【正文】 類(lèi)推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問(wèn)題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過(guò)程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。（先向?qū)W生說(shuō)明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫(huà)，再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。 ] 三、層層遞進(jìn)，拓展深化 算一算 師：（課件出示如下圖）算一算停車(chē) 場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車(chē)位的面積各是多少。（先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。 ] 二、合作探索，遷移創(chuàng)造 圖形轉(zhuǎn)換 師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過(guò)的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長(zhǎng)方形）應(yīng)變預(yù)設(shè)： 在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖 師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。師：（對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積） 師：究竟這個(gè)猜想是否正確，下面我們一齊來(lái)驗(yàn)證一下就知道了。 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。 培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法 。 四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí) 師：反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？ 第三篇：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案平行四邊形的面積 《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)提要： 本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類(lèi)推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問(wèn)題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過(guò)程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。 S＝ａｈ 6 4＝ 24（㎡） 師：既然是平行四邊形的面積＝底高，那么我們用 5 3 行不行呢？5 也是這個(gè)平行四邊形的底啊。誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下？（學(xué)生展示）想一想拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四形的底和高有什么關(guān)系？拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，面積變了沒(méi)有？（板書(shū)：平行四邊形底 高） 生：拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高分別是相等的，長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四形的面積也相等。這樣我們就把這個(gè)猜想命名為 **猜想。如何求這塊空地的面積？ 5cm 3cm 6cm 觀察題目，你得到哪些信息？這是要解決什么問(wèn)題？怎么根據(jù)已有條件解決？ ，尋求靈感 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形有哪些？長(zhǎng)方形面積怎么求？正方形呢？（動(dòng)畫(huà)展示長(zhǎng)方形和正方形面積間的關(guān)系）你知道平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系嗎？既然長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，那么平行四邊形的面積能用長(zhǎng)方形面積公式解決嗎？ 3．小魔術(shù) 師：（出示教具：一個(gè)長(zhǎng)方形框架。 2．通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、分析比較，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！? 四、 總結(jié)全課，拓展延伸。通過(guò) 證偽更加印證了底乘高的正確結(jié)論，從而拓寬了學(xué)生的思維角度。往上拉，面積就變大了，高也長(zhǎng)了，鄰邊還一樣。有了答案我們交流。 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識(shí)和反思能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 師：（板書(shū)）（ 1）剪拼 —— 轉(zhuǎn)化 生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。 生：（有條理地?cái)⑹鐾茖?dǎo)過(guò)程） 師：（適時(shí)完成板書(shū)內(nèi)容） 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬 平行四邊形面積 = 底 高 S = ah 師：如果用 s 表示平行四邊形的面積， a 表示底， h 表示高，能寫(xiě)出平行四邊形面積計(jì)算的字母公式嗎？ 生： s=ah（補(bǔ)充板書(shū)） 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點(diǎn)，自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，表達(dá)推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，發(fā)展了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表達(dá)的數(shù)學(xué)能力，有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)。因?yàn)??所以 ......。 師：（在學(xué)生表達(dá)的同時(shí)教師應(yīng)及時(shí)給予幫助和評(píng)價(jià)。 生 3：長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng) x寬， 平行四邊形面積 =底 x高 師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時(shí)演示課件，讓學(xué)生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實(shí)可信的?！? 觀察比較，推導(dǎo)公式。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測(cè)量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了底和高相乘等于面積的猜測(cè)的正確性。 生： ......。 生 3：面積是 35 平方厘米，高是 5厘米，底是 7厘米。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)轉(zhuǎn)化過(guò)程的認(rèn)識(shí)與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用。 師：有沒(méi)有不同的結(jié)果，看來(lái)意見(jiàn)是一致的。 生 2：沿高剪開(kāi)，向左平移。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分表達(dá)自己的轉(zhuǎn)化方法，并通過(guò)課件演示各種轉(zhuǎn)化過(guò)程，給學(xué)生深深地烙下了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)印，感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題上的價(jià)值和作用。 【評(píng)價(jià)：你們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法”，通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，再去度量，解決了問(wèn)題。 師：上來(lái)指一指（課件出示：用方格圖測(cè)量平行四邊形面積） 【評(píng)價(jià)：你通過(guò)割補(bǔ)的方法把半格轉(zhuǎn)化成了整格，解決了問(wèn)題，真會(huì)思考。不給出“不滿 1 格按半格算”，使問(wèn)題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學(xué)生的一種必然需求，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)起了重要的刺激作用。兩種猜測(cè)形成矛盾沖突，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)科學(xué)探究的基本方法也得到了有機(jī)的滲透。 生：底邊是 7 厘米，高是 4厘米，面積是 7乘 4得 28 平方厘米。 師 :根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，大膽猜想一下，要計(jì)算平行四邊形的面積，你認(rèn)為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。（揭示課題） 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、生動(dòng)的生活情境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)近平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。 【評(píng)價(jià)：這種方法巧，少量?jī)纱巍? 師：聰聰星期天和爸爸乘車(chē)到超市購(gòu)物，（課件呈現(xiàn)：實(shí)際場(chǎng)景）聰聰看著停車(chē)位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來(lái)，你知道他在想什么嗎？ 生：這個(gè)停車(chē)位是一個(gè)平行四邊形。應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 在探究的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn) 推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。 生：量出一組鄰邊的長(zhǎng)度，再乘以 2就是周長(zhǎng)。（也有的同學(xué)說(shuō)會(huì)） 師：看來(lái)大多數(shù)同學(xué)還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計(jì)算的方法。 聯(lián)系舊知，做出猜想。 生：底邊是 7 厘米，鄰邊是 5厘米，面積是 7 乘 5 得 35 平方厘米。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算面積，實(shí)踐能力得到鍛煉。 生：（選擇工具進(jìn)行測(cè)量） 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生選擇工具進(jìn)行驗(yàn)證，加深了對(duì)面積單位和長(zhǎng)度單位的區(qū)別和測(cè)量對(duì)象的認(rèn)識(shí)。 生 2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊希l(fā)現(xiàn)左邊的半格和 右邊的半格能拼成整格，正好是 28 整格，面積是 28 平方厘米。 生 5：只要按著高剪下來(lái)，往左或往右移一塊都能變成長(zhǎng)方形。（課件演示：動(dòng)態(tài)演示這幾種剪拼過(guò)程）怎么樣，確實(shí)可行。 生 1：沿高剪開(kāi)，向右平移。我們動(dòng)手剪一剪，拼一拼，親自體驗(yàn)一下好嗎？ 生：（動(dòng)手剪拼） 師：剪拼好后，用方格紙測(cè)量，看看面積是多少？ 生： 28 平方厘米。 【設(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過(guò)剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。 生 2：面積是 18 平方厘米，高是 3厘米 ，底是 6厘米。 生 6：面積是 10 平方厘米，高是 2厘米，底是 5厘米。 師：借助手中的平行四邊形驗(yàn)證一下自己的想象。與此同時(shí)滲透了由特殊到一般，由個(gè)別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí) 和探究能力。 生 2：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形