【正文】 界是指 X 既下有界 ， 又上有界 。 可以證明： 對于點集 X 來說， 拓撲 (2) ? ? ? (1) X 連通當且僅當 X 不能表示成兩個非空且不相交的相對閉集之并。顯然， X 的子集 M 是相對閉集當且僅當 M 是 X 與 R 的某個閉集的交集 。 x X x X B(x,r) 內點 附貼點 B(x,r) ?X X X X 13. 子空間：賦予了相對拓撲的點集 X，叫做商品空間的子空間。 9. 鄰域：我們把以 x 為內點的集合叫做 x 的鄰域。 8. 內部：集合 X 的內點的全體叫做 X 的內部，記作 int X 或者 X 186。 可以證明： X 是包含 X 的最小閉集； X 是閉集 當且僅當 X = X 。 5. 拓撲：由 R 的 一切開集組成的集族，叫做空間 R 上的拓撲。因此，商品空間與價格空間的一致性是有限維商品空間和有限維經濟的一個重要特征。負價格商品一般是垃圾或有害物，比如，發(fā)達國家常常把他們的垃圾以負價格出售給落后國家。正因為如此，經濟活動的價值便能由價格向量與商品向量的內積加以表示。用 ?x表示要素投入量，用 y 表示的產品產量，則 (x, y)代表生產活動，具體同例 2中。 假定經濟社會只有兩個經濟活動者：消費者、生產者。 下面，我們給出凸集的分離性定理在價值支持問題研究中的一個應用事例。 1. 凸性經濟活動 ))1(])(1,0[)(,( XyxXyx ??????? ???凸集 X x y ? x+(1??) y 當我們用商品空間的某子集 X 來代表某類經濟活動時，凸性活動就是說 X 是 凸集 ，即 X 具有如下性質： 定理 (凸集的分離性 ) 設 是任意兩個非空凸集 。 H( p,r) A B 價值分離 有一類經濟活動比較普遍，更值得我們關注，乃就是 凸性經濟活動活動 。現(xiàn)在來分析這些不同類型的經濟活動之間的價值關系 ——價值分離性。 ? 生產函數(shù) f ： f (x)表示投入 ?x (x ? 0)下的最大產量。 ? 無差異曲線 C(U )： C(U ) = {(x, y)?X : u(x, y) = U } 下，只要找到 A 的支持平面 H(p, r)和支持行為 ，那么實現(xiàn)消費者目標的最佳消費就是支持行為 z 下的消費。 (二 ) 經濟活動的價格支持 A p 支持價格 支持平面 支持行為 ),( rpHAx ???RA? x 例 1 消費活動的價格支持 消費者通過向生產者提供生產要素，獲得收入，來購買產品以達到一定程度的滿足。比如糧食問題，國家對農民生產糧食進行價格支持，目的就是希望保證農民至少能獲得某一收入水平。等價平面 H( p, r)稱作 A的 支持平面 , 是指 ( p ?0)?(?x?A )( px ? r )。 這里作為基礎準備，我們來討論一下經濟活動的價格支持與價值分離的有關概念、問題與理論工具，具體包括以下知識點： ? 等價平面 ? 支持價格 ? 支持行為 ? 價值分離 ? 凸集的分離性定理 在價值函數(shù) v(x) 下，商品空間的子集 是價值為 r 的商品向量的全體，稱為 等價曲面 。 ?R? 定理 在完全競爭經濟中，商品空間 上的價值函數(shù) v(x) 不帶歧視， v(x) 是 上的線性泛函，可用唯一的一個向量 p 加以表示 ： ? 價格泛函 ：線性價值函數(shù) v(x)的表示向量 p 是 價格向量 ， v(x)與 p可等同看待： v(x) = px，即 v(x)是 由價格向量 p 確定的線性泛函 ，稱為 價格泛函 。因此，我們有如下定理： 3. 帶歧視的價值函數(shù) ? 定理 價值函數(shù) v(x)帶有人員歧視意義 當且僅當 v(x)是多值函數(shù) 。由于此價格向量不會因商品數(shù)量的變化而變化，因此不存在價格歧視。 這個向量 f 就叫做線性泛函 f 的 表示向量 。這就說明價值函數(shù) v(x) 在商品數(shù)量上存在著價格歧視。不過，我們依然可以通過價值函數(shù) v(x) 來討論價格歧視問題。 現(xiàn)在 考慮“一籃子” 商品 (即商品向量 )的價值。 3. 線性價值函數(shù) 如果沒有價格歧視，那么不論商品數(shù)量多少，商品的價格都一樣，從而價格函數(shù) p(x)成為常值函數(shù)： p(x) = p。 