () 、乘 (*) 、左除 (\) 、右除 (/) 、指數(shù) (^) 、共軛轉(zhuǎn)置 (‘)、矩陣 ([])等。6 7 8] A = 1 2 3 4 5 6 6 7 8 A=[1 2 3 。4,5,6 。5::6] B = （ 3）線性等分向量生成 y=linspace(x1,x2) 生成 100維行向量 y=linspace(x1,x2,n) 生成 n維行向量 a=linspace(1,100,6) a = （ 4）對(duì)數(shù)等分向量生成 y=logspace(x1,x2) 生成 50維對(duì)數(shù)等分向量， y=logspace(x1,x2,n) 生成 n維對(duì)數(shù)等分向量 a=logspace(0,5,6) a = 1 10 100 1000 10000 100000 （ 5） 隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生矩陣 rand(m,n)產(chǎn)生 維 ,區(qū)間在 [0,1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù) ,其均值為 . randn(m,n)產(chǎn)生 維 ,均值為 0標(biāo)準(zhǔn)差為 1的正態(tài)分布 . A=rand(1,6) A = B=rand(2,5) B = C=randn(3,6) C = mn?行列 mn ?單位矩陣： eye(m,n)。 》 eye(2,3) ans= 1 0 0 0 1 0 》 zeros(2,3) ans= 0 0 0 0 0 0 》 ones(2,3) ans= 1 1 1 1 1 1 》 V=[5 7 2]。 （ 8）特殊矩陣的實(shí)現(xiàn) ? 常見的特殊矩陣有零矩陣、幺矩陣、單位矩陣、三角形矩陣等，這類特殊矩陣在線性代數(shù)中具有通用性；還有一類特殊矩陣在專門學(xué)科中有用，如有名的希爾伯特 (Hilbert)矩陣、范德蒙 (Vandermonde) 矩陣等。 ]。 ? 如果用戶在程序中另外給 i,j賦值，則它們的虛數(shù)意義就失效。5+6i,7+8i] C = + + + + D=[1,2。 plot(x,y) who Your variables are: x y whos Name Size B