【正文】 a（ a 表示棱長(zhǎng)）（ a3 讀作 a 的立方，表示 3 個(gè) a 相乘） 式解決問題。板書：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 講述：如果用字母 V 表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成： V=abh（ 3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？ 式。 學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。（ 1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用 1 立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè) 1 立方厘 米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用 1cm3或 1dm3去量就比較麻煩。 、探索新知的思維品質(zhì)。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。 四、課堂小結(jié) 教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。 ①一粒蠶豆的大小是 1cm3,請(qǐng)同學(xué)們估出身邊體積是 1cm3 的物體。 老師：請(qǐng)你猜一猜 1cm3,1dm3， 1m3 是多大的正方體。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 。取兩個(gè)同樣大小的玻 璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。 （ 1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。 ，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。 一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng) 3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ 3 3 5=9 5 =45(dm2)答 :制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃 45 平方分米。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 26頁練習(xí)六第 10 題。 方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2=384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 二、新課講授 25頁第 5題 (1)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng) 10cm、寬 6cm、高 12cm。教學(xué)難點(diǎn)：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。 四、課堂小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？ 五、課后作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 (1)長(zhǎng)方體的表面積 =(長(zhǎng)寬 +長(zhǎng)高 +寬高 ) 2 正方體的表面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 6 第 2 課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積， (教材25 頁第 5題、教材第 26頁第 10 題 )。 方法一：長(zhǎng)方體的表面積 =6個(gè)面的面積和 + + + + + =+++++=(m2)方法二：長(zhǎng)方體的表面積 =上、下兩個(gè)面的面積 +前、后兩個(gè)面的面積 +左、右兩個(gè)面的面積 2+ 2+ 2=++=(m2)方法三： (上面的面積 +前面的面積 +左面的面積 ) 2( ++ ) 2= 2=(m2) (5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？ (6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第 24 頁例 2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。 理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？ (這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積 )先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。 (2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。 二、新課講授 。 養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。 21~22練習(xí)五的第 9 題。 學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體 6 個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是 6 個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。 。（板書課題：正方體） 二、新課講授 探索正方體的特征。教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)正方體的特征。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 四、課堂小結(jié) 今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 （ 1）第 1 題：此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作。習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。 。 （ 3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。（ 2）棱的認(rèn)識(shí)。教師分別出示這兩種情況的教具。 2.研究長(zhǎng)方體的特征。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）板書：面 （ 2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。 、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 2．室內(nèi)教學(xué)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生討論并思考， 應(yīng)該如何整理、分析收集到的相關(guān)數(shù)學(xué)信息。 2．收集數(shù)據(jù)。 2．在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。例 6 教學(xué)用排水法來測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法：利用有刻度的量杯記錄下放入物體前后水位的刻度，水面上升的那部分水的體積就是該物體的體積。然后再讓學(xué)生說一說，生活中還有哪些物品上標(biāo)有毫升和升，目的是使學(xué)生將新知與生活體驗(yàn)聯(lián)系起來，有利于學(xué)生更加深刻地感知容積單位的實(shí)際意義，培養(yǎng) 學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及細(xì)心觀察的良好習(xí)慣。 