【正文】 類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。 ] 三、層層遞進，拓展深化 算一算 師：（課件出示如下圖）算一算停車 場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。 ] 二、合作探索，遷移創(chuàng)造 圖形轉(zhuǎn)換 師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）應(yīng)變預(yù)設(shè)： 在學生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導(dǎo)學生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖 師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。師：（對認為面積不變的同學質(zhì)疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積） 師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。 教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。 培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法 。 四、總結(jié)全課，提高認識 師：反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？ 第三篇：北師大版數(shù)學五年級上冊教案平行四邊形的面積 《平行四邊形的面積》教學設(shè)計 設(shè)計提要： 本設(shè)計巧妙地利用學生計算長方形面積的經(jīng)驗設(shè)置懸念，整個過程引導(dǎo)學生經(jīng)歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。 S＝ａｈ 6 4＝ 24（㎡） 師：既然是平行四邊形的面積＝底高，那么我們用 5 3 行不行呢？5 也是這個平行四邊形的底啊。誰愿意上來展示一下？（學生展示）想一想拼出的長方形的長和寬與原來的平行四形的底和高有什么關(guān)系？拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？（板書：平行四邊形底 高） 生：拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高分別是相等的，長方形的面積和原來平行四形的面積也相等。這樣我們就把這個猜想命名為 **猜想。如何求這塊空地的面積？ 5cm 3cm 6cm 觀察題目，你得到哪些信息？這是要解決什么問題？怎么根據(jù)已有條件解決？ ，尋求靈感 我們已經(jīng)學過的圖形有哪些？長方形面積怎么求？正方形呢？（動畫展示長方形和正方形面積間的關(guān)系）你知道平行四邊形和長方形的關(guān)系嗎？既然長方形是特殊的平行四邊形，那么平行四邊形的面積能用長方形面積公式解決嗎？ 3．小魔術(shù) 師：（出示教具：一個長方形框架。 2．通過動手操作、認真觀察、分析比較，提高學生動手操作能力，發(fā)展學生的空間想象能力和邏輯思維能力，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思想解決實際問題的能力?！? 四、 總結(jié)全課，拓展延伸。通過 證偽更加印證了底乘高的正確結(jié)論，從而拓寬了學生的思維角度。往上拉，面積就變大了，高也長了，鄰邊還一樣。有了答案我們交流。 【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生反思學習過程，總結(jié)活動經(jīng)驗，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 師：（板書）（ 1）剪拼 —— 轉(zhuǎn)化 生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。 生：（有條理地敘述推導(dǎo)過程） 師：（適時完成板書內(nèi)容） 長方形面積 = 長 寬 平行四邊形面積 = 底 高 S = ah 師：如果用 s 表示平行四邊形的面積， a 表示底， h 表示高，能寫出平行四邊形面積計算的字母公式嗎？ 生： s=ah（補充板書） 【設(shè)計意圖：讓學生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點，自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，表達推導(dǎo)過程，發(fā)揮了學生的主體作用，發(fā)展了學生抓住關(guān)鍵有序表達的數(shù)學能力，有效的突出了教學重點。因為??所以 ......。 師：（在學生表達的同時教師應(yīng)及時給予幫助和評價。 生 3：長方形面積 =長 x寬， 平行四邊形面積 =底 x高 師：（根據(jù)學生的交流，適時演示課件，讓學生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實可信的?！? 觀察比較，推導(dǎo)公式。 【設(shè)計意圖：學生通過再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學活動，進一步驗證了底和高相乘等于面積的猜測的正確性。 生： ......。 生 3：面積是 35 平方厘米，高是 5厘米，底是 7厘米。動手剪拼，進一步強化了對轉(zhuǎn)化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用。 師：有沒有不同的結(jié)果，看來意見是一致的。 生 2：沿高剪開，向左平移。 【設(shè)計意圖：讓學生充分表達自己的轉(zhuǎn)化方法，并通過課件演示各種轉(zhuǎn)化過程，給學生深深地烙下了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學印，感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法在解決數(shù)學問題上的價值和作用。 【評價：你們運用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法”，通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，再去度量，解決了問題。 師：上來指一指（課件出示：用方格圖測量平行四邊形面積） 【評價：你通過割補的方法把半格轉(zhuǎn)化成了整格，解決了問題，真會思考。不給出“不滿 1 格按半格算”，使問題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學生的一種必然需求，對于培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識起了重要的刺激作用。兩種猜測形成矛盾沖突，進一步激發(fā)了學生的探究欲望，同時科學探究的基本方法也得到了有機的滲透。 生：底邊是 7 厘米，高是 4厘米，面積是 7乘 4得 28 平方厘米。 師 :根據(jù)長方形和正方形面積計算的經(jīng)驗，大膽猜想一下，要計算平行四邊形的面積，你認為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。（揭示課題） 【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、生動的生活情境，加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，學習近平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學習的欲望。 【評價：這種方法巧，少量兩次。 師：聰聰星期天和爸爸乘車到超市購物，（課件呈現(xiàn)：實際場景）聰聰看著停車位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來，你知道他在想什么嗎？ 生：這個停車位是一個平行四邊形。應(yīng)用公式解決實際問題。 在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。能應(yīng)用公式解決實際問題。 教學重點 推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。 教學過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 生：量出一組鄰邊的長度，再乘以 2就是周長。（也有的同學說會） 師：看來大多數(shù)同學還不會計算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計算的方法。 聯(lián)系舊知，做出猜想。 生：底邊是 7 厘米，鄰邊是 5厘米，面積是 7 乘 5 得 35 平方厘米。學生通過動手測量，計算面積，實踐能力得到鍛煉。 生：（選擇工具進行測量） 【設(shè)計意圖：讓學生選擇工具進行驗證，加深了對面積單位和長度單位的區(qū)別和測量對象的認識。 生 2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，發(fā)現(xiàn)左邊的半格和 右邊的半格能拼成整格，正好是 28 整格，面積是 28 平方厘米。 生 5：只要按著高剪下來，往左或往右移一塊都能變成長方形。（課件演示：動態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實可行。 生 1：沿高剪開，向右平移。我們動手剪一剪，拼一拼，親自體驗一下好嗎？ 生：（動手剪拼） 師：剪拼好后，用方格紙測量，看看面積是多少？ 生： 28 平方厘米。 【設(shè)計意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓練了學生思維的靈活性。 生 2：面積是 18 平方厘米，高是 3厘米 ，底是 6厘米。 生 6：面積是 10 平方厘米，高是 2厘米，底是 5厘米。 師：借助手中的平行四邊形驗證一下自己的想象。與此同時滲透了由特殊到一般，由個別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學生的探究意識 和探究能力。 生 2：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形