【正文】 界是指 X 既下有界 ， 又上有界 。 可以證明： 對于點集 X 來說， 拓撲 (2) ? ? ? (1) X 連通當且僅當 X 不能表示成兩個非空且不相交的相對閉集之并。顯然， X 的子集 M 是相對閉集當且僅當 M 是 X 與 R 的某個閉集的交集 。 x X x X B(x,r) 內(nèi)點 附貼點 B(x,r) ?X X X X 13. 子空間：賦予了相對拓撲的點集 X，叫做商品空間的子空間。 9. 鄰域：我們把以 x 為內(nèi)點的集合叫做 x 的鄰域。 8. 內(nèi)部：集合 X 的內(nèi)點的全體叫做 X 的內(nèi)部，記作 int X 或者 X 186。 可以證明： X 是包含 X 的最小閉集； X 是閉集 當且僅當 X = X 。 5. 拓撲：由 R 的 一切開集組成的集族，叫做空間 R 上的拓撲。因此，商品空間與價格空間的一致性是有限維商品空間和有限維經(jīng)濟的一個重要特征。負價格商品一般是垃圾或有害物，比如，發(fā)達國家常常把他們的垃圾以負價格出售給落后國家。正因為如此，經(jīng)濟活動的價值便能由價格向量與商品向量的內(nèi)積加以表示。用 ?x表示要素投入量，用 y 表示的產(chǎn)品產(chǎn)量，則 (x, y)代表生產(chǎn)活動，具體同例 2中。 假定經(jīng)濟社會只有兩個經(jīng)濟活動者：消費者、生產(chǎn)者。 下面，我們給出凸集的分離性定理在價值支持問題研究中的一個應用事例。 1. 凸性經(jīng)濟活動 ))1(])(1,0[)(,( XyxXyx ??????? ???凸集 X x y ? x+(1??) y 當我們用商品空間的某子集 X 來代表某類經(jīng)濟活動時，凸性活動就是說 X 是 凸集 ，即 X 具有如下性質(zhì)： 定理 (凸集的分離性 ) 設 是任意兩個非空凸集 。 H( p,r) A B 價值分離 有一類經(jīng)濟活動比較普遍，更值得我們關注，乃就是 凸性經(jīng)濟活動活動 ?，F(xiàn)在來分析這些不同類型的經(jīng)濟活動之間的價值關系 ——價值分離性。 ? 生產(chǎn)函數(shù) f ： f (x)表示投入 ?x (x ? 0)下的最大產(chǎn)量。 ? 無差異曲線 C(U )： C(U ) = {(x, y)?X : u(x, y) = U } 下，只要找到 A 的支持平面 H(p, r)和支持行為 ，那么實現(xiàn)消費者目標的最佳消費就是支持行為 z 下的消費。 (二 ) 經(jīng)濟活動的價格支持 A p 支持價格 支持平面 支持行為 ),( rpHAx ???RA? x 例 1 消費活動的價格支持 消費者通過向生產(chǎn)者提供生產(chǎn)要素，獲得收入，來購買產(chǎn)品以達到一定程度的滿足。比如糧食問題，國家對農(nóng)民生產(chǎn)糧食進行價格支持，目的就是希望保證農(nóng)民至少能獲得某一收入水平。等價平面 H( p, r)稱作 A的 支持平面 , 是指 ( p ?0)?(?x?A )( px ? r )。 這里作為基礎準備，我們來討論一下經(jīng)濟活動的價格支持與價值分離的有關概念、問題與理論工具，具體包括以下知識點： ? 等價平面 ? 支持價格 ? 支持行為 ? 價值分離 ? 凸集的分離性定理 在價值函數(shù) v(x) 下，商品空間的子集 是價值為 r 的商品向量的全體，稱為 等價曲面 。 ?R? 