中國(guó)家庭的最優(yōu)化住房投資方案-全文預(yù)覽
【正文】 d dt ?? ?? 由微分方程進(jìn)一步可求得 其 時(shí)間響應(yīng)式 ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 0 , 0 5 5 91 0 6 3 . 4 2 9 5 9 . 8 3 0a k kDDk e eCC?? ???? ? ? ? ? ? ????? 6 4）求 ??1? 的模擬值 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 1 1 1 11 , 2 , 3 , ... , 11 { 3. 59 90 , 7. 24 57 , 11 .1 02 0 , 15 .1 8 00 ,19 .4 92 4 , 24 .0 52 8 , 28 .8 75 4 , 33 .9 75 3 , 39 .3 68 3 , 45 .0 71 4 , 51 .1 02 4 }? ? ? ?? ? ? 5）還原出 ??0? 的模擬值，由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 111k k k? ? ???? ? ? ????? 得： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 0 0 0 01 , 2 , 3 , ... , 11 { 3. 59 90 , 3. 64 67 , 3. 85 63 , 4. 07 80 ,4. 31 24 , 4. 56 04 , 4. 82 26 , 5. 09 99 , 5. 39 30 , 5. 70 3 1 , 6. 03 10 }? ? ? ?? ? ? 6）誤差檢驗(yàn) 通過(guò)將 模擬值序列 ??0? 與已知序列 ??0? 進(jìn)行一一比較，可以求得其平均相對(duì)誤差為： %?? 由此說(shuō)明，該預(yù)測(cè)得到的模擬值與 實(shí)際值相差在可接受范圍內(nèi)，可以使用其進(jìn)一步預(yù)測(cè)接下若干年的模擬值。 （ 3）假設(shè)該家庭在投資房屋時(shí)，能夠相對(duì)選取比較合適的戶型布局、 樓層和地理位置，使得決策可以相對(duì)忽略這些 次要因素 。 當(dāng)然 ，也絕不能忽視市場(chǎng)對(duì)不同戶型住房的需求 （其決定了空置率，而空置率的反影響已體現(xiàn)在房?jī)r(jià)變化中了） ，其關(guān)系著房屋成功租出或售出的可能性，在當(dāng)前的房地產(chǎn)紅火以及政府宏觀調(diào)控的大形勢(shì)下，房屋價(jià)格很難有相當(dāng)明顯的下跌，因此市場(chǎng)對(duì)不同戶型住房的需求也就成為決定住房投資風(fēng)險(xiǎn)的最主要因素。 對(duì)于低收入家庭而言，如何負(fù)擔(dān)第一套住房都 存在一定困難 ，基本上可以不考慮其投資第二套住房的情況。 盡管如此 ，相對(duì)于股票、基金 的抽象性 ，房地產(chǎn)商品的 現(xiàn)實(shí) 存在對(duì) 能力有限 的家庭式投資而言 仍 具有不可抗拒的吸引力 。 關(guān)鍵字 ： 住房投資 ， 灰色理論 ， 住房?jī)r(jià)格 ， 利潤(rùn) ，貸款方式，風(fēng)險(xiǎn) 2 問(wèn)題重述 隨著改革開(kāi)放的進(jìn)一步深入，我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了高速發(fā)展期，數(shù)千萬(wàn)中國(guó)家庭從此邁上了小康之路 。而選擇 2228 /m元 的租金額度，有利于減少損失，增加利潤(rùn)。由于預(yù)測(cè)本身具有隨時(shí)間呈扇形放大的不確定度， 本模型只 采納 短期 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，力求最大的準(zhǔn)確度。 首先，本文結(jié)合現(xiàn)有數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建立了描述房?jī)r(jià)的 GM 模型，對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：對(duì)于不同戶型的投資，需要結(jié)合實(shí)際評(píng)估比較利息損失。