經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分微分方程的基本概念-全文預(yù)覽
【正文】 20 米 / 秒的速度行駛 ,當(dāng)制動(dòng)時(shí)列車獲得加速度 ? 米 / 秒 2 , 問開始制動(dòng)后多少時(shí)間列車才能停住？以及列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛了多少路程？解 )(, tssst ?米秒鐘行駛設(shè)制動(dòng)后22d 0 .4dst ??d0 , 0 , 2 0 ,dst s vt? ? ? ?1d 0 . 4dsv t Ct? ? ? ? CtCts ????代入條件后知 0,20 21 ?? CC, 2 tts ???d 0 . 4 2 0 ,dsvtt? ? ? ?故 ),( 秒??t列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛了).( 2 米??????s開始制動(dòng)到列車完全停住共需 微分方程 :凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程， 叫做微分方程 . 例 ,xyy ??2( ) d d 0 ,t x t x x? ? ?,32 xeyyy ??????,yxxz ????實(shí)質(zhì) : 聯(lián)系自變量 ,未知函數(shù)以及未知函數(shù)的 某些導(dǎo)數(shù) (或微分 )之間的關(guān)系式 . 二、微分方程的定義 微分方程的階 : 微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)的最 高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù) . 分類 1: 常微分方程 , 偏微分方程 . ,0),( ??yyxF一階微分方程 )。為微分方程在區(qū)間則稱 Ixy )(?(2)特解 : 確定了通解中任意常數(shù)以后的解 . , yy ??例如 。 初始條件； 特解； 初值問題； 積分曲線． 四、小結(jié) 本節(jié)基本概念： 思考題 函數(shù) xey 23? 是微分方程 04 ???? yy的什么解 ?思考題解答 ,6 2 xey ??? ,12 2 xey ??????? yy 4 ,03412 22 ??? xx eexey 23?? 中不含任意常數(shù) , 故為微分方程的 特 解 . 三、設(shè)曲線上點(diǎn) ),( yxP 處的法線與 x 軸的交點(diǎn)為 Q , 且線段 PQ 被 y 軸平分 , 試寫出該曲線所滿足的微 分方程 . 一、 填空題 : 1 . 02 2 ???????? yxyyx 是 ___ ___ 階微分方程； 2. 22dd0ddQ Q QLRt t c? ? ?
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1