定理 在完全競爭經(jīng)濟中，商品空間 上的價值函數(shù) v(x) 不帶歧視， v(x) 是 上的線性泛函，可用唯一的一個向量 p 加以表示 ： ? 價格泛函 ：線性價值函數(shù) v(x)的表示向量 p 是 價格向量 ， v(x)與 p可等同看待： v(x) = px，即 v(x)是 由價格向量 p 確定的線性泛函 ，稱為 價格泛函 。因此，我們有如下定理： 3. 帶歧視的價值函數(shù) ? 定理 價值函數(shù) v(x)帶有人員歧視意義 當且僅當 v(x)是多值函數(shù) 。由于此價格向量不會因商品數(shù)量的變化而變化，因此不存在價格歧視。 這個向量 f 就叫做線性泛函 f 的 表示向量 。這就說明價值函數(shù) v(x) 在商品數(shù)量上存在著價格歧視。不過，我們依然可以通過價值函數(shù) v(x) 來討論價格歧視問題。 現(xiàn)在 考慮“一籃子” 商品 (即商品向量 )的價值。 3. 線性價值函數(shù) 如果沒有價格歧視，那么不論商品數(shù)量多少，商品的價格都一樣，從而價格函數(shù) p(x)成為常值函數(shù)： p(x) = p。 如果價格歧視發(fā)生在不同人之間，即對不同的人，索要不同的價格，那么價值函數(shù) v(x) 和價格函數(shù) p(x) 便都不是單值函數(shù)，而是多值函數(shù)：同等數(shù)量的同種商品，具有多種不同的價值，具有多種不同的價格。 2. 價格歧視的判斷 如果價格函數(shù) p(x) 不是常值函數(shù)，則便說明存在 著 (二級 )價格歧視 ：根據(jù)商品 Q的不同數(shù)量，采取不同的價格。 ? 三級價格歧視 (人員歧視 ) 對不同的人索要不同的價格。 ? 價格函數(shù) p(x)的特點： p(x) 一般是商品數(shù)量 x 的單調(diào)不增函數(shù) 。 ? 價格函數(shù) 令 p(x) = v(x) / x，即 p(x) 表示當商品數(shù)量為 x 時，平均一單位商品的價值，叫做商品 Q在數(shù)量 x 上的 價格 。 (二 ) 單一商品的價值函數(shù) 假定我們考慮的商品為 Q，并規(guī)定了該商品的計量單位。微觀經(jīng)濟學雖然沒有討論貨幣問題，但卻暗含著經(jīng)濟社會的貨幣制度既定的假定。 (一 ) 貨幣與商品價值 ? 價格單軌性 作為 “ 物 — 物交換比 ” 的價格必須具有 單軌性 ，即若商品甲與乙的交換比為 1:P12，乙與丙的交換比為 1:P23，那么甲與丙的交換比只能為 1:P12P23，而不能為其他。商品在交換過程中便形成了物與物之間一定的交換比例，即商品的價格。 一、價值函數(shù) ? 價格的形成 價格是在商品交換過程中形成的。商品能夠滿足人們的需要，說明商品具有價值。 4 價值與價格 價值問題是微觀經(jīng)濟學的中心議題，從某種程度上說， 微觀經(jīng)濟學就是關于商品價值的學問。 拓撲結(jié)構(gòu)也常常通過商品空間上的距離函數(shù)或范數(shù)來誘導 ， 從而使得行為差距得以量化 。這樣， 以上建立的有限維商品空間就 不能滿足經(jīng)濟分析的需要。 2122221 )( ?? xxxx ????1x2xxx y ||x? y|| ? ? 212222211 )()()( ??? yxyxyxyx ???????? 對任何 ， 以半序關系 ? 為準 ， 可給出上 、 下確界公式 。 3. 半序結(jié)構(gòu) ：從數(shù)量上對經(jīng)濟行為進行比較。