湖北省鄂州市20xx屆高三摸底考試一模數(shù)學(xué)理試卷-全文預(yù)覽
【正文】 由 ? ? xx cossin ?? ， ? ? xx sincos ??? ， ? ?xx 2cos1tan ??可類比得出雙曲正弦，雙曲余弦，雙曲正切函數(shù)之間的關(guān)系式 (寫(xiě)出你認(rèn)為正確的三個(gè)結(jié)論即可 ) ① __________； ② __________； ③ __________． 三、解答題：本大題共 6小題，共計(jì) 75分。( ③xchthx 21)39。 xf 在區(qū)間 (6， 120]內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間 [0， 6)內(nèi)為減函數(shù)． 所以當(dāng) x＝ 6時(shí)， )(xf 取最小值，此時(shí) 19161 2 011 2 0 ????? xk． 故需要修建 19個(gè)增壓站才能使 y 最小 ． ......................................... (12分 ) 中國(guó)校長(zhǎng)網(wǎng) 中國(guó)校長(zhǎng)網(wǎng)資源頻道 19．解： ⑴ 由橢圓 C 的離心率22?e得22?ac，其中 22 bac ?? ， 橢 圓 C的左、右焦點(diǎn)分別為 )0,(),0,( 21 cFcF ? 又點(diǎn) F2在線段 PF1的中垂線上 ∴ 221 PFFF ? ，∴ 222 )2()3()2( cc ??? 解得 c＝ 1， a2＝ 2， b2＝ 1， ∴橢圓的方程為 12 22 ??yx． ........................................................ (4分 ) ⑵ 由題意，知直線 MN 存在斜率，設(shè)其方程為 y＝ kx＋ m 由?????????mkxyyx ,12 22 消去 y，得 (2k2＋ 1)x2＋ 4kmx＋ 2m2－ 2＝ 0． 設(shè) M(x1， y1)， N(x2， y2)， 則124221 ???? kkmxx，12 22 2221 ??? kmxx 且1112 ??? x mkxk MF，1222 ??? x mkxk NF ................................................. (8分 ) 由已知 α＋ β＝ π，得 022 ?? NFMF kk，即 011 2211 ?????? x mkxx mkx 化簡(jiǎn)，得 2kx1x2＋ (m－ k)(x1＋ x2)－ 2m＝ 0 ........................................ (10分 ) ∴ 0212 )(412 222 222 ???????? mk kmkmkmk整理得 m＝－ 2k． ∴ 直線 MN 的方程為 y＝ k(x－ 2) 因此直線 MN 過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2， 0) ................................ (12分 ) 20．解： ⑴ ? ?)1ln ()(2 xxxaxf ?????，設(shè) )0)(1ln()( ???? xxxxh ， ................. (2分 ) 則 )0(01)( ????? xx xxh，即 h(x)在 (－ ∞， 0]上遞增，故 )0(0)0()( ??? xhxh 即對(duì) ? ?eex ??? 1,1 2 ，有 0)( ?xh ................................................... (4分 ) ① 當(dāng) a＞ 0， 有 )(,0)( xfxf ?? 在 ? ?ee ?? 1,1 2 上遞增 故222m in 12)1()( eaeefxf ???? ， eaeefxf ???? 1)1()( m a x ② 當(dāng) a＜ 0， 有 )(,0)( xfxf ?? 在 ? ?ee ?? 1,1 2 上遞減， 故eaeefxf ???? 1)1()( m in，222m a x 12)1()( eaeefxf ???? ③當(dāng) a＝ 0， 有 ,0)( ?xf 0)()( m axm in ?? xfxf ...
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