20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（天津卷文）含詳解-全文預(yù)覽
【正文】 如圖，雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ? 的離心率為15,2 F、 2F 分別為左、右焦 點， M 為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交 點，且12 1..4F M F M ?? （ I）求雙曲線的方程； （ II）設(shè) ( , 0)Am 和 1( , 0)(0 1)Bmm ??是 x 軸上的兩點。 （ 17）（本小題滿分 12 分） 已知 5ta n c o t , ( , ) ,2 4 2??? ? ?? ? ?求 cos2? 和 sin(2 )4??? 的值。 （ 15）某公司一年購買某種貨物 400 噸，每次都購買 x 噸，運費為 4 萬元 /次，一年的總存儲費用為 4x 萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則 x? ＿＿＿＿噸。 （ 11） 71(2 )xx?的二項式展開式中 x 項的系數(shù)是＿＿＿＿（用數(shù)字作答）。 2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 參考公式 ．如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ? ．如果事件Ａ、Ｂ相互獨立，那么 ( . ) ( ). ( )P A B P A P B? 一．選擇題：在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。2020 年高考數(shù)學(xué)試卷（天津） 文史類 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，共 150 分，考試用時 120分鐘。 祝各位考生考試順利！ 第 I卷 注意事項： 1．答第 I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、科目涂寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。 3．本卷共 10 小題，每小題 5 分， 共 50 分。? ? ? ? ? ?? ? ?∥ ③ .l ? ? ? ?? ? ?∥ ,l 其中正確的命題有 （ A） 0 個 （ B） 1 個 （ C） 2 個 （ D） 3 個 （ 8）橢圓的中心為點 ( 1,0),E? 它的一個焦點為 ( 3,0),F? 相應(yīng)于焦點 F 的準(zhǔn)線方程為?? 則這個橢圓的方程是 （ A） 222( 1) 2 121 3xy? ?? （ B） 222( 1) 2 121 3xy? ?? （ C） 2 2( 1) 15x y? ?? （ D） 2 2( 1) 15x y? ?? （ 9）已知函數(shù) ( ) s in c o s (f x a x b x a??、 為常數(shù)， 0, )a x R??的圖象關(guān)于直線 4x ??對稱，則函數(shù) 3()4y f x???是 （ A）偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 ( ,0)? 對稱（ B）偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 3( ,0)2? 對稱 （ C）奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 3( ,0)2? 對稱（ D）奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 ( ,0)? 對稱 （ 10）如果函數(shù) 2( 3 1)( 0xxa a a a? ? ? ?且 1)a? 在區(qū)間 [0, )?? 上是增函 數(shù)，那么實數(shù) a 的取值范圍是 （ A） 2(0, ]3 （ B） 3[ ,1)3 （ C） (0, 3] （ D） 3[ , )2?? 第 II 卷 注意事項： 1．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。把答案填在題中橫線上。 （ 14）若半徑為 1的圓分別與 y 軸的正半軸和射線 3 ( 0)3y x x??相切，則這個圓的方程為＿＿＿＿。解 答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。CDE （ II）設(shè) 3,BC CD? 證明 EO? 平面 .CDF （ 20）（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 32 1( ) 4 3 c o s ,32f x x x ?? ? ?其中 ,xR?? 為參數(shù)，且 0 2 .???? CBAA1B1C1DCABEOF （ I）當(dāng) cos 0?? 時，判斷函數(shù) ()fx是否有極值； （ II）要使函數(shù) ()fx的極小值大于零，求參數(shù) ? 的取值范圍； （ III）若對（ II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù) ? ，函數(shù) ()fx在區(qū)間 (2 1, )aa? 內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍。 中心 O 為圓心，分別以 a 和 b 為半徑作大圓和 2020 年高考數(shù)學(xué)試卷（天津文）參考解答 一．選擇題：本題考查基本知識和基本運算。 （ 11） 35 （ 12） 31010 （ 13） 3 （ 14） 22( 1) ( 3) 1xy? ? ? ? （ 15） 20 （ 16） 24 一．選擇題：本題考查基本知識和基本運算。? ? ? ? ? ?? ? ?∥ 正確；③CBAOyx// , .ll? ? ? ?? ? ?正確，所以正確的命題有 2 個，選 C. （ 8）橢圓的中心為點 ( 1,0),E? 它的一個焦點為 (
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