數(shù)量金融即期利率曲線擬合-全文預覽
【正文】 ( 6. 1)TrTB T e ???4 債券價格 假設時刻 Ti的即期利率為 ri， 那么如下一般債券的價格為 Maturity date (TN) F + cN c1 T1 T2 … c2 … T0=0 11( 0 , ) ( 0 , ) ( 0 , ) . ( 6 . 2 )i i N NNNr T r Ti i i NiiP T c e F e c B T F B T????? ? ? ???5 即期利率與債券收益率的關系 債券收益率 y描述了某個特殊債券的整體回報情況 ， 滿足 因此 ， 我們有 故 ， 可以將 y視為即期利率的某種平均 。 7 8 9 Bond （ Topic 3. Interest rates market） Construction of Zero Rates Curve—Example Principal ($) Time to maturity (years) Annual coupon ($) (semiannual paying) Bond price ($) 100 0 100 0 100 0 100 8 100 12 10 Bond （ Topic 3. Interest rates market） Solution: ??????????????????? 0 1)2,0(1 0 6),0(6)1,0(6),0(6),0(1 0 4)1,0(4),0(4)1,0(1 0 0),0(1 0 0),0(1 0 0BBBBBBBBBB???????????????%)2(%)(%)1(%)(%)(rrrrr11 Bond （ Topic 3. Interest rates market） The zero rate (R) can be calculated from the r() and r(2) as follow: r()= r() + r(2) = % + % =% 12 即期利率曲線擬合 樣條函數(shù)（ spline function） 一類分段（片）光滑、并且在各段交接處也有一定光滑性的函數(shù)?！痵 process描述瞬時即期利率在真實世界中的變化規(guī)律： 其中 u(rt, t)和 w(rt, t)為決定瞬時即期利率行為的函數(shù)。 T2)； 12 .VV? ? ? ?21 債券定價公式 投資組合價值的改變?yōu)?， 選擇 我們有 221 1 12222 2 22121 .2V V Vd d t d r w d tt r rV V Vd t d r w d tt r r? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ???? ? ???12 ,VVrr??????22221 1 2 222121122 ( ) .V V V Vd dt w dt dt w dtt r t r
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