【正文】 ，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。 )+2sin(? 60176。 sinβ = ,cosα cosβ = , α ?(0, ), β ?(0, ),求 cos(α β )的值 . 103s in5s in103c o s5 ???? ?54 ???? ?????,2 1351411 734 40,24 ????? ????2? 91 2? 322? 2?2???21 21 2? 2? 2?教學(xué)資料 ，β滿足 cosα = ,cos(α β )= ,求 cosβ . cos(α β )= ,求 (sinα +sinβ )2+(cosα +cosβ )2的值 . 【課堂小結(jié)】 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了什么知識點(diǎn)？還有什么疑惑？ 遵守交通，文明出行！ 53 13531教學(xué)資料 兩角和與差的 正 弦公式 備課時間： 1 16 主備人： 肖崇祎 審核：高一數(shù)學(xué)組 上課時間： 1 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握兩角和與差的正弦公式及其推導(dǎo)方法。 ： cos70176。的值 ： cos65176。 cos35176。 sin20176。 （ 2） cos15176。 教學(xué)資料 例 3： 設(shè)向量 2121 34, eebeea ???? ，其中 1e = （ 1， 0）， 2 e =（ 0， 1） （ 1）、試計算 ba? 及 ba? 的值。 例 3： 已知 a = 4 ， b = 6 ， a 與 b 的夾角為 600 ， 求：（ 1）、 a ? b （ 2）、 a ? )( ba? （ 3）、 )3()2( baba ??? 例 4： 已知向量 a ? e ， e =1 ，對任意 t? R ,恒有 eta? ? ea? ，則（ ） A、 a ? e B、 a ? （ a )e? C、 e ? （ a )e? D、（ )() eaea ??? 【 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 】 已知 a = 10 ， b = 12 ，且 36)51()3( ??? ba ，則 a 與 b 的夾角為 __________ 已知 a 、 b 、 c 是三個非零向量，試判斷下列結(jié)論是否正確： （ 1）、若 baba ??? ，則 a ∥ b （ ） （ 2）、若 cbca ??? ，則 ba? （ ） （ 3）、若 baba ??? ，則 ba? （ ） 已知 0)()23(,3,2,0 ???????? babababa ?，則 ?? __________ 四邊形 ABCD 滿足 AB = DC ,則四邊形 ABCD 是（ ） 教學(xué)資料 A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 正 ABC? 邊長為 a ，則 ?????? ABCACABCACAB __________ 【課堂小結(jié)】 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了什么知識點(diǎn)？還有什么疑惑？ 遵守交通，文明出行！ 2． 4． 1 向量的數(shù)量積（ 2） 備課時間： 1 10 主備人： 肖崇祎 審核：高一數(shù)學(xué)組 上課時間： 1 班級： 姓名： 【 學(xué)習(xí)目標(biāo) 】 能夠理解和熟練運(yùn)用模長公式，兩點(diǎn)距離公式及夾角公式； 理解并掌握兩個向量垂直的條件。 ②、數(shù)量積得運(yùn)算只適合交換律，加乘分配律及數(shù)乘結(jié)合律，但不適合乘法結(jié)合律。 當(dāng) 00?? 時， a 與 b ___________，當(dāng) 0180?? 時， a 與 b _________； 當(dāng) 090?? 時，則稱 a 與 b __________。 4. 已知向量 )4,3( ???a ，求與向量 a 同方向的單位向量。 例 2： 已知 )1,2(,)0,1( ?? ba ，當(dāng)實(shí)數(shù) k 為何值時，向量 bak ? 與 ba 3? 平行？并確定此時它們是同向還是反向。 已知邊長為 2 的正三角形 ABC，頂點(diǎn) A 在坐標(biāo)原點(diǎn)， AB 邊在 x 軸上，點(diǎn) C 在第一象限， D 為 AC 的中點(diǎn)，分別求 BDBCACAB , 的坐標(biāo)。 例 2：已知 A（ 1， 3）， B（ 1， 3）， C (4 ,1) , D (3 ,4), 求向 量 CDAOOBOA , 的坐標(biāo)。 有向線段 AB 的端點(diǎn)坐標(biāo)為 ),(,),( 2211 yxByxA ，則向量 AB 的坐標(biāo)為__________________________________________________。 D C M b A B 例 2： 設(shè) 1e ， 2e 是平面的一組基底，如果 AB =3 1e — 2 2e ， BC =4 1e + 2e ，CD =8 1e — 9 2e ，求證： A、 B、 D 三點(diǎn)共線。 （選做） 例 ， OAB? 中， C 為直線 AB 上一點(diǎn)， , ( 1),AC BC??? ? ? 求證： 1OA OBOC ???? ? 思考： （ 1）當(dāng) 1?? 時，你能得到什么結(jié)論？ （ 2）上面所證的結(jié)論： 1OA OBOC ???? ? 表明：起點(diǎn)為 O ，終點(diǎn)為直線 AB 上一點(diǎn)C 的向量 OC 可以用 ,OAOB 表示，那么兩個不共線的向量 ,OAOB 可以表示平面上任意一個向量嗎？ 例 1 2 1 22 3 , 2 3 ,a e e b e e? ? ? ?其中 12,ee不共線，向量 1229c e e??，是否存在實(shí)數(shù) ,??，使得 d a b????與 c 共線 例 ，已知 (3,1), ( 1,3),AB? 若點(diǎn) C 滿足 ,OC OA OB????