20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：42-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式-【含解析】-全文預(yù)覽
【正文】 3.(2020河北唐山模擬,理4)已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊上一點(diǎn)A(2sin α,3)(sin α≠0),則cos α=( ) (x)=15sinx+π3+cosxπ6的最大值為( ) 關(guān)鍵能力學(xué)案突破 考點(diǎn)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用【例1】(1)若tan(απ)=12,則sin2α+1cos2αsin2α=( ) (2)已知tan θ=2,則sin2θ+sin θcos θ2cos2θ等于( ) +cos2α=1可以實(shí)現(xiàn)角α的正弦、余弦的互化,利用tanα=sinαcosαα≠kπ+π2,k∈Z可以實(shí)現(xiàn)角α的弦切互化.2.“1”的靈活代換:1=cos2α+sin2α=(sinα+cosα)22sinαcosα=tanπ4.,cosα的齊次式,往往化為關(guān)于tanα的式子.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)已知α是第四象限角,sin α=1213,則tan α等于( ) (2)若3sin α+cos α=0,則1cos2α+2sinαcosα的值為( ) 考點(diǎn)利用sinα177。cos α)2=1177。正切tan α 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式必備知識(shí)預(yù)案自診 知識(shí)梳理(1)平方關(guān)系:sin2α+cos2α= . 余弦cos α 續(xù) 表公式一二三四五六口訣函數(shù)名不變,符號(hào)看象限函數(shù)名改變,符號(hào)看象限(1)(sin α177。(3)sin2α=sin2αsin2α+cos2α=tan2αtan2α+1。255 (2)已知θ是第四象限角,且sinθ+π4=35,則tanθπ4= .(2)結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少,次數(shù)盡可能低,結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)單,能求值的要求出值.,要善于觀察所給角之間的關(guān)系,+α,π3+α與π6α,π4+α與π4α等,常見(jiàn)的互補(bǔ)關(guān)系有π6θ與5π6+θ,π3+θ與2π3θ,π4+θ與3π4θ等.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)已知A=sin(kπ+α)sinα+cos(kπ+α)cosα(k∈Z),則A的值構(gòu)成的集合是( )
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