【正文】 此獨(dú)立，且來(lái)自兩個(gè)服從正態(tài)分布的總體； （ 2）假設(shè)兩組樣本數(shù)據(jù)的總體方差相等，即 2212=??； （ 3）假設(shè)所調(diào) 查到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，能很好的反映出大部分人的看法； （ 4）假設(shè)所有的評(píng)酒員評(píng)酒時(shí)的外部環(huán)境相同，評(píng)酒時(shí)不考慮外界因素的影響； （ 5） 假設(shè) 問(wèn)題中提供的每個(gè)評(píng)酒員所打的分?jǐn)?shù)能夠充分地反映出每個(gè)酒樣品的真實(shí)情況； （ 6） 假設(shè) 每個(gè)評(píng)酒員在評(píng)價(jià)每個(gè)酒樣品時(shí)互不影響，而且具有互補(bǔ)性，即每個(gè)組的評(píng)分員的評(píng)分水平相當(dāng)； （ 7） 假設(shè) 計(jì)算時(shí)附件 3 中空白處數(shù)據(jù)默認(rèn)為 0； 4 （ 8） 假設(shè)釀酒葡萄中對(duì)所釀的葡萄酒影響較小的成份予以不計(jì) ； （ 9）假設(shè)由于白葡萄酒和白葡萄一級(jí)指標(biāo)中的白藜蘆醇含量都比較少，視為白葡萄對(duì)白葡萄酒的影響較小，即白 葡萄對(duì)白葡萄酒中的白藜蘆醇影響較大的指標(biāo)沒(méi)有； 符號(hào)的使用及說(shuō)明 i 表示 i 號(hào) 評(píng)分項(xiàng)目 （ 1,2,i ? … ， 10） j 表示 j 號(hào)評(píng)酒員 （ 1,2,j? … 10 ） k 表示 第 k 號(hào)釀酒葡萄的樣品（對(duì)于紅葡萄 1,2, ,27k? ；對(duì)于白葡萄1,2, ,28k? ） ijx 表示 評(píng)酒員 j 在評(píng)分項(xiàng)目 i 之下的 取值 kM 表示 釀酒葡萄的樣品 k 號(hào)的數(shù)據(jù)樣本 均值 kS 表示 釀酒葡萄的樣品 k 號(hào)的數(shù)據(jù)樣本 均值的方差，即：10 21()10jk kjkxMS ??? ? kS 表示紅 /白葡萄酒第 j 個(gè)酒樣品的評(píng)分方差的平均值 ijf 表示每個(gè)樣品酒中評(píng)酒員 j 在評(píng)分項(xiàng)目 i 上給出的分值 ijr 表示每個(gè)樣品酒的每一個(gè)分值 ijf 無(wú)量綱化之后的結(jié)果 ijv 表示評(píng)價(jià)項(xiàng)目 j 對(duì)于評(píng)酒員 i 的權(quán)重 jD? 表示是在評(píng)分項(xiàng)目 j 下的正距離尺度 jD? 表示在評(píng)分項(xiàng)目 j 下的付距離尺度 jC 表示在評(píng)分項(xiàng)目 j 下的理想貼近度 4 模型的建立與求解 5 問(wèn)題（ 1）的模型建立與求解 基于方差分析法的顯著差異性評(píng)價(jià)模型 根據(jù)對(duì) 問(wèn)題（ 1）的分析，建立“兩獨(dú)立樣本 T 檢驗(yàn)”模型。 首先 對(duì)附件 1的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：用 EXCEL 軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本一中各個(gè)酒樣品的得分平均值（如表 41） 表 41 第一類樣本一中的酒樣品 1的得分平均值計(jì)算 評(píng)酒員 j 評(píng)價(jià)項(xiàng)目 k 品酒員 1號(hào) 品酒員 2號(hào) 品酒員 3號(hào) 品酒員 4號(hào) 品酒員 5號(hào) 品酒員 6號(hào) 品酒員 7號(hào) 品酒員 8號(hào) 品酒員 9號(hào) 品酒員10號(hào) 外觀分析 澄清度 1 2 3 2 4 3 2 3 2 1 色調(diào) 4 6 8 6 10 6 8 6 6 4 香氣分析 純正度 4 5 2 3 5 5 5 4 6 4 濃度 4 6 2 4 7 7 6 4 8 6 質(zhì)量 10 14 8 10 14 14 14 10 16 12 口感分析 純正度 2 3 3 2 4 2 3 4 3 3 濃度 4 4 2 4 6 2 7 4 6 6 持久性 5 5 4 5 6 5 6 5 6 5 質(zhì)量 10 13 10 10 13 10 13 13 13 13 平衡 /整體評(píng)價(jià) 7 8 7 8 8 7 8 8 8 8 j 打分總和 51 66 49 54 77 61 72 61 74 62 那么在通過(guò)對(duì)各個(gè)總和的求平均值，即得到樣本一中的酒樣品 1 總得分的平均值 1M = 6 對(duì)之后的各個(gè)酒樣品得分重復(fù)上述操作可得紅葡萄酒的評(píng)分均值的樣本一和樣本二，以及白葡萄酒的評(píng)分均值的樣本一和樣本二（如表 41） 表 42 對(duì)于紅、白葡萄酒的兩個(gè)樣本均值和樣本方差表 紅葡萄酒的評(píng)分分析 白葡萄酒的評(píng)分分析 樣本 樣品酒 i 均值樣本一 均值樣本二 樣本 樣品酒 i 均值樣本一 均值樣本二 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 7 24 24 25 25 26 72 26 27 27 28 樣本均值ix 樣本均值iy 樣本方差ixS 樣本方差iyS 由假設(shè)（ 3）可以知道兩樣本 的總體方差未知且不相同，故而我們可以依據(jù)T統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式： 120221212xxtSSnn????? （ 2） 計(jì)算得出第一類的 0xt 統(tǒng)計(jì)量 0xt ≈ T統(tǒng)計(jì)仍然服從 T分布，但由自由度采用修正的自由度： 2212122222121212SSnnfSSnnnn??