商品向量對消費者和生產(chǎn)者具有不同的意義。經(jīng)濟學家關心的是消費者選擇了多少數(shù)量的商品。然后，假定每一種商品都規(guī)定好了一個計量單位。 二、經(jīng)濟行為 按照上述四條原則細分商品，商品種類就有無限多種。商品的 隨機屬性 ，是指 影響商品數(shù)量的隨機因素 。 商品的 時間屬性 ，是指 商品存在的時間區(qū)段 。這樣，經(jīng)濟人的行為可用商品空間來描述。因此，勞動是通過交換以滿足生產(chǎn)需要的商品，勞動者付出勞動以獲取生活所需的物品或服務。 交換 是商品具有價值的表現(xiàn)， 滿足需要 則是商品具有使用價值的表現(xiàn)。但完全壟斷市場為我們研究壟斷問題提供一種很好的分析框架，同樣成為經(jīng)濟理論的基礎。然而，經(jīng)濟學也沒有忽視對不完全競爭市場的研究。 完全競爭市場是一種理論抽象，現(xiàn)實市場難以符合。 第三特征 ： 市場上每個買者與賣者都能感受到 ， 按照市場價格 ， 他能夠買進或賣出自己所需或提供的任何數(shù)量的商品 。 以上分類可同舉并用。 ?按 交易者人數(shù) 分：有限市場 (有限個交易者 )、無限市場 (無限個交易者，這是一種抽象，表示交易者多得象分子一樣數(shù)不清 )。 經(jīng)濟學關心的是交易活動如何影響和決定價格。比如，同樣的布匹可以在許多不同的商店銷售，還可通過電話、電視、廣播、報紙、英特網(wǎng)進行交易。 167。信息的不完全使得價格制度往往不是實現(xiàn)合作和解決沖突的最有效途徑。在這種行業(yè)中，壟斷者決定價格而不是接受價格。 為什么說這種價格制度是實現(xiàn)合作的潛在利益和解決合作中的矛盾沖突的重要制度呢？對此，可從三方面論述。 ? 在這種制度下，合作中的矛盾與沖突通過帕累托改良得到了有效解決，全社會實現(xiàn)了福利最大化 (福利經(jīng)濟學基本定理 )。 信息完全 ：每個市場參與者都掌握著完全的信息，信息傳遞渠道暢通，信息獲取即時，無需為獲取信息支付費用。當需要合作，而合作中又存在著矛盾沖突時，理性人發(fā)明了各種各樣的制度來規(guī)范他們的行為。理性人與自私人有所不同，理性人既有利己的一面，也有利他的一面。瘋子、傻子不是經(jīng)濟人，他們?nèi)狈硇浴１热?，當專心研究消費者問題的時候，人們處心積慮地建立了一套完整的消費者行為理論，那么這套理論就適合于描述生產(chǎn)者的要素需求行為，因而沒有必要再去重復建立 要素需求理論 。比如，從消費角度看，家庭是商品消費者；但家庭同時還向社會提供勞動和資本品，是勞動和資本的生產(chǎn)者。 生產(chǎn)問題也是一個選擇問題：生產(chǎn)者投入一些商品，生產(chǎn)出另一些商品，并把產(chǎn)品提供給社會，生產(chǎn)者從中取得利潤。可見，對消費者進行研究將是微觀經(jīng)濟學的一個十分重要的內(nèi)容。 ? 經(jīng)濟人可以是個人、家庭、集團或組織 。公司員工也是經(jīng)濟人：員工既能自主決定他自己的勞動提供和商品消費。 167。把經(jīng)濟學中的人叫 經(jīng)濟人 ，把現(xiàn)實中的人叫 現(xiàn)實人 。 用現(xiàn)代觀點看，微觀經(jīng)濟學象是一門行為科學，是 研究作為經(jīng)濟活動主體的人的行為的科學 。 市場結(jié)構(gòu) ：解析市場的實質(zhì)以及市場的組織結(jié)構(gòu)特點。