如果價格歧視發(fā)生在不同人之間，即對不同的人，索要不同的價格，那么價值函數(shù) v(x) 和價格函數(shù) p(x) 便都不是單值函數(shù)，而是多值函數(shù)：同等數(shù)量的同種商品，具有多種不同的價值，具有多種不同的價格。 2. 價格歧視的判斷 如果價格函數(shù) p(x) 不是常值函數(shù)，則便說明存在 著 (二級 )價格歧視 ：根據(jù)商品 Q的不同數(shù)量，采取不同的價格。 ? 三級價格歧視 (人員歧視 ) 對不同的人索要不同的價格。 ? 價格函數(shù) p(x)的特點： p(x) 一般是商品數(shù)量 x 的單調不增函數(shù) 。 ? 價格函數(shù) 令 p(x) = v(x) / x，即 p(x) 表示當商品數(shù)量為 x 時，平均一單位商品的價值，叫做商品 Q在數(shù)量 x 上的 價格 。 (二 ) 單一商品的價值函數(shù) 假定我們考慮的商品為 Q，并規(guī)定了該商品的計量單位。微觀經濟學雖然沒有討論貨幣問題，但卻暗含著經濟社會的貨幣制度既定的假定。 (一 ) 貨幣與商品價值 ? 價格單軌性 作為 “ 物 — 物交換比 ” 的價格必須具有 單軌性 ，即若商品甲與乙的交換比為 1:P12，乙與丙的交換比為 1:P23，那么甲與丙的交換比只能為 1:P12P23，而不能為其他。商品在交換過程中便形成了物與物之間一定的交換比例，即商品的價格。 一、價值函數(shù) ? 價格的形成 價格是在商品交換過程中形成的。商品能夠滿足人們的需要，說明商品具有價值。 4 價值與價格 價值問題是微觀經濟學的中心議題，從某種程度上說， 微觀經濟學就是關于商品價值的學問。 拓撲結構也常常通過商品空間上的距離函數(shù)或范數(shù)來誘導 ， 從而使得行為差距得以量化 。這樣， 以上建立的有限維商品空間就 不能滿足經濟分析的需要。 2122221 )( ?? xxxx ????1x2xxx y ||x? y|| ? ? 212222211 )()()( ??? yxyxyxyx ???????? 對任何 ， 以半序關系 ? 為準 ， 可給出上 、 下確界公式 。 3. 半序結構 ：從數(shù)量上對經濟行為進行比較。商品向量對消費者和生產者具有不同的意義。經濟學家關心的是消費者選擇了多少數(shù)量的商品。然后，假定每一種商品都規(guī)定好了一個計量單位。 二、經濟行為 按照上述四條原則細分商品，商品種類就有無限多種。商品的 隨機屬性 ，是指 影響商品數(shù)量的隨機因素 。 商品的 時間屬性 ，是指 商品存在的時間區(qū)段 。這樣，經濟人的行為可用商品空間來描述。因此，勞動是通過交換以滿足生產需要的商品，勞動者付出勞動以獲取生活所需的物品或服務。 交換 是商品具有價值的表現(xiàn)， 滿足需要 則是商品具有使用價值的表現(xiàn)。但完全壟斷市場為我們研究壟斷問題提供一種很好的分析框架，同樣成為經濟理論的基礎。然而，經濟學也沒有忽視對不完全競爭市場的研究。 完全競爭市場是一種理論抽象，現(xiàn)實市場難以符合。 第三特征 ： 市場上每個買者與賣者都能感受到 ， 按照市場價格 ， 他能夠買進或賣出自己所需或提供的任何數(shù)量的商品 。 以上分類可同舉并用。 ?按 交易者人數(shù) 分：有限市場 (有限個交易者 )、無限市場 (無限個交易者，這是一種抽象，表示交易者多得象分子一樣數(shù)不清 )。 經濟學關心的是交易活動如何影響和決定價格。比如，同樣的布匹可以在許多不同的商店銷售，還可通過電話、電視、廣播、報紙、英特網進行交易。 167。信息的不完全使得價格制度往往不是實現(xiàn)合作和解決沖突的最有效途徑。在這種行業(yè)中，壟斷者決定價格而不是接受價格。 為什么說這種價格制度是實現(xiàn)合作的潛在利益和解決合作中的矛盾沖突的重要制度呢？對此，可從三方面論述。 ? 在這種制度下，合作中的矛盾與沖突通過帕累托改良得到了有效解決，全社會實現(xiàn)了福利最大化 (福利經濟學基本定理 )。 信息完全 ：每個市場參與者都掌握著完全的信息，信息傳遞渠道暢通，信息獲取即時，無需為獲取信息支付費用。