【正文】 (1) (2) (3) 。 ，代入數(shù)據(jù)可得 vB＝ 15 m/s. 答案： 106 J 15 m/s 一、實驗目的 驗證機械能守恒定律． 二、實驗原理 1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能 和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變．若物體某 時刻瞬時速度為 v，下落高度為 h，則重力勢能的減少 量為 mgh，動能的增加量為 mv2，看它們在實驗誤 差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機械能守 恒定律． 2．速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度 等于相鄰兩點之間的平均速度 vt＝ 2t 計算打第 n個點速度的方法：測出第 n個點與相鄰前后 點間的距離 xn和 xn＋ 1，由公式 vn＝ 或 vn＝ 算出，如圖實－ 6－ 1所示． 三、實驗器材 鐵架臺 (含鐵夾 )，打點計時器，學生電源，紙帶，復寫紙，導線，毫米刻度尺，重物 (帶紙帶夾 )． 四、實驗操作 1．實驗步驟 (1)安裝置：按圖實－ 6－ 2所示將檢查、 調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架 臺上，接好電路． (2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端 穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止 在靠近打點計時器的地方．先接通電源，后松開紙帶， 讓重物帶著紙帶自由下落． 更換紙帶重復做 3～ 5次實驗． (3)選紙帶：分兩種情況說明 ① 用 mvn2＝ mghn驗證時，應選點跡清晰，且 2兩點間距離小于或接近 2 mm的紙帶．若 2兩點間的距離大于 2 mm，這是由于先釋放紙帶后接通電源造成的．這樣，第 1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選． ② 用 mvB2－ mvA2＝ mgΔh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當?shù)狞c為基準點，這樣紙帶上打出的第 2兩點間的距離是否大于 2 mm就無關緊要了，所以只要后面的點跡清晰就可選用． 2．數(shù)據(jù)處理 (1)測量計算 在起始點標上 0，在以后各點依次標上 3?? 用 刻度尺測出對應下落高度 h h h3?? 利用公式 vn＝ 計算出點 點 點 ?? 的瞬時速度 v v v3?? (2)驗證守恒 法一： 利用起始點和第 n點計算．代入 ghn和 vn2， 如果在實驗誤差允許的條件下， ghn＝ vn2，則機 械能守恒定律是正確的． 法二： 任取兩點計算． ① 任取兩點 A、 B測出 hAB，算出 ghAB. ② 算出 vB2－ vA2的值． ③ 在實驗誤差允許的條件下，如果 ghAB＝ vB2－ vA2， 則機械能守恒定律是正確的． 法三： 圖象法．從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度 h，并計算各點速度的平方 v2，然后以 v2為縱軸，以 h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出 v2－ h圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為 g的直線，則驗證了機械能守恒． 五、注意事項 1．打點計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面 與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力． 2．重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣 阻力的影響，從而減小實驗誤差． 3．實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待 接通電源，打點計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶． 4．速度不能用 vn＝ gtn或 vn＝ 計算，因為只要認為加速度 為 g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機 械能守恒定律，況且用 vn＝ gtn計算出的速度比實際值大， 會得出機械能增加的結論，而因為摩擦阻力的影響，機械 能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算．同樣的 道理，重物下落的高度 h，也只能用刻度尺直接測量，而不 能用 hn＝ gtn2或 hn＝ 計算得到． 六、誤差分析 1．本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力 (空氣阻力、打點計時器阻力 )做功，故動能的增加量 ΔEk稍小于重力勢能的減少量 ΔEp，即 ΔEkΔEp，這 屬于系統(tǒng)誤差．改進的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可 能地減少阻力． 2．本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤 差．減小誤差的辦法是測下落距離時都從 0點量起， 一次將各打點對應的下落高度測量完．或者采用多 次測量取平均值來減小誤差． (2020金華模擬 )如圖 5－ 2－ 5所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為 m＝ kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于 O點，現(xiàn)對小物塊施加一個外力 F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至 A點，壓縮量為 x＝ m，在這一過程中，所用外力 F與壓縮量的關系如圖 5－ 2－ 6所示．然后撤去 F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知 O點至桌邊 B點的距離為 L＝ 2x，水平桌面的高為 h＝ m，計算時可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力．求 (g取 10 m/s2)： (1)在壓縮彈簧的過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能； (2)小物塊到達桌邊 B點時速度的大??； (3)小物塊落地點與桌邊 B點的水平距離 x′. [思路點撥 ] 解答本題時應注意以下三點： (1)F－ x圖象與 x軸所圍面積為變力 F做的功； (2)彈簧存貯的彈性勢能對應彈簧的彈力所做的負功的值； (3)F－ x圖象中 x＝ 0時對應 F的含義． [解題樣板 ] (1)取向左為正方向，從 F－ x圖象中可以得出，x＝ 0時對應的 F的值為小物塊與桌面間的滑動摩擦力的大小，即 Ff＝ N. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 設壓縮過程中克服彈簧的彈力做功為 W彈． 由動能定理得： WF－ Ffx－ W彈 ＝ 0. ┄┄┄┄┄┄┄ 2分 ) 由 F－ x圖象可知， WF＝ J＝ J. ┄ (2分 ) 解得： W彈 ＝ J ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) 故彈簧存貯的彈性勢能為 Ep＝ W彈 ＝ J. ┄ ┄┄┄ (1分 ) (2)對小物塊從 A點到 B點的運動過程，應用動能定理得： W彈 － Ff ，代入數(shù)據(jù)可得 vB＝ 15 m/s. 答案： 106 J 15 m/s 一、動能 1．定義： 物體由于 而具有的能． 4．矢標性： 動能是 ，只有正值． 3．單位： ,1 J＝ 1 N金華模擬 )如圖 5－ 2－ 5所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為 m＝ kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于 O點，現(xiàn)對小物塊施加一個外力 F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至 A點，壓縮量為 x＝ m，在這一過程中，所用外力 F與壓縮量的關系如圖 5－ 2－ 6所示．然后撤去 F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知 O點至桌邊 B點的距離為 L＝ 2x，水平桌面的高為 h＝ m，計算時可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力．求 (g取 10 m/s2)： (1)在壓縮彈簧的過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能； (2)小物塊到達桌邊 B點時速度的大小； (3)小物塊落地點與桌邊 B點的水平距離 x′. [思路點撥 ] 解答本題時應注意以下三點： (1)F－ x圖象與 x軸所圍面積為變力 F做的功；