【正文】 LMC Q 1 o LAC )(Q?? ?? Q o C Qe Qe 方案 x* = x*(w, Q) = x*(Q)處，相應(yīng)的拉氏乘數(shù)為 ? = ? (Q)： 0)(),(**)(,*)(???????QCQCwxQxfwxf??計(jì)算 x* = x*(Q)處的規(guī)模彈性 ? (x*)，可得： CQCxfxwxfxfxx)()(*)(**)(*)(**)(??????? 注意， ? (x*)由 Q 決定， 是產(chǎn)量規(guī)模 Q 上的 規(guī)模彈性，可明確記作 ，即 ))(*(*)()( QxxQ ???? ???)(Q?? ? 我們把 叫做產(chǎn)量水平 Q 上的 長(zhǎng)期規(guī)模彈性 。從規(guī)模經(jīng)濟(jì)的角度看，這一現(xiàn)象也是必然的。即 )(}0:)(m i n {)(QxS A CxQxS A CQL A CL A CKKK??????長(zhǎng)期邊際成本曲線 LMC由各個(gè)短期最優(yōu)規(guī)模邊際成本構(gòu)成： )()( QxSM CQL M CL M C K???(2) 長(zhǎng)期邊際 (與平均 )成本遞增規(guī)律 假定生產(chǎn)函數(shù) f (x) 二階可微且嚴(yán)格凹，即 為負(fù)定矩陣。進(jìn)而又有長(zhǎng)期平均成本 LAC和長(zhǎng)期邊際成本 LMC： )})(()0(:m i n {)( QxfxxwQCLTC ?????)(d)(d)(,)()( QCCQL M CL M CCQL A CL A C ??????當(dāng)用短期的眼光把要素分為固定要素 K 與可變要素 L 后，長(zhǎng)期與短期成本之間就產(chǎn)生了內(nèi)在關(guān)系。 由于成本理論主要關(guān)心成本如何隨產(chǎn)量變化而變化，因此不論是作短期考察還是作長(zhǎng)期分析，可變成本都是研究的重點(diǎn)對(duì)象。用xK、 xL 分別表示固定 、 可變投入向量， wK、 wL 分別表示固定 、 可變要素價(jià)格體系，則 x = (xK, xL ) 及 w = (wK, wL )。 EP(w) wCCw?????? ),(d)(d)(),( ???????????????????????? ?????????),2,1(*)()(),(*d**)d*()d(*)(d*)(*)(*)d*(d*)(1nhxfwwxwwxxxwCxwQCxxfxfxxfxfQhhnhhh???????CxwxxfxfxxfQ nhhhnhhhddd*)(*)(*)d*(d11???? ?????????*x*d* xx ?(三 ) 短期與長(zhǎng)期成本分析 生產(chǎn)有短期和長(zhǎng)期之分，成本分析也就有短期和長(zhǎng)期之別。 EP(w)既可由 來確定： EP(w) x1 x2 o ??????Qxfxfw*)(*)(???????Cwxwxf**)( ?)0()(** ???? xxEP(w)也可由 來確定： )0()(** ???? CCxx4. 成本最小化 拉氏乘數(shù) ? 的意義 利用生產(chǎn)擴(kuò)展線，可對(duì)成本最小化拉氏乘數(shù)給出一個(gè)解釋。 )})(()(:m i n {),()( QxfRxwxQwCQC n ????? ???????Qxfxfw*)(*)(? )(QL*xw x1 x2 o ?),(*),( QwxwQwC ?),2,1,(*)(*)( nkhwwxfxf khkh ?????2. 產(chǎn)出與成本的對(duì)偶關(guān)系 既定產(chǎn)量下的成本最小化 min wx . f (x) = Q 與既定成本下的產(chǎn)量最大化 max f (x) . wx = C 是互為對(duì)偶的兩個(gè)問題，這就是 產(chǎn)出與成本的對(duì)偶關(guān)系 ，類似于消費(fèi)者行為理論中效用與支出的對(duì)偶。 現(xiàn)在的關(guān)鍵問題是：與產(chǎn)量相對(duì)應(yīng)的成本水平如何確定？ )(QLx2 o wx和 wy都不是 Q的成本 w xyzwzwywx ??Qzfyfxf ??? )()()(由此確定的 x*= x*(w,Q) 叫做 成本最小化投入方案 ，相應(yīng)的 ? = ? (w,Q)叫做 成本最小化拉氏乘數(shù) 。 然而， wx 未必是生產(chǎn) Q個(gè)單位的產(chǎn)品的成本，因?yàn)榭赡艽嬖诹硗獾耐度敕桨?z，在這個(gè)方案下，不但產(chǎn)量仍為 Q(= f (z))，而且成本wz比 wx小。要素的使用必須讓要素的機(jī)會(huì)成本達(dá)到最小，也就是要把要素用在最佳用途上，以促使資源配置優(yōu)化。比如，企業(yè)家才能、企業(yè)自有資源等都投入到了生產(chǎn)中，應(yīng)該得到報(bào)酬，但這部分報(bào)酬沒有記錄在賬，屬于 隱性成本 (也叫做 正常利潤(rùn) )。