【正文】 ssumptions, inspection, and prediction ability of the model. , in the process of the establishment of the model test is the core of the modeling, model testing including fitting test, F test and t test. If has failed t test on initial model, based on the method of eliminating backward without significant variables, how far to establish linear regression model. Then, based on the 2021, 2021 China39。 如果初始 模型未能通過 t檢驗，本文采用后退法 剔除不顯著的變量，重新建立多遠線性回歸模型。魯東大學 本科畢業(yè) 論文 1 修改意見 結論部分再做適當擴充，頁數(shù)不能少于 15 頁； 參考文獻不少于 10 個；并且引用的文獻要在正文中提到 一定嚴格按照論文模板要求修改 特別注意：我們組被抽檢人數(shù)為 2 人，重復率不高于 30%才能參加答辯，請大家一定要科學引用文獻資料，杜絕畢業(yè)論文撰寫過程中的抄襲、拷貝、篡改已有科研成果等學術不端現(xiàn)象的發(fā)生。在模型的建立過程 中，檢驗是建模的核心， 模型的檢驗包括擬合檢驗、 F檢驗、 t檢驗。 建模過程中的數(shù)學運算采用數(shù)學軟件 SPSS和 Matlab進行運算 。 它 能夠把隱藏在大規(guī)模原始數(shù)據(jù)中的重要信息提煉出來，把握住數(shù)據(jù) 的主要特征，從而得到變量間相關關系的數(shù)學表達式， 還可以 基于自變量的取值變化來預測因變量的取值，它在工農業(yè)生產和科學研究及國民經濟的各個領域均有廣泛的應用。 ? 是隨機誤差項 。 假設 1：回歸模型是正確設定的。 用矩陣形 式表示的正規(guī)方程組 YXβXX ??? ?)( () 當 1)( ??XX 存在時，即得回歸參數(shù)的最小二乘估計為： YXX)X(β 1 ??? ?? （ ） 最大似然估計 對于多元線性回歸模型 （ ） 式，由于 ),0(~ 2?? Ni ，所以 ),(~ 2?βX iNyi 其中)1( 21 ipii xxx ??iX 。在多元線性回歸模型中，也可用該統(tǒng)計量來衡量樣本回歸線對樣本觀測值的擬合優(yōu)度。但是，現(xiàn) 實情況往往是，由增加解釋變量個數(shù)引起的 2R 的增大與擬合好壞無關，因此在多元回歸模型之間比較擬合優(yōu)度 ， 2R 就不是一個合適的指標，必須加以調整。為此提出原假設 0: 210 ???? PH ??? ? 魯東大學 本科畢業(yè) 論文 6 如果 0H 沒有 被拒絕，則表明隨機變量 y 與 pxxx , 21 ? 之間的關系由線性回歸模型表示不合適。 顯然，如果某個自變量 ix 對 y 的作用不顯著，那么在回歸模型中，它的系數(shù) j? 就取值為零 。給定顯著性水平 ? ，查出雙側檢驗的臨界值 2?t 。 3 應用實例 [1] 數(shù)據(jù)的準備 《中國統(tǒng)計年鑒》把財政支出 劃分為 31 個組成部分。采用最小二乘法擬合一個多元線性回歸模型，采用數(shù)學軟件 SRSS 計算出回歸系數(shù) ，運行結果如下表： 表 回歸系數(shù)表 模型 非標準化系數(shù) 標準系數(shù) t Sig. ? 標準誤差 試用版 1 (常量 ) 1x 2x 3x 魯東大學 本科畢業(yè) 論文 8 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 11x 12x 13x 因而 y 對 13 個自變量的線性回歸方程為 : 13121110987654321xxxxxxxxxxxxxy??????????????? （ ） 模型的檢驗 首先，對模型 （ ） 進行擬合優(yōu)度的檢驗，采用數(shù)學軟件 SRSS 計算樣本可決系數(shù) 2R 和調整后的樣本可決系數(shù) 2R ，運行結果如下表 表 模型匯總 模型 R 2R 2R 標準估計的誤差 1 由表 可知，模型 （ ） 擬合效果很好。由表我們可以發(fā)現(xiàn)并不是所有的 jx 單獨對因變量 y 都有顯著影響。最終保留的變量為 1x ， 2x ， 4x ， 8x ， 10x ， 11x ， 12x ， 13x 。模型 （ ）為最終確定的模型。在此前提下進行線性回歸模型分析，最重要的環(huán)節(jié)就是模型的建立，以及模型的檢驗。 魯東大學 本科畢業(yè) 論文 12 參考文獻 [1] 何曉群 .現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應用 （第二版） [M].北京 ： 中國人民大學出版社 ，： 138. [2] 李子奈 .計量經濟學 （第三版） [M].北京 ： 高等 教育出版社， ： 81. [3] 謝宇 .回歸分析 [M].北京 ： 社會科學文獻 出版社， ： 110. [4] 司守奎 .數(shù)學建模算法與應用 [M].北京 ： 國防工業(yè) 出版社， ： 388. [5] 林彬 . 多元線性回歸分析及其應用 [J].中國科技信息 ， 2021（ 9）： 60－ 61. 附錄 附錄一 單位：萬元 地 區(qū) 生產總值 基本建設 企業(yè)挖潛改造資金 科技三項費用 農業(yè)支出 農林水利氣象等部門事業(yè)費 工業(yè)交通部門事業(yè)費 北 京 68863100 844269 443307 96094 276401 63576 73253 天 津 36976200 732323 291198 108550 87498 28427 19120 河 北 100961100 735846 211320 74044 322693 92937 156451 山 西 41795200 505365 16551 43607 228410 67897 99872 內蒙古 38955500 1106816 291274 43463 242095 75403 72843 遼 寧 80090100 1268402 377461 233698 434798 129528 235629 吉 林 36202700 504908 217276 45681 213980 42224 80881 黑龍江 55115000 603916 322273 83400 295465 69143 105351 上 海 91541800 3692060 2370026 29114 246078 88560 73701 江 蘇 183056600 1537082 633343 271295 662191 272520 192629 浙 江 134378500 924118 572882 340822 578958 194086 242202 安 徽 53751200 641160 232987 37659 289279 75099