【正文】 C. 9.（湖北省孝感市 2020 屆高三第一次統(tǒng)一考試?yán)恚┰O(shè)復(fù)數(shù) 121 , 2 ,z i z a i? ? ? ?，若21zz的虛部是實(shí)部的 2 倍，則實(shí)數(shù) a 的值為 （ ） A． 6 B．－ 6 C． 2 D．－ 2 答案 A. 10.（浙江省嘉興一中 2020 屆高三 12月月考題文） 設(shè) i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ,12iz ?? 則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 （ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 答案 A. 11.（浙江省杭州宏升高復(fù)學(xué)校 2020 屆高三上學(xué)期第三次月考文） 復(fù)數(shù) )31( iiz ?? 的虛部是 （ ） (A) － 1 (B) 1 (C)i (D)3 答案 B. 12.（浙江省杭州宏升高復(fù)學(xué)校 2020 屆高三第 一次模擬考試試題理） 1 1 ( ) ,zi ii? ?復(fù) 數(shù) z 滿 足 為 虛 數(shù) 單 位 則 復(fù) 數(shù) z 的 共 軛 復(fù) 數(shù) z=( ) :A. 1+i B. 1? i C. ? 1? i D. ? 1+i 答案 D. 13.（浙江省杭州二中 2020 屆高三 11 月月考試題文）已知 aR? ，復(fù)數(shù) 122 , 1 2z a i z i? ? ? ?，若 12zz為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù) 12zz的虛部為 （ ） A． 1 B． i C． 25 D． 0 答案 A. 14.（浙江省諸暨中學(xué) 2020 屆高三 12月月考試題文）已知復(fù)數(shù) 2121 ,21,3 zzizbiz 若????是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) b 的值為 A． 6 B． 6? C． 0 D． 61 答案 A. 15.（浙江省溫州市嘯秋中學(xué) 2020學(xué)年第一學(xué)期高三會(huì)考模擬試卷）復(fù)數(shù) iZ ??31 ， iZ ??12 ，則 21 ZZZ ?? 的復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 D. 16.（浙江省嵊州二中 2020 屆高三 12 月月考試題理） 復(fù)數(shù) 12 iz i?? ? 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面位于（ ） （ A）第一象限 （ B）第二象限 （ C）第三象限 （ D）第四象限 答案 D. 17.（浙江省金麗衢十二校 2020 屆高三第一次聯(lián)考理）復(fù)數(shù) 3ii? 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 B. 二、填空題 18.（江蘇省南京市九校聯(lián)合體 2020 屆高三學(xué)情分析試卷）復(fù)數(shù) ii43 21?? 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限． 答案：三 . 題組二 一、選擇題 1．（四川省成都市玉林中學(xué) 2020 屆理）求復(fù)數(shù)2(1 )3i i? ?? A. 13i?? B. 1322i? C. 1322i?? ? 答案 C. 解：2( 1 ) 2 ( 3 ) 2 2 3 1 34 2 23 ( 3 ) ( 3 )i i i i ii i i? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 故選 C 2. (浙江省溫州十校聯(lián)合體 2020 屆高三文）設(shè) i 為虛數(shù)單位，則 3+2i2－ 3i = （ ） A 1 B － 1 C i D － i 答案 C. 3． (浙江省桐鄉(xiāng)一中 2020屆高三文 ) 如果復(fù)數(shù) ibi212?? （其中 i為虛數(shù)單位， b 為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么 b 等于 （ ） （ A） 2 （ B） 2 （ C） 32 （ D） 32? 答案 D. 4. （山西省四校 2020 屆高三理） 復(fù)數(shù) ii 312??的虛部是 （ ） A. 12 B.－ 12 C. 12i D. － 12i 答案 B. 5．（廣東省廣州東莞五校 2020 屆高三理）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 i 2 iz??，則 z? A． 1 2i?? B． 12i? C． 12i? D． 1 2i?? 答案 A. 6.（福建省福州八中 2020 屆高三文） .i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 21ii? 等于 A. 1+i B. 1－ i C. － 1+i D. 1－ i 答案 B. 7. （河北省唐山一中 2020 屆高三文）在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是 （ ） =xsinx = 2xx ee ?? =xlnx =x32sinx+tanx 答案 D. 8．（福建省四地六校聯(lián)考 2020 屆高三文）復(fù)數(shù) 11ii?? 的虛部為（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. 1? 答案 D. 9． (廣東省河源市龍川一中 2020 屆高三理）若復(fù)數(shù) (1 )(2 )bi i??是純虛數(shù) (i 是虛數(shù)單位， b 是實(shí)數(shù) )，則 b? ( ) A． 2 B． 12? C. 12 D． 2 答案 D. 10． (廣東省河源市龍川一中 2020 屆高三文） i 是虛數(shù)單位， ii 33?的虛部為（ ） A 123? B i123? C 123 D i123 答案 C. 11．（廣西桂林中學(xué) 2020 屆高三 11 月月考試題理） 復(fù)數(shù)3 2 3 22 3 2 3ii?????? ( ) A. 0 B. 2 C. 2i D. 2i . 答案 D. 填空題 12． （江西省 2020 屆高三理） 已知函數(shù) f(x)＝ ,2))((.0,c o s2,0,)( 02 ???? ???? xffxxxxxf 若?則x0＝ ． 答案 3π4 。 【 2020廣東佛山市質(zhì)檢文】已知 i是虛數(shù)單位， 、n?R，且(1 i) 1 imn? ? ?，則2iimnmn????????? A． i B． i? C． 1 D． 1? 【答案】 D 【解析】由( i) 1 i? ? ?得 1m mi ni? ? ? 即 1mn??，所以 2iimn?????????221( ) 11 i ii? ? ? ?? ，選 D。 