我們將主要回答以下四個(gè)方面的問題： ? 如何理解成本概念？ ? 如何確定成本函數(shù)？ ? 如何看待短期成本與長(zhǎng)期成本？ ? 要素價(jià)格變動(dòng)對(duì)成本會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？ (一 ) 正確理解成本概念 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本與人們通常所說的成本在含義上有所不同。企業(yè)的生產(chǎn)安排是權(quán)衡收益與成本的結(jié)果。 0)()( ????? CCf ?四、成本分析 成本 是企業(yè)支付給生產(chǎn)要素的報(bào)酬，也即組織生產(chǎn)所必需的支出。假如投資額為 C ，那么企業(yè)能夠得到多少產(chǎn)品回報(bào)呢？顯然，這是一個(gè)既定投資額下的產(chǎn)量最大化問題： Cwxxf ?s . t .)(m a xx1 x2 o *x?1x?2xwx=C *)(QL*)(* xfQ ?應(yīng)用拉格朗日乘數(shù)法求解后，可知存在唯一的 及唯一的拉氏乘數(shù) 滿足下述邊際方程： nRCx ???? )(* ?0)( ?? C????????Cwxwxf**)( ?由此得到的 Q* = f (x*) 就是投資額為C 時(shí)的 投資收益 ，記作 ，即 )(Cf?))((*)(*)( CfxfQCf ????CCfC d)(d)( ?? ??是， 且 。 nnhk xfxf ?????? ))(()(nR?可以證明： ，即 ? 代表投資的 邊際收益 ： 投資增加一單位所帶來的產(chǎn)出增加量 。這樣一來，短期與長(zhǎng)期收益分析被綜合在一起。如果要素投入的變動(dòng)情況并不是如此，又該如何？顯然，以上理論回答不了這個(gè)問題。當(dāng)企業(yè)規(guī)模相當(dāng)大時(shí)，生產(chǎn)的趨勢(shì)變成 “規(guī)模擴(kuò)大一倍，產(chǎn)出增加少于一倍”。當(dāng)企業(yè)規(guī)模比較小時(shí) ，生產(chǎn)具有“規(guī)模擴(kuò)大一倍，產(chǎn)出增加多于一倍”的趨勢(shì)。為了給出衡量企業(yè)規(guī)模報(bào)酬能力大小的指標(biāo)，我們讓 規(guī)模報(bào)酬 來指 規(guī)模平均擴(kuò)大一倍所帶來的產(chǎn)出增加量 。 企業(yè)的 規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益 是內(nèi)部經(jīng)濟(jì)效益與外部經(jīng)濟(jì)效益之和。 長(zhǎng)期收益分析主要研究生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大能夠給企業(yè)帶來多大好處的問題，同時(shí)也要回答企業(yè)把生產(chǎn)保持在多大規(guī)模上才算合適的問題。因此，在討論了單個(gè)要素投入變化對(duì)生產(chǎn)的影響之后，還需要分析所有要素的投入變化對(duì)生產(chǎn)的影響。盡管在生產(chǎn)的初級(jí)階段，要素的邊際產(chǎn)出較大甚至處于上升時(shí)期；但過了初級(jí)階段之后，要素的邊際產(chǎn)出就要隨要素投入的增加而下降。此 時(shí)， 若減少該要素的投入，則必可使平均產(chǎn)量上升。投入 xh個(gè)單位的要素 h，得到 f ( x)個(gè)單位的產(chǎn)品。 長(zhǎng)期收益分析 的重點(diǎn)則是討論全部要素投入按照同一比例變化對(duì)生產(chǎn)的影響，也叫做 規(guī)模報(bào)酬分析 。 收益分析的內(nèi)容一般包括兩個(gè)方面：短期收益分析和長(zhǎng)期收益分析。準(zhǔn)確地講，在投入方案 x 處，要素 h 對(duì)要素 k 的 替代彈性 EShk(x) 是指 技術(shù)系數(shù)變動(dòng)幅度與邊際替代率變動(dòng)幅度之比 ： 除邊際替代率外，補(bǔ)充作用系數(shù)也影響技術(shù)系數(shù)：補(bǔ)充作用系數(shù)上升，技術(shù)系數(shù)便要下降。 h對(duì) k的補(bǔ)充作用系數(shù) Chk(x) 反映了要素 h與 k之間的互補(bǔ)性程度：在生產(chǎn) f (x)個(gè)單位產(chǎn)品的過程中，要素 h發(fā)揮的作用 Chk(x)倍于要素 k發(fā)揮的作用。 L(Q) L(Q) L(Q) 脊線 脊線 脊線 脊線 脊線 完全替代，無可互補(bǔ) 無可替代，完全互補(bǔ) 既可替代，又可互補(bǔ) EI EI EI 邊際替代率： 衡量要素之間的替代性與互補(bǔ)性的指標(biāo)是邊際替代率、技術(shù)系數(shù)和補(bǔ)充作用系數(shù)。 x1 x2 EI 脊線 脊線 L(Q1) L(Q2) L(Q3) nRx ??nRy ??nRx ??