其中,R??? ,ABC 三點(diǎn)共線，求 ??? 的值； E D C B A 教學(xué)資料 【 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 】 1 2 2 12 2 , 3 ( ) ,a e e b e e? ? ? ? ?求證： ,ab為共線向量； 12,ee是兩個不共線的向量， 1 2 1 22 , ,a e e b k e e? ? ? ?若 ,ab是共線向量，求 k的值。不同點(diǎn)：實(shí)數(shù)的數(shù)乘的結(jié)果（積）是一個實(shí)數(shù)，而向量的數(shù)乘的結(jié)果是一個向量。 ab? 的減法的作圖方法： 作法： ① _______________________________ ② ________________________________ ③ ________________________________ 則 BA a b?? ()a b a b? ? ? ? ： ①在用三角形法則做向量減法時，只要記住連接兩向量的終點(diǎn)，箭頭指向被減向量即可 . ②以向量 ,AB a AD b??為鄰邊作平行四邊形 ABCD ，則兩條對角線的向量為,AC a b?? BD b a??， DB a b??這一結(jié)論在以后應(yīng)用還是非常廣泛，應(yīng)加強(qiáng)理解； ③對于任意一點(diǎn) O ， AB OB OA??，簡記“終減起”，在解題中經(jīng)常用到，必須記住 . 【 合作探究 】 例 , , ,abcd ，求作向量： ,a b c d??； 思考：如果 //ab，怎么做出 ab? ？ 例 O 是平行四邊形 ABCD 的對角線的交點(diǎn)，若 , , ,A B a D A b O C c? ? ?試證明： b c a OA? ? ? 本題還可以考慮如下方法： 1.（ 1） O A O C C A O C C B C D? ? ? ? ? （ 2） c a O C A B O C D C O D O A A D? ? ? ? ? ? ? ? 。 ： （ 1）圖形表示： （ 2）字母表示： ： （ 1）向量的長度（向量的模）： _______________________記作 ： ______________ （ 2）零向量 ： ___________________， 記作： _____________________ （ 3）單位向量 ： ________________________________ （ 4）平行向量 ： ________________________________ （ 5）共線向量 ： ________________________________ （ 6）相等向量與相反向量： _________________________ 思考 ： （ 1）平面直角坐標(biāo)系中，起點(diǎn)是原點(diǎn) 的單位向量，它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？____ （ 2）平行向量與共線向量的關(guān)系 ： ____________________________________________ （ 3）向量“共線”與幾何中“共線”有何區(qū)別 ： __________________________________ 【 合作探究 】 例 ，若不正確請改正： （ 1）零向量是唯一沒有方向的向量； （ 2）平面內(nèi)的向量單位只有一個； （ 3）方向相反的向量是共線向量，共線向量不一定是相反向量； （ 4）向量 a 和 b 是共線向量， //bc，則 a 和 c 是方向相同的向量； （ 5）相等向量一定是共線向量； 例 O 是正六邊形 ABCDEF 的中心，在圖中標(biāo)出的向量中： （ 1）試找出與 EF 共線的向量； （ 2）確定與 EF 相等的向量； （ 3） OA 與 BC 相等嗎？ 例 34? 的方格紙（每個小方格都是邊長為 1 的正方形），試問：起點(diǎn)和終點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)處且與向量 AB 相等的向量共有幾個？與 向量 AB 平行且模為 2 的向量共有幾個？與向量 AB 的方向相同且模為 32的向量共有多少個？ O D C B A F E B A 教學(xué)資料 【 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 】 ，若不正確請改正： （ 1）向量 AB 和 CD是共線向量，則 A B C D、 、 、 四點(diǎn)必在一直線上； （ 2）單位向量都相等； （ 3）任意一向量與它的相反向量都不想等； （ 4）四邊形 ABCD 是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng) AB CD? ； （ 5）共線向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同； xOy 中，已知 | | 2OA? ，則 A 點(diǎn)構(gòu)成的圖形是 __________ ABCD 中， 1 , | | | |2A B D C A D B C??，則四邊形 ABCD 的形狀是 _________ 0a? ，則與 a 方向相同的單位向量是 ______________ E F M N、 、 、 分別是四邊形 ABCD 的邊 AB BC C D D A、 、 、的中點(diǎn)。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn) ： 平行向量的概念和向量的幾何表示； 難點(diǎn) ： 區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量； 【自主學(xué)習(xí)】 ： __________________________________________________________。 【課堂小結(jié)】 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了什么知識點(diǎn)？還有什么疑惑？ 遵守交通，文明出行！