20xx高考數(shù)學文人教a版一輪復習學案：11-集合的概念與運算-【含解析】-全文預覽
【正文】 =x2}={0},滿足A?B。故A∩B=(0,2).故選B.5.(∞,2) ∵集合A={x|x22x0}={x|0x2},且B={x|x1},∴A∪B={x|x2}.關鍵能力階梯三 構圖:構造Venn圖解某些應用題【例3】(2020新高考全國1,5)某中學的學生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學生喜歡足球或游泳,60%的學生喜歡足球,82%的學生喜歡游泳,則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比例是( ) % % % %答案C解析設既喜歡足球又喜歡游泳的學生比例數(shù)為x.由Venn圖可知,82%x+60%=96%,解得x=46%,故選C.對點訓練3向100名學生調查對A,B兩件事的看法,得到如下結果:贊成A的人數(shù)是全體的35,其余不贊成?？键c求集合中參數(shù)的值或取值范圍【例5】(1)(2020湖南湘潭三模,理1)已知集合A={x|ax=x2},B={0,1,2},若A?B,則實數(shù)a的值為( ) (2)(2020全國1,理2)設集合A={x|x24≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|2≤x≤1},則a=( ) 思考如何求集合表達式中參數(shù)的值或取值范圍?解題心得一般來講,若集合中的元素是離散的,則用Venn圖表示,根據Venn圖得到關于參數(shù)的一個或多個方程,求出參數(shù)后要驗證是否與集合元素的互異性矛盾。二是用列舉法(或圖示法等)表示各個集合,從元素(或圖形)中尋找集合間的關系.:(1)若給定的集合是不等式的解集,則結合數(shù)軸求解。?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).,則它的子集個數(shù)為2n,真子集的個數(shù)為2n1,非空真子集的個數(shù)為2n2.5.如圖所示,用集合A,B表示圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分所表示的集合分別是A∩B,A∩(?UB),B∩(?UA),?U(A∪B).(A∪B)=card(A)+card(B)card(A∩B).考點自診,正確的畫“√”,錯誤的畫“”.(1)集合{x2+x,0}中的實數(shù)x可取任意值.( )(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.( )(3)對任意集合A,B,一定有A∩B?A∪B.( )(4)若A∩B=A∩C,則B=C.( )(5)直線y=x+3與y=2x+6的交點組成的集合是{1,4}.( )2.(2020全國3,文1)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3x15},則A∩B中元素的個數(shù)為( ) 3.(2020全國1,文1)已知集合A={x|x23x40},B={4,1,3,5},則A∩B=( )A.{4,1} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3}4.(2020湖南郴州二模,文1)已知集合A={x|x(x2)0},B={y|y=x1},則A∩B=( )A.[1,2) B.(0,2) C.[0,2) D.[0,+∞)5.(2020江蘇南京六校5月聯(lián)考,1)已知集合A={x|x22x0},B={x|x1},則A∪B= .A∩B=A?A?B.:A∩(?UA)=?。A∪B=B∪A。A∩B= 關系自然語言符號表示Venn圖子集對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,就稱集合A為集合B的子集 第一章 集合與常用邏輯用語 集合的概念與運算
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