浙江省富陽(yáng)市20xx年中考數(shù)學(xué)模擬卷-全文預(yù)覽
【正文】 這個(gè)三角形的面積． 小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC△ （即 ABC△ 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖 ① 所示．這樣不需求 ABC△ 的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積． （ 1）請(qǐng)你將 ABC△ 的面積直接填寫在橫線上． __________________ 4 思維拓展： （ 2）我們把上述求 ABC△ 面積的方法叫做 構(gòu)圖法 ． ． ． ．若 ABC△ 三邊的長(zhǎng)分別為 5a 、 22a 、 17a（ 0a? ），請(qǐng)利用圖 ② 的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 a ）畫出相應(yīng)的 ABC△ ，并求出它的面積． 探索創(chuàng)新： （ 3 ）若 ABC△ 三邊的長(zhǎng)分別為 2216mn? 、2294mn? 、 222 mn? （ 00mn??， ，且 mn? ），試運(yùn)用 構(gòu)圖法 ． ． ． 求出這三角形的面積． 23. 如圖，已知矩形 ABCD， AB= 3， BC=3，在 BC 上取兩點(diǎn) E、 F（ E 在 F 左邊），以 EF 為邊作等邊三角形 PEF，使頂點(diǎn) P 在 AD 上， PE、 PF 分別交 AC 于點(diǎn) G、 H． （ 1）求 △ PEF 的邊長(zhǎng)； （ 2）在不添加輔助線的情況下， 從圖中找出一個(gè)除 △ PEF 外的等腰三角形 ，并說(shuō)明理由； （ 3）若 △ PEF的邊 EF在線段 BC 上移動(dòng)．試猜想： PH 與 BE 有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜 想的結(jié)論． 24. 如圖， 在 平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為矩形，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 12， 0）、（ 12， 6） ，直線 y＝ －23x＋ b 與 y 軸交于點(diǎn) P， 與邊 OA 交于點(diǎn) D， 與邊 BC 交于點(diǎn) E． （ 1）若直線 y＝ －23x＋ b 平分矩形 OABC 的面積，求 b 的值； （ 2） 在（ 1）的條件下， 當(dāng)直線 y＝ －23x＋ b 繞點(diǎn) P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí) ， 與直線 BC 和 x軸分別交于點(diǎn) N、M， 問(wèn) ： 是否存在 ON 平分 ∠ CNM 的情況 ？ 若存在 ， 求線段 DM 的長(zhǎng) ； 若不存在 ，請(qǐng) 說(shuō)明理由 ； （ 3） 在（ 1）的條件下， 將矩形 OABC 沿 DE 折疊 ， 若點(diǎn) O 落在邊 BC 上 ， 求出該點(diǎn)坐標(biāo) ； 若不在邊BC 上 ， 求將 （ 1） 中的直線沿 y 軸怎樣平移 ， 使矩形 OABC 沿平移后的直線折疊 ， 點(diǎn) O 恰好落在邊 BC上 ． 5 11． 810? 12. 46 ； 13. 12x? ? ? 14. 16 15. 2個(gè) 16. 48 ：2211( ) ( )x y x yx y x y xy??????＝ 2 2 2 22 2 2 2( ) ( )x y x y y xx y x y? ? ? ??＝2214xyxy?＝ 4xy?……… 4分 當(dāng) x＝ 2＋ 3 ，
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