20xx年中考數(shù)學卷精析版衡陽卷-全文預覽
【正文】 26． （2020 湖南衡陽 8 分） 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，動弦 CD 垂直 AB 于點 E，過點 B 作直線 BF∥ CD 交 AD的延長線于點 F，若 AB=10cm． （ 1）求證： BF 是 ⊙ O 的切線． （ 2）若 AD=8cm，求 BE 的長． （ 3）若四邊形 CBFD 為平行四邊形，則四邊形 ACBD 為何種四邊形？并說明理由． 【答案】 解：（ 1） 證明： ∵ CD⊥ AB， BF∥ CD， ∴ BF⊥ AB。 【考點】 解直角三角形的應用（坡度坡角問題），勾股定理，坡比的定義。答案不唯一。 ∵ BC∥ EF， ∴∠ EFD=∠ BCA。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。 【分析】 針對 有理數(shù)的乘方，去括號，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，算術平方根 4個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果。= 31+ =144 ； … ∴ sin2a+sin2（ 90176。+sin2（ 90176。﹣ 45176。） = sin230176。 【分析】 根據(jù) ①②③ 可得出規(guī)律，即 sin2a+sin2（ 90176。= 32 cos30176。=12 cos60176。 ∴ AO=4， BO=3。 【考點】 菱形的性質，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義。 19281 【分析】 根據(jù)兩條平行直線的解析式的 k 值相等求出 k 的值，然后把點 A的坐標代入解析式求出 b 值，再代入代數(shù)式進行計算即可： ∵ y=kx+b 的圖象與正比例函數(shù) y=2x的圖象平行， ∴ k=2。）。（兩直線平行，內錯角相等）。 又 ∵∠ A=30176。 17． （ 2020湖南衡陽 3分） 如圖， ⊙ O的半徑為 6cm，直線 AB 是 ⊙ O 的切線，切點為點 B，弦 BC∥ AO，若 ∠ A=30176。 【考點】 條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)、頻率和總量的關系。 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 13． （ 2020 湖南衡陽 3 分） 計算 124 183??= ▲ ． 【答案】 6 。 ④ 由圖可知，當﹣ 1＜ x＜ 3 時， y＞ 0。 ② ∵ 對稱軸 為 x= 1+3=12? ， ∴ b=12a? ，即 2a+b=0。 5 12． （ 2020 湖南衡陽 3 分） 如圖為二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象，則下列說法： ① a＞ 0 ② 2a+b=0 ③ a+b+c＞ 0 ④ 當﹣ 1＜ x＜ 3 時， y＞ 0 其中正確的個數(shù)為 【 】 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 C。 11． （ 2020 湖南衡陽 3 分） 為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小強一共用 320 元購買了 6 副同樣的羽毛球拍和 10副同樣的乒乓球拍，若設每副羽毛球拍為 x元，每副乒乓球拍為 y 元，列二元一次方程組得 【 】 A． ? ?x+y=5010 x+y =320????? B． x+y=506x+10y=320??? C． x+y=506x+y=320??? D． x+y=5010x+6y=320??? 【答案】 B。 10． （ 2020湖南衡陽 3分） 已知 ⊙ O 的直徑等于 12cm，圓心 O 到直線 l的距離為 5cm，則直線 l與 ⊙ O 的交點個數(shù)為 【 】 A． 0 B． 121 世紀教育網 C． 2 D．無法 確定 【答案】 C。 9． （ 2020 湖南衡陽 3 分） 擲兩枚普通正六面體骰子，所得點數(shù)之和為 11 的概率為 【 】 A． 118 B． 136 C． 112 D． 115 【答案】 A。 【分析】 ∵ 直線 a⊥ 直線 c，直線 b⊥ 直線 c， ∴ a∥ b。 C． 110176。 故選 C。 【考點】 中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差。 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。5 2=25πcm2。 5． （ 2020 湖南衡陽 3 分） 一個圓錐的三視圖如圖所示，則此圓錐的底面積為 【 】 A． 30πcm2 B． 25πcm2 C． 50πcm2 D． 100πcm2 【答案】 B。 4． （ 2020 湖南衡陽 3 分） 函數(shù) 2y=x+2中自變量 x的取值范圍是 【 】 A． x＞﹣ 2 B． x≥2 C． x≠﹣ 2 D． x≥﹣ 2 2 【答案】 A。 1 2020 年中考數(shù)學卷精析版 —— 衡陽卷 （本試卷滿分 120 分，考試時間 120 分鐘） 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，滿分 36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 3． （2020 湖南衡陽 3 分） 下列運算正確的是 【 】 A． 3a+2a=5a2 B．（
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