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20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(天津卷文)含詳解-全文預(yù)覽

2025-09-17 08:55 上一頁面

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【正文】 如圖,雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ? 的離心率為15,2 F、 2F 分別為左、右焦 點, M 為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交 點,且12 1..4F M F M ?? ( I)求雙曲線的方程; ( II)設(shè) ( , 0)Am 和 1( , 0)(0 1)Bmm ??是 x 軸上的兩點。 ( 17)(本小題滿分 12 分) 已知 5ta n c o t , ( , ) ,2 4 2??? ? ?? ? ?求 cos2? 和 sin(2 )4??? 的值。 ( 15)某公司一年購買某種貨物 400 噸,每次都購買 x 噸,運費為 4 萬元 /次,一年的總存儲費用為 4x 萬元,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則 x? ____噸。 ( 11) 71(2 )xx?的二項式展開式中 x 項的系數(shù)是____(用數(shù)字作答)。 2.用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 參考公式 .如果事件A、B互斥,那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ? .如果事件A、B相互獨立,那么 ( . ) ( ). ( )P A B P A P B? 一.選擇題:在每小題列出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。 2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。2020 年高考數(shù)學(xué)試卷(天津) 文史類 本試卷分第 I 卷(選擇題)和第 II 卷(非選擇題)兩部分,共 150 分,考試用時 120分鐘。 祝各位考生考試順利! 第 I卷 注意事項: 1.答第 I 卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、科目涂寫在答題卡上,并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。 3.本卷共 10 小題,每小題 5 分, 共 50 分。? ? ? ? ? ?? ? ?∥ ③ .l ? ? ? ?? ? ?∥ ,l 其中正確的命題有 ( A) 0 個 ( B) 1 個 ( C) 2 個 ( D) 3 個 ( 8)橢圓的中心為點 ( 1,0),E? 它的一個焦點為 ( 3,0),F? 相應(yīng)于焦點 F 的準(zhǔn)線方程為?? 則這個橢圓的方程是 ( A) 222( 1) 2 121 3xy? ?? ( B) 222( 1) 2 121 3xy? ?? ( C) 2 2( 1) 15x y? ?? ( D) 2 2( 1) 15x y? ?? ( 9)已知函數(shù) ( ) s in c o s (f x a x b x a??、 為常數(shù), 0, )a x R??的圖象關(guān)于直線 4x ??對稱,則函數(shù) 3()4y f x???是 ( A)偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 ( ,0)? 對稱( B)偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 3( ,0)2? 對稱 ( C)奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 3( ,0)2? 對稱( D)奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 ( ,0)? 對稱 ( 10)如果函數(shù) 2( 3 1)( 0xxa a a a? ? ? ?且 1)a? 在區(qū)間 [0, )?? 上是增函 數(shù),那么實數(shù) a 的取值范圍是 ( A) 2(0, ]3 ( B) 3[ ,1)3 ( C) (0, 3] ( D) 3[ , )2?? 第 II 卷 注意事項: 1.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。把答案填在題中橫線上。 ( 14)若半徑為 1的圓分別與 y 軸的正半軸和射線 3 ( 0)3y x x??相切,則這個圓的方程為____。解 答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。CDE ( II)設(shè) 3,BC CD? 證明 EO? 平面 .CDF ( 20)(本小題滿分 12 分) 已知函數(shù) 32 1( ) 4 3 c o s ,32f x x x ?? ? ?其中 ,xR?? 為參數(shù),且 0 2 .???? CBAA1B1C1DCABEOF ( I)當(dāng) cos 0?? 時,判斷函數(shù) ()fx是否有極值; ( II)要使函數(shù) ()fx的極小值大于零,求參數(shù) ? 的取值范圍; ( III)若對( II)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù) ? ,函數(shù) ()fx在區(qū)間 (2 1, )aa? 內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù) a 的取值范圍。 中心 O 為圓心,分別以 a 和 b 為半徑作大圓和 2020 年高考數(shù)學(xué)試卷(天津文)參考解答 一.選擇題:本題考查基本知識和基本運算。 ( 11) 35 ( 12) 31010 ( 13) 3 ( 14) 22( 1) ( 3) 1xy? ? ? ? ( 15) 20 ( 16) 24 一.選擇題:本題考查基本知識和基本運算。? ? ? ? ? ?? ? ?∥ 正確;③CBAOyx// , .ll? ? ? ?? ? ?正確,所以正確的命題有 2 個,選 C. ( 8)橢圓的中心為點 ( 1,0),E? 它的一個焦點為 (
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