【正文】 的坐標運算，設而不求消元的思想在圓錐曲線問題中應靈活應用。 21．（本小題滿分 12 分） 設數列 ??na 的前 n 項和為 22nnnSa??， （ Ⅰ ）求 14,aa （ Ⅱ ）證明： ? ?1 2 nnaa? ? 是等比數列； 歡迎光臨 《 中 學 數 學 信息網》 《 中 學 數 學 信息網》 系列資料 版權所有 《 中 學 數 學 信息網》 （ Ⅲ ）求 ??na 的通項公式 【解】： （ Ⅰ ） 因為 1 1 1 1, 2 2a S a S? ? ?，所以 112, 2aS?? 由 22nnnaS??知 11122nnnaS ????? 11 2nnnaS ??? ? ? 得 12nnnaS ??? ① 所以 222 1 22 2 2 6 , 8a S S? ? ? ? ? ? 333 2 22 8 2 1 6 , 2 4a S S? ? ? ? ? ? 4432 40aS? ? ? （ Ⅱ ）由題設和 ① 式知 ? ? ? ?11 2 2 2nnn n n na a S S?? ? ? ? ? ? 122nn??? 2n? 所以 ? ?1 2 nnaa? ? 是首項為 2，公比為 2 的等比數列。 4 22 2 5 2 3 0f a b? ? ? ? ? ? 解得 25 , 203ab?? （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?39。 20． （本小題滿分 12 分） 設 1x? 和 2x? 是函數 ? ? 53 1f x x ax bx? ? ? ?的兩個極值點。 由 （ Ⅱ ） 知 F? 平面 CDE ，故 CH? 平面 CDE ，得平面 ADE? 平面 CDE 【解 2】： 由平面 ABEF? 平面 ABCD ， AF AB? ，得 AF? 平面 ABCD ， 以 A 為坐標原點，射線 AB 為 x 軸正半軸，建立如圖所示的直角坐標系 A xyz? （ Ⅰ ）設 ,AB a BC b BE c? ? ?, ，則由題設得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 0 , 0 , , 0 , 0 , , 0 , 0 , 2 , 0 , , 0 , , 0 , 0 , , 0 , ,A B a C a b D b E a c G c H b c, 所以 ? ? ? ?0 , , 0 , 0 , , 0H G b B C b?? 于是 HG BC? 又點 G 不在直線 BC 上 所以四邊形 BCHG 是平行四邊形。理由如下： 歡迎光臨 《 中 學 數 學 信息網》 《 中 學 數 學 信息網》 系列資料 版權所有 《 中 學 數 學 信息網》 由 BC //? 12AF， G 是 FA 的中點知， BE //? GH，所以 //EF BG 由（ Ⅰ ）知 //BG CH ，所以 //EF CH ，故 ,ECFH 共面。 【解】： 247 4 si n c os 4 c os 4 c osy x x x x? ? ? ? ? ?227 2 s i n 2 4 c o s 1 c o sx x x? ? ? ? 227 2 s i n 2 4 c o s s i nx x x? ? ? 27 2 sin 2 sin 2xx? ? ? ? ?21 sin 2 6x? ? ? 由于函數 ? ?216zu? ? ? 在 ? ?11?， 中的最大值為 ? ?2m a x 1 1 6 1 0z ? ? ? ? ? 最小值為 ? ?2m in 1 1 6 6z ? ? ? ? 故當 sin2 1x?? 時 y 取得最大值 10，當 sin2 1x? 時 y 取得最小值 6 【 點評 】： 此題重點考察三角函數基本公式的變形，配方法，符合函數的值域及最值； 【 突破 】： 利用倍角公式降冪，利用配方變?yōu)閺秃虾瘮?，重視復合函數中間變量的范圍是關鍵； 18．（本小題滿分 12 分） 設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為 ，購買乙種商品的概率為 ，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。 【解】： ∵ 從 10 個同學中挑選 4 名參加某項公益活動有 410C 種不同挑選方法； 從甲、乙之外的 8 個同學中挑選 4 名參加某項公益活動有 48C 種不同挑選方法； ∴ 甲、乙中至少有 1 人參加，則不同的挑選方法共有 441 0 8 2 1 0 7 0 1 4 0CC? ? ? ?種不同挑選方法 故填 140； 【 考點 】： 此題重點考察組合的意義和組合數公式； 【 突破 】： 從參加 “某項”切入，選中的無區(qū)別，從而為組合問題；由“至少”從反面排除易于解決； 16．設數列 ??na 中， 112 , 1nna a a n?? ? ? ?，則通項 na? ______ ? ?1 12nn? ? _____。 13． ? ? ? ?341 2 1xx??展開式中 x 的系數為 ______2 _________。 ( B ) （Ａ） ? ?2,3 （Ｂ） ? ?1,4,5 （Ｃ） ? ?4,5 （Ｄ） ??1,5 【解】： ∵ ? ? ? ?1, 2 , 3 , 2 , 3, 4AB?? ∴ ? ?2,3AB? 又 ∵ ? ?1,2,3,4,5U ? ∴ ? ? ? ?1, 4, 5U AB ?240。 3. 答第 Ⅱ 卷時，必須用 毫米黑色墨水簽字筆 在答題卡上 ． ． ． ． ． 書寫。全卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。 BC∥ 12 AD， BE∥ 12 AF， G、 H分別是 FA、 FD 的中點。 ⒕ 。第Ⅰ卷 1 至 2 頁。 1已知直線 : 4 0l x y? ? ? ，圓 22: ( 1) ( 1) 2C x y? ? ? ?，則 C 上各點到 l 的距離的最小值是 。角的直線有且只有 （ A） 1條 （ B） 2條 （ C） 3條 （ D） 4條 1已知雙曲線 22:19 16xyC ??的左右焦點分別為 F F2 ， P為 C的右支上一點，且 | | | |2 1 2PF FF? ，則△ PF1F2 的面積等于 （ A） 24 （ B） 36 （ C） 48 （ D） 96 1若三棱柱的一個側面是邊長為 2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為 60176。 參 考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 球是表面積公式 )()()( BPAPBAP ??? 24RS ?? 如果事件 A、 B 相互獨立，那么 其中 R 表示球的半徑 )()()( BPAPBAP ??? 球的體積公式 如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 P，那么 334 RV ?? n 次獨立重復試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率 其中 R 表示球的半徑 knkknn PPCkP ??? )1()( 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。第Ⅱ卷 3 到 8 頁。第Ⅰ卷 1 至 2 頁。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。再向右平移 1個單 位，所得到的直線為 （ A） 1133yx?? ? （ B） 1 13yx?? ? （ C） 33yx?? （ D） 31yx?? △ ABC的三個內角 A、 B、 C的對邊邊長分別是 abc、 、 ，若 52ab? ， A=2B，則 cosB= （ A） 53 （ B） 54 （ C） 55 （ D） 56 歡迎光臨 《 中 學 數 學 信息網》 《 中 學 數 學 信息網》 系列資料 版權所有 《 中 學 數 學 信息網》 學校