湖北省鄂州市20xx屆高三摸底考試一模數(shù)學理試卷-在線瀏覽
2024-10-26 20:06本頁面
【正文】 B B C B C A B 二、填空題： 11．6? 12． 9 13． 200 14．?????? ???? mxnx 11 15． ① chxshx ?)39。( ③xchthx 21)39。 322 ????? xxxxxf ． ...................................... (9分 ) 由 0)(39。 xf 在區(qū)間 (6， 120]內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間 [0， 6)內(nèi)為減函數(shù)． 所以當 x＝ 6時， )(xf 取最小值，此時 19161 2 011 2 0 ????? xk． 故需要修建 19個增壓站才能使 y 最小 ． ......................................... (12分 ) 中國校長網(wǎng) 中國校長網(wǎng)資源頻道 19．解： ⑴ 由橢圓 C 的離心率22?e得22?ac，其中 22 bac ?? ， 橢 圓 C的左、右焦點分別為 )0,(),0,( 21 cFcF ? 又點 F2在線段 PF1的中垂線上 ∴ 221 PFFF ? ，∴ 222 )2()3()2( cc ??? 解得 c＝ 1， a2＝ 2， b2＝ 1， ∴橢圓的方程為 12 22 ??yx． ........................................................ (4分 ) ⑵ 由題意，知直線 MN 存在斜率，設其方程為 y＝ kx＋ m 由?????????mkxyyx ,12 22 消去 y，得 (2k2＋ 1)x2＋ 4kmx＋ 2m2－ 2＝ 0． 設 M(x1， y1)， N(x2， y2)， 則124221 ???? kkmxx，12 22 2221 ??? kmxx 且1112 ??? x mkxk MF，1222 ??? x mkxk NF ................................................. (8分 ) 由已知 α＋ β＝ π，得 022 ?? NFMF kk，即 011 2211 ?????? x mkxx mkx 化簡，得 2kx1x2＋ (m－ k)(x1＋ x2)－ 2m＝ 0 ........................................ (10分 ) ∴ 0212 )(412 222 222 ???????? mk kmkmkmk整理得 m＝－ 2k． ∴ 直線 MN 的方程為 y＝ k(x－ 2) 因此直線 MN 過定點，該定點的坐標為 (2， 0) ................................ (12分 ) 20．解： ⑴ ? ?)1ln ()(2 xxxaxf ?????，設 )0)(1ln()( ???? xxxxh ， ................. (2分 ) 則 )0(01)( ????? xx xxh，即 h(x)在 (－ ∞， 0]上遞增，故 )0(0)0()( ??? xhxh 即對 ? ?eex ??? 1,1 2 ，有 0)( ?xh ................................................... (4分 ) ① 當 a＞ 0， 有 )(,0)( xfxf ?? 在 ? ?ee ?? 1,1 2 上遞增 故222m in 12)1()( eaeefxf ???? ， eaeefxf ???? 1)1()( m a x ② 當 a＜ 0， 有 )(,0)( xfxf ?? 在 ? ?ee ?? 1,1 2 上遞減， 故eaeefxf ???? 1)1()( m in，222m a x 12)1()( eaeefxf ???? ③當 a＝ 0， 有 ,0)( ?xf 0)()( m axm in ?? xfxf ............................
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