當需要合作，而合作中又存在著矛盾沖突時，理性人發(fā)明了各種各樣的制度來規(guī)范他們的行為。理性人與自私人有所不同，理性人既有利己的一面，也有利他的一面。瘋子、傻子不是經濟人，他們缺乏理性。比如，當專心研究消費者問題的時候，人們處心積慮地建立了一套完整的消費者行為理論，那么這套理論就適合于描述生產者的要素需求行為，因而沒有必要再去重復建立 要素需求理論 。比如，從消費角度看，家庭是商品消費者；但家庭同時還向社會提供勞動和資本品，是勞動和資本的生產者。 生產問題也是一個選擇問題：生產者投入一些商品，生產出另一些商品，并把產品提供給社會，生產者從中取得利潤?？梢?，對消費者進行研究將是微觀經濟學的一個十分重要的內容。 ? 經濟人可以是個人、家庭、集團或組織 。公司員工也是經濟人：員工既能自主決定他自己的勞動提供和商品消費。 167。把經濟學中的人叫 經濟人 ，把現(xiàn)實中的人叫 現(xiàn)實人 。 用現(xiàn)代觀點看，微觀經濟學象是一門行為科學，是 研究作為經濟活動主體的人的行為的科學 。 市場結構 ：解析市場的實質以及市場的組織結構特點。本講的內容安排如下： ? 經濟人 ? 商品空間 ? 市場結構 ? 價值與價格 經濟人 ：主要是要進一步解析經濟活動主體的含義和行為理性，把經濟活動者與現(xiàn)實人加以區(qū)分。 自修 ：自修現(xiàn)代數(shù)學工具基本知識。 理性人假設使得經濟學中的人與現(xiàn)實中的人有所不同。概括地講，經濟人具有以下兩大特點： ? 經濟活動主體 ：獨立自主決策 ? 理性人 ：追求個人利益最大化 這兩大特點可作為一個人是否為經濟人的判別標準。 一、經濟活動主體 例如，公司可看成經濟人，公司具有決策機構： 董事會、董事長、總經理 ，這個機構 決定和指揮著公司的一切經濟活動。 ? 兩類性質不同的經濟活動 ：職業(yè)性、私人性 。 經濟社會的總需求是由各個消費者的需求構成的，因此，要研究社會需求的變化規(guī)律，必須首先研究消費者個人需求是如何變化的?？梢姡瑢ιa者進行研究也是微觀經濟學的一個十分重要的內容。一個人可能既是生產者，又是消費者。 經濟人的兩面性為我們研究問題帶來了方便。 二、理性人假設 經濟人是理性人，即具有理性。 理性人的人格 理性人以追求個人利益為天性，總會以最經濟有效的方式使用現(xiàn)有資源和要素，安排個人活動，以實現(xiàn)個人利益目標。 (一 ) 理性人之間的合作制度 在追求利益最大化的過程中，理性人之間會相互合作，以實現(xiàn)合作的潛在利益。個人不能左右市場價格，只能接受價格，依據(jù)價格行事。 (二 ) 價格制度的合理性 ? 在這種制度下，經濟活動達到的結果，讓每個市場參與者都實現(xiàn)了個人利益最大化 (消費者、生產者行為理論和競爭均衡 )。但競爭場上，參與者數(shù)不勝數(shù)，任何個人交易量都只是整個市場交易量的微不足道的一部分，因而最終形成的那種對每個參與者都有利的交易結果等同于依據(jù)價格行事的“背對背”交易結果。 ? 現(xiàn)實中存在著自然壟斷行業(yè)。 ? 現(xiàn)實中市場參與者的信息不完全，信息不對稱現(xiàn)象存在。 價格制度存在的上述種種缺陷，要求政府對經濟活動必須予以適當調控，以促進理性人之間的合作，以解決合作中的矛盾沖突。不錯，商品買賣場所是市場，但商品買賣活動不見得要在某個固定場所進行，可以分散在許多地方，可以通過各種渠道和方式進行。因此，買者、賣者及交易才是市場的三大基本要素。 ” 一、市場的分類 市場的分類方式很多，但主要有以下幾種： ?按 交易者范圍 分：地方市場 (某個地方的買者和賣者 )、國內市場(一國的買者和賣者 )和國際市場 (多國的買者和賣者 )。 ?按 競爭程度 分：純粹競爭市場 (大量的交易者 ； 個人不能影響價格；相同數(shù)量的同種商品完全同質；要素自由流動 )、非純粹競爭市場 (不滿足純粹競爭條件的市場 )。 第二特征 ： 商品價格不依賴于個人決策 。 ?完全壟斷：一個賣 (買 )者面對眾多的買 (賣 )者。盡管如此，完全競爭仍然是經濟學家分析市場的著眼點和判別標準。 完全壟斷是與完全競爭完