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? （ 3） 通過(guò)查尋 T分布表我們得到 ? ?itf≈ ， 顯然 0xt ＞ ? ?itf 從兩種情況下的 T統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式可以看出，如果待檢驗(yàn)的兩樣本均值差異較小， 0xt 較小，則說(shuō)明兩樣本的均值不存在顯著差異；反之， 0xt 越大，則說(shuō)明8 兩個(gè)樣本的均值存在顯著差異性。 同理：對(duì)第二類樣本 得分?jǐn)?shù)據(jù)的相似分析得出： 表 45 酒樣品 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 樣本方差（ si） 22 201.066 55 11 126.444 162.711 66 183.600 92.766 212.679 177.122 115.788 170.767 114.222 酒樣 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 10 品 i 樣本方差（ si） 131.600 178.000 144.179 156.544 00 00 172.711 138.666 43.655 111.122 78 00 144.400 55 表 46 酒樣品 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 樣本方差（ si） 78 67 89 00 78 22 8/ 22 67 00 2 44 67 78 酒樣品 i 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 樣本方差（ si） 44 33 6 33 44 44 44 00 00 56 78 根據(jù)兩組評(píng)酒員對(duì) 28種酒樣品的方差平均值，用 EXCEL 軟件畫(huà)出圖像如圖42： 0501001502002501 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27酒樣品樣本平均值的方差第一組酒樣品方差第二組酒樣品方差 圖 42 白葡萄酒總得分?jǐn)?shù)據(jù)樣本方差分析折線示意圖 對(duì)圖 42的觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)兩組白葡萄酒樣品的平均值方差值的變化情況相對(duì)均衡，表明我們的假設(shè)（ 1）具有合理性。選取數(shù)據(jù)中的 10 個(gè)評(píng)分項(xiàng)目作為 n 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取 10 個(gè)評(píng)酒員作為 m 個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)，那么構(gòu)成了一個(gè) 10 階的矩陣 ? ?210ijf（即：決策矩陣），并在 EXCEL 軟件中輸入樣品酒 1 的決策矩陣如下： 表 47 酒樣品 1 決策矩陣 干白品種 品酒員 1 品酒員 2 品酒員 3 品酒員 4 品酒員 5 品酒員 6 品酒員 7 品酒員 8 品酒員 9 品酒員 10 外觀分析 澄清度 4 3 4 4 4 5 4 4 5 4 色調(diào) 6 8 8 8 8 8 8 10 10 8 香氣分析 純正度 5 5 5 5 5 6 5 5 5 5 濃度 7 6 8 8 8 8 7 6 8 7 質(zhì)量 14 10 14 12 16 14 14 12 14 14 口感分析 純正度 4 4 5 4 6 5 4 3 5 4 濃度 7 6 6 6 8 8 7 6 8 6 持久性 7 6 6 6 8 8 7 5 6 7 質(zhì)量 13 10 16 13 19 19 16 16 19 19 平衡 /整體評(píng)價(jià) 8 8 10 9 11 10 9 9 10 10 對(duì)上面的數(shù)據(jù)用 TOPSIS 法中的公式 1ijij mijifrf?? ? ?? (4) 進(jìn)行無(wú)量綱話處理得到了關(guān)于樣品酒 1 決策矩陣對(duì)應(yīng)的規(guī)范化矩陣 ? ?210ijr,在EXCEL 中的得出： 表 48 12 規(guī)范化矩陣 澄清度 色調(diào) 純正度 濃度 質(zhì)量 純正度 濃度 持久性 質(zhì)量 平衡 /整體評(píng)價(jià) 根據(jù)題目附表 1 中的數(shù)據(jù)我們得出每種樣品酒每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo) 的權(quán)重，如表 49 表 49 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重 1jw 外觀分析 香氣分析 口感分析 平衡 /整 體評(píng)價(jià) 澄清度 色調(diào) 純正度 濃度 質(zhì)量 純正度 濃度 持久性 質(zhì)量 即得評(píng)價(jià)指標(biāo)的 權(quán)重矩陣 ? ?110ijw ?， 再次根據(jù) TOPSIS 法計(jì)算權(quán)重矩陣 ? ?1010ijv ?， ? ? ? ? ? ?221 0 1 0 1 1 0ij ij ijv f w ?? ??（ 5） 在 EXCEL 中的得出 ? ?1010ijv ?結(jié)果如下： 表 410 權(quán)重矩陣? ?1010ijv ? 澄清度 13 色調(diào) 3 5 3 3 5 3 1 3 3 5 純正度 6 5 0 0 5 0 5 6 0 5 濃度 7 7 7 8 8 2 7 8 7 7 質(zhì)量 6 6 5 7 6 6 6 6 6 6 純正度 5 9 4 0 5 4 9 9 9 9 濃度 7 0 0 9 7 0 0 6 6 0 持久性 1 9 5 1 1 9 9 1 9 5 質(zhì)量 5 0 5 0 0 5 5 0 5 5 平衡 /整體評(píng)價(jià) 7 7 3 9 9 7 3 7 7 7 對(duì)于 ? ?1010ijv ?矩陣的第 1 行中的元素取其中的最大值 ,記為 1maxiv ，那么整個(gè)? ?1010ijv ? 矩陣的每一行都取最大值則得到 正理想解 : ? ? ? ?1 2 1 0 1 2 1 0= m a x , m a x , , m a x , , ,i i i iv v v v v v? ? ? ??uuv LL 對(duì)