【 2020? 黑龍江綏化市一模理】已知復(fù)數(shù) 2( 1) ( 2 )z a a i? ? ? ?， (aR? ),則“ 1a? ”是“ z為純虛數(shù)” 的（ ） A．充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 非充分非必要條件 【答案】 A 【解析】若 ,1?a 則 iz ?? 為純虛數(shù)；若 z 為純虛數(shù)，則 1??a 。 5.（ 2020湖北理） 1．若 i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn) Z表示復(fù)數(shù) Z，則表示復(fù)數(shù) 1zi? 的點(diǎn)是 A． E 【答案】 D 【解析】觀察圖形可知 3zi?? ,則 3 211ziiii?? ? ??? ，即對(duì)應(yīng)點(diǎn) H（ 2，－ 1），故 D 正確 . 第二部分 兩年模擬題 全國(guó)各地市模擬試題分類解析匯編：復(fù)數(shù)與算法 【江西省泰和中學(xué) 2020屆高 三 12 月周考】 復(fù)數(shù) 32ii?? 的實(shí)部為 （ ） A． i B． I C． 1 D． 1 【答案】 C 【解析】 因?yàn)?3 12i ii ? ??? ，所以實(shí)部為 1． 【 2020 唐山市高三上學(xué)期期末統(tǒng)一考試文】 復(fù)數(shù) 1(1 )(1 )ii??= （ ） A． 2i B． 2i C． 2 D． 2 【答案】 A 【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . 1 ( 1 ) ( 1 ) 2 2( 1 ) ( 1 ) 2i i iiii i i i i? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 【 2020 江西師大附中高三下學(xué)期開學(xué)考卷文】 設(shè)復(fù)數(shù) 1 1 3iz ?? ， 2 3 2iz ?? ，則 21zz在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限 【答案】 D 【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算運(yùn)算以及復(fù)平面的概念 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . ∵ 121 3 i 1 3 i 3 2 i 9 73 2 3 2 3 2 1 3z iz i i i? ? ? ?? ? ?? ? ?，∴ 21zz在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限。 17.（ 2020 安徽理） i 是虛數(shù)單位， 33i i?? A、 134 12i? B、 134 12i? C、 1326i? D、 1326i? 【答案】 B 【解析】( 3 3 ) 3 3 1 33 9 1 2 4 1 233i i i i ii ??? ? ? ???，選 B. 【規(guī)律總結(jié)】 33i i?為分式形式的復(fù)數(shù)問(wèn)題，化簡(jiǎn)時(shí)通常分子與分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù) 3i? ，然后利用復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，結(jié)合 2 1i ?? 得結(jié)論 . 18.（ 2020 湖北理） 1．若 i 為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn) Z 表示復(fù)數(shù) Z，則表示復(fù)數(shù) 1zi? 的點(diǎn)是 A． E 【答案】 D 【解析】觀察圖形可知 3zi?? ,則 3 211ziiii?? ? ??? ，即對(duì)應(yīng)點(diǎn) H（ 2，－ 1），故 D 正確 . 二、填空題 1.（ 2020 上海文） 4. 若復(fù)數(shù) 12zi?? （ i 為虛數(shù)單位），則z z z? ? ? 。 12.（ 2020 天津理）（ 1） i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 1312ii???? (A)1＋ i (B)5＋ 5i (C)55i (D)1－ i 【答案】 A 【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。 【解析】由 121i ia bi? ??? 可得 1 2 ( ) ( )i a b a b i? ? ? ? ?，所以12abab???? ???，解得 32a? ， 12b? ，故選 A。 0, 0ab=?,故選 B. 7. 解析 : iiiii iz 535 )1114(7225 )2)(711(2 711 ???????????? .答案選 A. 另解 :設(shè) ),( Rbabiaz ??? ,則 iiabbaibia 711)2(2)2)(( ???????? 根據(jù)復(fù)數(shù)相等可知 72,112 ???? abba ,解得 5,3 ?? ba ,于是 iz 53?? . 8. 【答案】 A 【解析】 1 1 1 11 (1 ) (1 ) 2 2 2i i ii i i??? ? ? ?? ? ?,故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算 ,屬于容易題 .復(fù)數(shù)的運(yùn)算要做到細(xì)心準(zhǔn)確 . 9. 【命題意圖】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算與共軛復(fù)數(shù)的概念 ,是簡(jiǎn)單題 . 【解析】 ∵ z = 32 ii??? = 1i??,∴ z 的共軛復(fù)數(shù)為 1i??,故選 D. 10. 【答案】 A 【解析】 1zi?? ,則 22 2 2 2 2( 1 ) ( 1 ) 1 2 1 2 2 1 1 0z z i i i i i i? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11. 【答案】 A 【解析】由 z=i(i+1)= 1i??,及共軛復(fù)數(shù)定義得 1zi??? . 【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算及復(fù)數(shù)的基本概念 ,考查基本運(yùn)算能力 .先把 Z化成標(biāo)準(zhǔn)的 ( , )a bi a b R??形式 ,然后由共軛復(fù)數(shù)定義得出 1zi??? . :D. 3 4i 4 3ii? ?? . 13. 【答案】 A 【解析】 2( 2 ) 4 1 4 3 4i i i? ? ? ? ? ? 【考點(diǎn)定位】考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算 ,是?？碱} . 14. 【答案】