【正文】 滑地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為 v，再前進(jìn)一 段距離使物體的速度增大為 2v，則 ( ) A．第二過(guò)程的速度增量等于第一過(guò)程的速度增量 B．第二過(guò)程的動(dòng)能增量是第一過(guò)程的動(dòng)能增量的 3倍 C．第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做的功 D．第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做功的 2倍 解析： 由題意知， A選項(xiàng)正確．由動(dòng)能定理知 W1＝ mv2，W2＝ m(2v)2－ mv2＝ mv2，故 B正確， C、 D錯(cuò)． 答案： AB 322．某物體同時(shí)受到兩個(gè)在同一直 線上的力 F F2的作用，由靜止 開始做直線運(yùn)動(dòng)，力 F F2與位 移 s的關(guān)系圖象如圖 5－ 2－ 7所 示，在物體開始運(yùn)動(dòng)后的前 m內(nèi)，物體具有最大動(dòng)能時(shí)對(duì) 應(yīng)的位移是 ( ) 圖 5－ 2－ 7 A． m B． m C． m D． m 解析： 由題圖知 x＝ m時(shí)， F合 ＝ 0，此前 F合 做正功，而此后 F合 做負(fù)功，故 x＝ m時(shí)物體的動(dòng)能最大． 答案： A 3．人用手托著質(zhì)量為 m的物體，從靜止開始沿水平方向運(yùn) 動(dòng)，前進(jìn)距離 l后，速度為 v(物體與手始終相對(duì)靜止 )， 物體與人手掌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，則人對(duì)物體做的 功為 ( ) A． mgl B． 0 C． μmgl D. mv2 12解析： 物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力，靜摩擦力 在零與最大值 μmg之間取值，不一定等于 過(guò)程中，只有靜摩擦力對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理，摩 擦力對(duì)物體做的功 W＝ ． 答案： D 4．質(zhì)量為 1 kg的物體以某一初速度在 水平面上滑行，由于摩擦阻力的 作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖線 如圖 5－ 2－ 8所示， g取 10 m/s2， 則以下說(shuō)法中正確的是 ( ) A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 C．物體滑行的總時(shí)間為 4 s D．物體滑行的總時(shí)間為 s 圖 5－ 2－ 8 解析： 根據(jù)動(dòng)能定理 Ek2－ Ek1＝－ FfX可得 Ff＝ ＝ N＝ N，所以 μ＝ ＝ ， A、 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可得 a＝ ＝ m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得物體滑行的總時(shí)間 t＝ ＝ 4 s， C選項(xiàng)正確， D錯(cuò)． 答案： C 5． (2020m＝ 1 kgm2/s2. 2．公式： Ek＝ . 運(yùn)動(dòng) mv2 J 標(biāo)量 動(dòng)能是狀態(tài)量，其表達(dá)式中的 v是瞬時(shí)速度，但動(dòng)能的變化量是過(guò)程量． 二、動(dòng)能定理 1．內(nèi)容： 在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在 這個(gè)過(guò)程中 ． 2．表達(dá)式： W＝ Ek2－ Ek1＝ . 3．物理意義： 動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與 物體 之間的關(guān)系，即合外力的功是物體 的量度． mv22－ mv12 動(dòng)能變化量 動(dòng)能變化 力 動(dòng)能的變化 4．動(dòng)能定理的適用條件 (1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于 ； (2)既適用于恒力做功，也適用于 ； (3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以 ． 曲線運(yùn)動(dòng) 變力做功 不同時(shí)作用 1．計(jì)算外力對(duì)物體做的總功時(shí)，應(yīng)明確各個(gè)力所做功的 正負(fù)，然后求所有外力做功的代數(shù)和；求動(dòng)能變化時(shí)， 應(yīng)明確動(dòng)能沒有負(fù)值，動(dòng)能的變化為末動(dòng)能減去初動(dòng)能． 2．位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系而言的，一般以 地面為參考系． 3．動(dòng)能定理應(yīng)用廣泛，直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、 變力做功、同時(shí)做功、分段做功等各種情況均適用． 4．動(dòng)能定理既適用于一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，也適用于分段過(guò) 程的全過(guò)程． 動(dòng)能定理說(shuō)明了外力對(duì)物體所做的總功和動(dòng)能變 化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變 成了物體的動(dòng)能． 1．一個(gè)質(zhì)量為 kg的彈性小球，在光滑水平面上以 6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小 Δv和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小 W為 ( ) A． Δv＝ 0 B． Δv＝ 12 m/s C． W＝ J D． W＝ J 解析： 取末速度的方向?yàn)檎较?，則 v2＝ 6 m/s， v1＝－ 6 m/s，速度變化 Δv＝ v2－ v1＝ 12 m/s， A錯(cuò)誤， B正確；小球與墻碰撞過(guò)程中，只有墻對(duì)小球的作用力做功，由動(dòng)能定理得： W＝ mv22－ mv12＝ 0，故 C、 D均錯(cuò)誤． 答案： B 1．基本步驟 (1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程； (2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況： (3)明確研究對(duì)象在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能 Ek1和 Ek2； (4)列出動(dòng)能定理的方程 W合 ＝ Ek2－ Ek1及其他必要的解題方 程，進(jìn)行求解． 2．注意的問題 (1)動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體，或者是可以看做單一 物體的物體系統(tǒng)． (2)動(dòng)能定理是求解物體的位移或速率的簡(jiǎn)捷公式．當(dāng)題目 中涉及到位移時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；處理曲線運(yùn)動(dòng)中 的速率問題時(shí)也要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理． (3)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考 慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮．但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程 都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功． (4)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)．當(dāng)一個(gè) 力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為 W，將該力做功 表達(dá)為 — W，也可以直接用一字母表示該力做功，使其 字母本身含有負(fù)號(hào)． 1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受 力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程和各量關(guān)系．有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中不是始終存在的，在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起注意． 2．高考對(duì)該類問題常綜合各種力及平拋、圓周運(yùn)動(dòng)、牛 頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)，考查學(xué)生的理解、推理、分析綜 合能力． 2．如圖 5－ 2－ 1所示， ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè) 壁與盆底 BC的連接處都是一段與 BC相切的圓弧，BC是水平的，其長(zhǎng)度 d＝ m．盆邊緣的高度為h＝ m．在 A處放一個(gè)質(zhì)量為 m的小物塊并讓其從靜止下滑．已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底 BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ＝ 內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，則停的地點(diǎn)到 B的距離為 (