20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：45-第2課時-簡單的三角恒等變換-【含解析】-全文預(yù)覽
【正文】 11+2tanα=9+116=. ∵α1,α2∈R,且12+sinα1+20182+sin2α2=2019,∴sinα1+2=1,2+sin2α2=1,求得sinα1=1,sin2α2=1,∴α1=2kππ2,且2α2=2nππ2,k,n∈Z,∴α2=nππ4,n∈Z,∴α1+α2=(2k+n)π3π4,n,k∈Z,∴tan(α1+α2)=tan3π4=1.關(guān)鍵能力考點三角恒等變換的綜合應(yīng)用【例5】(2020陜西寶雞三模,文17)已知函數(shù)f(x)=cos xsin(πx)+3sin2x3,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期。,選函數(shù)的原則:(1)已知正切函數(shù)值,選正切函數(shù)。 176。(3)將已知條件代入所求式子,化簡求值.對點訓(xùn)練3(1)(2020河北保定二模,文6,理6)已知sinπ3+α=cosπ3α,則cos 2α=( ) (2)設(shè)α為銳角,若cosα+π6=45,則sin2α+π12的值為 .1sin20176。)cos50176。cos2αcos(π2+α)等于( ) α α α α(2)化簡:sin(2α+β)sinα2cos(α+β).、求值的一般思路:異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù),異角化為同角,異次化為同次,切化弦,特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化等.:三角函數(shù)名稱盡量少,次數(shù)盡量低,最好不含分母,能求值的盡量求值.、求值的主要技巧:(1)尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角。關(guān)鍵能力學(xué)案突破 考點三角函數(shù)式的化簡【例1】(1)sin(π+2α)1+cos2α(1+3tan10176。cos35176。(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)的名及角入手)。 176。然后根據(jù)已知條件確定角的范圍。若角的范圍為π2,π2,選正弦較好.對點訓(xùn)練4(1)已知銳角α,β滿足sin α=55,cos β=31010,則α+β等于( ) +π4(k∈Z)(2)已知α,β∈(0,π),且tan(αβ)=12,tan β=17,則2αβ的值為 .等.(2)角的配湊:如α=(α+β)β,2α=(α+β)+(αβ),α=12[(α+β)+(αβ)].(3)降次與升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次.(4)弦、切互化:一般是切化弦.三角變換的應(yīng)用主要是
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