})(:{)( QxfRxQL n ??? ?RRf n ??:二、要素間的替代與互補(bǔ) 不同的要素投入組合之所以能在同一條等產(chǎn)量曲線上，是因?yàn)橐刂g具有替代性和互補(bǔ)性。 一種投入方案是否有效 , 可通過等產(chǎn)量曲線來判斷 。 ? 定義 投入方案 稱為是 技術(shù)有效 的，是指沒有一種 投入方案 能夠滿足條件 “ y x 且 f ( y) ? f (x)” 。 可見，各 種生產(chǎn)要素的作用都固定不變的生產(chǎn)技術(shù)正是 CobbDouglas技術(shù) (即 CD生產(chǎn)函數(shù) )。 3. CD生產(chǎn)函數(shù)與齊次技術(shù) 實(shí)際生產(chǎn)往往表現(xiàn)出這樣的特點(diǎn)：一段時(shí)期內(nèi)，每種生產(chǎn)要素在生產(chǎn)中的作用都固定不變。 或者說， Chk 表示 要素 k 發(fā)揮一份作用所要求的要素 h 發(fā)揮的補(bǔ)充與配合作用的大小 。 ?(x) 1： 各種要素投入增加一倍時(shí)，產(chǎn)量增加低于一倍。 要素的邊際貢獻(xiàn)不但表明了要素在生產(chǎn)中發(fā)揮的作用大小，而且表明了要素對(duì)于生產(chǎn)的重要性程度。這就是說，企業(yè)可 以比較精確地測(cè)定投入變動(dòng)引起的產(chǎn)量變動(dòng)。務(wù)必注意，與要素投入相對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量必須是在既定的技術(shù)水平下按照這種投入所能生產(chǎn)出來的最大產(chǎn)量。我們將采用這種一般性的表示方式。 財(cái)力要素 ： 生產(chǎn)者擁有的貨幣資本、生產(chǎn)者的資金來源以及籌資手段 (如貸款、發(fā)行證券 )的有效程度等。 人力要素 ： 投入的各種勞動(dòng)與智慧。 企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)條件、人員素質(zhì)、組織管理水平及企業(yè)家才能等，都在生產(chǎn)過程中得到了充分反映，并且完全體現(xiàn)在生產(chǎn)函數(shù)中。 在技術(shù)水平既定的情況下，企業(yè)投入一定數(shù)量的若干種生產(chǎn)要素，便可以生產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品。 同前面假定消費(fèi)者是價(jià)格的接受者一樣，本講也假定企業(yè)是價(jià)格的接受者，即所考慮的企業(yè)屬于競(jìng)爭(zhēng)性企業(yè)。 本講首先從技術(shù)層面對(duì)生產(chǎn)活動(dòng)進(jìn)行分析，然后從收益與成本的經(jīng)濟(jì)角度，分析企業(yè)如何安排產(chǎn)品的生產(chǎn)，揭示生產(chǎn)活動(dòng)的基本規(guī)律，建立生產(chǎn)最優(yōu)化理論。這里的技術(shù)含義是廣泛的，包括生產(chǎn)所需的一切軟、硬技術(shù)和企業(yè)管理水平。 這種以投入為開端，產(chǎn)出為終端的過程，叫做 生產(chǎn)過程 。我們把組織生產(chǎn)所必需的一切人力、物力和財(cái)力叫做 生產(chǎn)要素 ，簡(jiǎn)稱為 要素 。自然資源包括原材料、土地、礦藏、海藏等，物質(zhì)資本包括生產(chǎn)者擁有的廠房、設(shè)施、設(shè)備、裝備、硬件技術(shù)等。 還可以更一般地把生產(chǎn)要素區(qū)分為 n 種，從而 代表 要素投入空間 ，簡(jiǎn)稱為 要素空間 ，向量 叫做 要素向量 或 要素組合 或 投入向量 或 投入方案 。 生產(chǎn)函數(shù)由企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平所確定，是企業(yè)技術(shù)水平的反映。 ? 假設(shè) PF 生產(chǎn)函數(shù) 滿足如下四個(gè)通常的條件： (1) 無投入無產(chǎn)出 ： f (0) = 0 ； (2) 非負(fù)性 ： ； (3) 連續(xù)性 ： f (x)是連續(xù)函數(shù)，即投入變動(dòng)不大時(shí)，產(chǎn)量變動(dòng)不大； (4) 光滑性 ： f (x) 在要素空間 內(nèi)部連續(xù)可微，且對(duì)任何 ，都 有 。 ? 邊際 貢獻(xiàn) ： ，即 要素 h 對(duì)生產(chǎn)的貢獻(xiàn) ? h是指 按照邊際產(chǎn)出計(jì)算的要素 h 的產(chǎn)出占全部產(chǎn)出的比例 。 ? 全部要素 (邊際 )貢獻(xiàn) ： ?(x) 1： 各種要素投入增加一倍時(shí)，產(chǎn)量增加高于一倍。 這種補(bǔ)充作用可以通過補(bǔ)充作用系數(shù) Chk 來表達(dá)： ),2,1,()( )()( nkhxxxCCkhhkhk ????