本講的內(nèi)容安排如下： ? 經(jīng)濟人 ? 商品空間 ? 市場結(jié)構(gòu) ? 價值與價格 經(jīng)濟人 ：主要是要進一步解析經(jīng)濟活動主體的含義和行為理性，把經(jīng)濟活動者與現(xiàn)實人加以區(qū)分。 自修 ：自修現(xiàn)代數(shù)學工具基本知識。 理性人假設使得經(jīng)濟學中的人與現(xiàn)實中的人有所不同。概括地講，經(jīng)濟人具有以下兩大特點： ? 經(jīng)濟活動主體 ：獨立自主決策 ? 理性人 ：追求個人利益最大化 這兩大特點可作為一個人是否為經(jīng)濟人的判別標準。 一、經(jīng)濟活動主體 例如，公司可看成經(jīng)濟人，公司具有決策機構(gòu)： 董事會、董事長、總經(jīng)理 ，這個機構(gòu) 決定和指揮著公司的一切經(jīng)濟活動。 ? 兩類性質(zhì)不同的經(jīng)濟活動 ：職業(yè)性、私人性 。 經(jīng)濟社會的總需求是由各個消費者的需求構(gòu)成的，因此，要研究社會需求的變化規(guī)律，必須首先研究消費者個人需求是如何變化的?？梢?，對生產(chǎn)者進行研究也是微觀經(jīng)濟學的一個十分重要的內(nèi)容。一個人可能既是生產(chǎn)者，又是消費者。 經(jīng)濟人的兩面性為我們研究問題帶來了方便。 二、理性人假設 經(jīng)濟人是理性人，即具有理性。 理性人的人格 理性人以追求個人利益為天性，總會以最經(jīng)濟有效的方式使用現(xiàn)有資源和要素，安排個人活動，以實現(xiàn)個人利益目標。 (一 ) 理性人之間的合作制度 在追求利益最大化的過程中，理性人之間會相互合作，以實現(xiàn)合作的潛在利益。個人不能左右市場價格，只能接受價格，依據(jù)價格行事。 (二 ) 價格制度的合理性 ? 在這種制度下，經(jīng)濟活動達到的結(jié)果，讓每個市場參與者都實現(xiàn)了個人利益最大化 (消費者、生產(chǎn)者行為理論和競爭均衡 )。但競爭場上，參與者數(shù)不勝數(shù)，任何個人交易量都只是整個市場交易量的微不足道的一部分，因而最終形成的那種對每個參與者都有利的交易結(jié)果等同于依據(jù)價格行事的“背對背”交易結(jié)果。 ? 現(xiàn)實中存在著自然壟斷行業(yè)。 ? 現(xiàn)實中市場參與者的信息不完全，信息不對稱現(xiàn)象存在。 價格制度存在的上述種種缺陷，要求政府對經(jīng)濟活動必須予以適當調(diào)控，以促進理性人之間的合作，以解決合作中的矛盾沖突。不錯，商品買賣場所是市場，但商品買賣活動不見得要在某個固定場所進行，可以分散在許多地方，可以通過各種渠道和方式進行。因此，買者、賣者及交易才是市場的三大基本要素。 ” 一、市場的分類 市場的分類方式很多，但主要有以下幾種： ?按 交易者范圍 分：地方市場 (某個地方的買者和賣者 )、國內(nèi)市場(一國的買者和賣者 )和國際市場 (多國的買者和賣者 )。 ?按 競爭程度 分：純粹競爭市場 (大量的交易者 ； 個人不能影響價格；相同數(shù)量的同種商品完全同質(zhì)；要素自由流動 )、非純粹競爭市場 (不滿足純粹競爭條件的市場 )。 第二特征 ： 商品價格不依賴于個人決策 。 ?完全壟斷：一個賣 (買 )者面對眾多的買 (賣 )者。盡管如此，完全競爭仍然是經(jīng)濟學家分析市場的著眼點和判別標準。 完全壟斷是與完全競爭完