20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)85直線、平面垂直的判定和性質(解析版)-全文預覽
【正文】 可知四面體EBCD的四個面都是直角三角形，即四面體EBCD是一個鱉臑，同理可得，四面體PABD和FABD都是鱉臑，故選C.答案：C5．解析：若c?平面α，則a?α或a∥α或a與α相交，A錯誤；若c⊥平面α，則a?α或a∥α，B錯誤；存在平面α，使得c⊥α，a?α，b∥α，C正確；若a⊥α，b⊥α，則a∥b，與a，b是異面直線矛盾，D錯誤，故選C.答案：C6．解析：∵PA⊥平面ABC，AB，AC，BC?平面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥AC，PA⊥BC，則△PAB，△PAC為直角三角形．由BC⊥AC，且AC∩PA＝A，得BC⊥平面PAC，從而BC⊥PC，因此△ABC，△PBC也是直角三角形．所以圖中共有4個直角三角形．答案：47．解析：∵PC在底面ABCD上的射影為AC，且AC⊥BD，∴BD⊥PC.∴當DM⊥PC(或BM⊥PC)時，即有PC⊥平面MBD，而PC?平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD.答案：DM⊥PC(或BM⊥PC)8．解析：設PO⊥平面ABC于O，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，連接OE、OF、OC，∵PO⊥平面ABC，∴PO⊥AC，又PO∩PE＝P，∴AC⊥平面POE，∴AC⊥OE，同理有BC⊥OF，∴四邊形OECF為矩形，∵PC＝PC且PE＝PF，∴Rt△PEC≌Rt△PFC，∴EC＝FC＝＝1，∴四邊形OECF是邊長為1的正方形，∴OC＝，在Rt△POC中，PO＝＝.答案：9．解析：(1)在△BCD中，由余弦定理得BD2＝22＋12－212cos60176。P為平面ABC外一點，PC＝2，點P到∠ACB兩邊AC，BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為________．三、解答題9．[2021課時作業(yè)44 直線、平面垂直的
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