其 充分抓住了影響 投資收益 的關(guān)鍵因素，將復(fù)雜的 房地產(chǎn)投資過(guò)程 高度明了化，再加上較為緊密 地 聯(lián)系了實(shí)際 ，使模型 縝密 ，易懂， 適用性強(qiáng) ，但也不可避免的具有公式較多，運(yùn)算量大的缺點(diǎn)，仍有待做進(jìn)一步的改進(jìn)。但樓市有風(fēng)險(xiǎn)，政府接踵而至的各項(xiàng)政策，高空置率與高房?jī)r(jià)共存 的奇怪現(xiàn)象 ， 都 為中國(guó)的房地產(chǎn) 產(chǎn)業(yè) 披上了一層濃濃的迷霧，也給即將 或是 正在其中行船的家庭 式 住房投資平添了種種不確定性。對(duì)于住房投資而言，利潤(rùn)主要來(lái)源于租金和再次賣出時(shí)獲得的差價(jià)， 而 在此過(guò)程中，房主 所要承擔(dān) 的 損失 主要有銀行利息、折舊費(fèi)、物業(yè)費(fèi)以及兩次買賣過(guò)程中存在的稅費(fèi) 和手續(xù)費(fèi)。 同時(shí)， 其購(gòu)置房產(chǎn)往往需要借貸，而其 家庭收入決定了貸款額度以及年限， 更 進(jìn)一步?jīng)Q定了其買入房屋的質(zhì)量、居住面積 。 （ 2） 假設(shè) 在一段時(shí)間內(nèi)，有關(guān)該模型中所購(gòu)房屋的物業(yè)費(fèi)、貸款利率不會(huì)產(chǎn)生很大的波動(dòng)。 表 21 20212021 年西安市住宅銷售均價(jià)、價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù) （數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)） 由上 表 的中國(guó)歷年住房均價(jià)可得， 序列 ??0? 為 : ? ? ? ? ? ?? ?00 { } { 3 .5 9 8 4 8 , 3 .6 6 6 8 5 , 3 .8 1 3 5 3 , 4 .0 3 0 9 0 , 4 .4 0 9 8 0 , 4 .6 0 3 8 3 , 4 .7 8 3 3 8 ,5 .0 9 4 3 0 , 5 .4 5 6 0 0 , 5 .4 8 7 0 0 , 6 .1 6 5 0 0 } , 1 , 2 , 3 , . .., 1 1kk?? ? ?? 1）對(duì) ??0? 進(jìn)行逐項(xiàng) 累加 ， 生成新數(shù)列 ??1? 為 ： 年份 2021 2021 2021 2021 2021 2021 價(jià)格指數(shù) 單價(jià)（ 千元 /平方米） 年份 2021 2021 2021 2021 2021 價(jià)格指數(shù) 單價(jià)（ 千元 /平方米） 5 ? ? ? ? ? ?? ?11 { } { 848 , 533 , 788 6 , 097 6 , 19. 519 56 , 233 9 , , , , 090 7 } , 1 , 2 , 3 , ..., 11kk?? ? ?? 2）其緊鄰均值生成序列 元素 滿足 : ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 10 .5 0 .5 1k k k? ? ?? ? ? 可得 其 緊鄰均值生成序列 ??1? 為 ： ? ? ? ? ? ?? ?11 { } { 3 .5 9 8 , 5 .4 3 2 , 9 .1 7 2 , 1 3 .0 9 4 , 1 7 .3 1 5 , 2 1 .8 2 1 , 2 6 .5 1 5 , 3 1 .4 5 4 , 3 6 .7 2 9 ,4 2 .2 0 1 , 4 8 .0 2 7 } , 1 , 2 , 3 , ..., 1 1k k?? ? ? ? 于是， 有： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1112 1 11 131 111B?????? ????? ???????? ???? ?????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?0002 3 , 813533Y????? ???? ?????? ???? ???? 利用微分方程 ? ? ? ? ? ?
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