20xx屆高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)(空間位置關(guān)系與證明)-全文預(yù)覽
【正文】 AEO∽R(shí)t△BAD. 得 ∠EAO=∠ABD. 所以 ∠EAO+∠ADF=90176。． ∴ 二面角 1A BB C??的大小為 1π arccos5? ． 解法 2（綜合法）： （ Ⅰ ）證明： 1DD?∵ 平面 1 1 1 1ABCD ， 1DD? 平面 ABCD ． 1D D DA?∴ ， 1DD DC? ，平面 1 1 1 1ABCD∥ 平面 ABCD ． 于是 11CD CD∥ ， 11DA DA∥ ． 設(shè) EF， 分別為 DA DC， 的中點(diǎn)，連結(jié) 11EF A E C F， ， ， 有 1 1 1 1 11A E D D C F D D D E D F??， ， ，∥ ∥． 11A E C F∴ ∥ ， 于是 11AC EF∥ ． 由 1DE DF??，得 EF AC∥ ， 故 11AC AC∥ ， 11AC 與 AC 共面． 過點(diǎn) 1B 作 1BO? 平面 ABCD 于點(diǎn) O ， 則 1 1 1 1B O A E B O C F， ∥ ∥，連結(jié) OE OF， ， 于是 11OE BA ∥ ， 11OF BC ∥ ， OE OF?∴ ． 1 1 1 1B A A D?∵ ， OE AD?∴ ． 1 1 1 1B C C D?∵ ， OF CD?∴ ． 所以點(diǎn) O 在 BD 上，故 11DB 與 DB 共面． （ Ⅱ ）證明： 1DD?∵ 平面 ABCD ， 1D D AC?∴ ， 又 BD AC? （正方形的對(duì)角線互相垂直）， 1DD與 BD 是平面 11BBDD 內(nèi)的兩條相交直線， A B C D 1A 1B 1C 1D M O E F 5 AC?∴ 平面 11BBDD ． 又平面 11AACC 過 AC ， ∴ 平面 11AACC? 平面 11BBDD ． （ Ⅲ ）解： ∵ 直線 DB 是直線 1BB在平面 ABCD 上的射影， AC DB? ， 根據(jù)三垂線定理，有 1AC BB? ． 過點(diǎn) A 在平面 11ABBA 內(nèi)作 1AM BB? 于 M ，連結(jié) MC MO， ， 則 1BB? 平面 AMC ， 于是 11B B M C B B M O??， ， 所以， AMC? 是二面角 1A BB C??的一個(gè)平面角． 根據(jù)勾股定理， 有 1 1 15 5 6A A C C B B? ? ?， ，． 1OM B B?∵ ，有 1123B O O BOM BB?? ， 1 1 1 120B B x y z? ? ? ? ?n ，設(shè) AC a? ， 可得 2 3 2 1 1 33 3 2 6P A a A D a P D a C F a F D a? ? ? ? ?， ， ， ，． FM D PA D∵ △ ∽ △ ， FM FDPA PD?∴ ． 于是，37614213aaF D P AF M aPDa? ? ? 1 空間位置關(guān)系與證明 ★ ★★ 高考要考什么 一． 線與線的位置關(guān)系 :平行、相交、異面； 線與面的位置關(guān)系 :平行、相交、線在面內(nèi)； 面與面的位置關(guān)系 :平行、相交； 二． 轉(zhuǎn)化思想 ： ? ? ? ? ? ? ?線 線 平 行 線 面 平 行 面 面 平 行 , 線 線 線 面 面 面 ； ★★★ 高考將考什么 【 范例 1 】 （ 07 天津） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， PA? 底面 ABCD ，60AB AD AC C D AB C? ? ? ?， ， 176。 ．設(shè) AC a? ， 可得 2 3 2 1 23 3 2P A a A D a P D a A E a? ? ? ?， ， ，． 在 ADPRt△ 中，
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