3．容積和容積單位。教材通過圖示，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法推出體積單位之間的進(jìn)率。正方體體積的計(jì)算與長(zhǎng)方體體積的計(jì)算編排類似，先教學(xué)正 方體體積計(jì)算公式，再通過例 2 計(jì)算正方體的體積。在“做一做”中，教材安排了區(qū)別長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的練習(xí)。教材加強(qiáng)了對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)：通過學(xué)生更熟悉、更直觀的“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以生動(dòng)形象的方式，為學(xué)生體會(huì)物體占有空間、理解體積概念提供了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)；然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。 （三）長(zhǎng)方體和正方體的體積 1．體積和體積單位。例 1 教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 （ 1）表面積的概念。 （ 1）教材通過讓學(xué)生觀察正方體物品，抽象概括出正方體的特征，指出正方體是 由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。展示了小組同學(xué)對(duì)長(zhǎng)方體物品的觀察操作、填表交流、討論總結(jié)，逐步概括出長(zhǎng)方體特征的學(xué)習(xí)過程。呈現(xiàn)了一些長(zhǎng)方體或正方體形狀的建筑物和生活用品，從中抽象出長(zhǎng)方體 和正方體的圖形，讓學(xué)生感受到生活中很多物品的形狀都是長(zhǎng)方體和正方體的。 （ 1）長(zhǎng)方體、正方體的引出，直接從實(shí)物中抽象出相應(yīng)的圖形，不再從與平面圖形的對(duì)比中引出。如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。 （ 3）選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。 4．探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。 3．長(zhǎng)方體和正方體的體積。 【課堂作業(yè)】 完成課本第 31頁“做一做”第 2 題。 （ 5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。 （ 1）出示教材第 30 頁的例 1。 （ 1）啟發(fā)。 說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。 教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方體、正方體體 積計(jì)算 教具運(yùn)用正方體木塊若干。第 7課時(shí)課型新授 學(xué)習(xí)目標(biāo) ，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。 板書設(shè)計(jì) 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 【課堂作業(yè)】教材第 32 頁練習(xí)七 1~5題。 （ 4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。 （ 3）認(rèn)識(shí)體積單位。 （ 4）體積 概念的引入 教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 （ 2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們?cè)賮碜鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。 教具運(yùn)用“烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條?? 教學(xué)過程二次備課 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 口答： 1 米、 1分米、 1厘米是什么計(jì)量單位？ 1 平方米、 1 平米分米、 1平方厘米又是什么計(jì)量單位？ 【新課講授】 。 、觀察的能力。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長(zhǎng)方體的表面積。 解：涂黃油漆［ 40（ 6510） +40 65+40 40］ 2=（ 2200+2600+1600） 2=12800（ c2） 涂紅油漆 40 65 2+40 40 3=5200+4800=10000（ c2） 答：涂黃油漆的總面積為 12800c2，涂紅油漆的面積為 10000c2。 （ 2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？ （ 3）列式解答： 4［ 8 6+（ 8 3+6 3） ］ =4［ 48+42 ］ =4 =（元） 答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi) 。 3m 長(zhǎng)方體木材平均截成 3 段，表面積增加了 100dm2，原木材的體積是多少立方分米？ 40cm，寬為 15cm 的長(zhǎng)方體水槽中，水面上升 3cm，求這個(gè)鐵塊的體積是多少立方厘米。 （ 5）分別畫出 1cm、 1cm 1cm3圖形。 （ 2）一個(gè)長(zhǎng)方體（不包括正方體），最多有（）個(gè)面的正方形。 3m 長(zhǎng)方體木材平均截成 3 段，表面積增加了 100dm2，原木材的體積是多少立方分米？ 40cm，寬為 15cm 的長(zhǎng)方體水槽中，水面上升 3cm，求這個(gè)鐵塊的體積是多少立方厘米。 （ 5）分別畫出 1cm、 1cm 1cm3圖形。 （ 2）一個(gè)長(zhǎng)方體（不包括正方體），最多有（）個(gè)面的正方形。 （ 1）下圖中能表示長(zhǎng)方體和正方體關(guān)系的是（）。 （ 4）下面是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，請(qǐng)你畫出它的平面展開圖。這個(gè)正方體的體積是多少 ，長(zhǎng)方體的一個(gè)側(cè)面面積為 15cm2，長(zhǎng)為 20cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 36cm2，求它的體積。 （ 1）下圖中能表示長(zhǎng)方體和正方體關(guān)系的是（）。 （ 4）下面是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，請(qǐng)你畫出它的平面展開圖。這個(gè)正方體的體積是多少 ，長(zhǎng)方體的一個(gè)側(cè)面面積為 15cm2，長(zhǎng)為 20cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 36cm2，求它的體積。 11題 （ 1）分析題目的已知條件和問題。 左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長(zhǎng)方體左右的兩個(gè)面即可。 小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。第 6 課時(shí)課型新授 學(xué)習(xí)目標(biāo) ，了解常用的體積單位，形成表象。 教學(xué)難點(diǎn)常用體積單位。 引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。 （ 3）觀察比較 觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。 提問：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測(cè)