20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：23-函數(shù)的奇偶性與周期性-【含解析】-全文預(yù)覽
【正文】 |g(x),故函數(shù)f(x)預(yù)案自診知識(shí)梳理(x)=f(x) y軸 f(x)=f(x)原點(diǎn)2.(1)②f(x+T)=f(x) (2)最小的正數(shù) 最小的正數(shù)考點(diǎn)自診1.(1) (2) (3) (4)√ (5)√ (6) 由題意f(e)=f(e)=2a=4,可得a=0時(shí),f(x)=2lnx2,所以f(1)=(0)=0,所以f(0)+f(1)=. ∵f(x)是奇函數(shù),∴f(x)=f(x).當(dāng)x0時(shí),x0,f(x)=ex1=f(x),即f(x)=ex+. 由題意可知,f(x)的定義域?yàn)?∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∵f(x)=x31x3,∴f(x)=(x)31(x)3=x31x3=f(x),∴f(x)為奇函數(shù).易知f(x)=x31x3在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.故選A. 本題考查奇函數(shù)的定義和性質(zhì).∵y=f(x)是奇函數(shù),∴f(8)=f(8)=823=4.關(guān)鍵能力(2)f(x)=f(x)或f(x)=f(x)是定義域上的恒等式.、,有時(shí)需要將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),或應(yīng)用定義的等價(jià)形式:f(x)=177。②f(ax)=f(b+x)?f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)a+b2,0中心對(duì)稱?？键c(diǎn)函數(shù)的周期性的應(yīng)用【例3】(1)(2018全國(guó)2,理11)已知f(x)是定義域?yàn)?∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1x)=f(1+x),若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( ) (2)(2020江西名校大聯(lián)考,理13)已知函數(shù)f(x)=2x,x≤4,f(x1),x4,則f(5+log26)的值為 .(3)(2020河北武邑中學(xué)三模,5)已知f(x)是定義在[2b,1b]上的偶函數(shù),且在[2b,0]上單調(diào)遞增,則f(x1)≤f(2x)的解集為( ),23 ,13C.[1,1] ,1思考函數(shù)的奇偶性有哪幾個(gè)方面的應(yīng)用?:利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式。g(x)是偶函數(shù) B.|f(x)|若f(x)在區(qū)間(m,+∞)上單調(diào)遞減,則當(dāng)|x1m||x2m|時(shí),f(x1)f(x2).考點(diǎn)自診,正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“”.(1)函數(shù)y=x2在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是偶函數(shù).( )(2)偶函數(shù)的圖象不一定過原點(diǎn),奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn).( )(3)若函數(shù)y=f(x2)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.( )(4)如果函數(shù)f(x),g(x)是定義域相同的偶函數(shù),那么F(x)=f(x)+g(x)是偶函數(shù).( )(5)已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),若f(x)在(∞,0)上單調(diào)遞減,則f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.( )(6)若T為y=f(x)的一個(gè)周期,則nT(n∈Z)是函數(shù)f(x)的周期.( ) (x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=aln x+(e)=4,則f(0)+f(1)=( ) 3.(2019全國(guó)2,文6)設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ex1,則當(dāng)x0時(shí),f(x)=( ) +1 +14.(2020全國(guó)2,文10)設(shè)函數(shù)f(x)=x31x3,則f(x)( ),且在(0,+∞)單調(diào)遞增,且在(0,+∞)單調(diào)遞減,且在(0,+∞)單調(diào)遞增,且在(0,+∞)單調(diào)遞減5.(2020江蘇,7)已知y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x23,則f(8)的值是 .1f(x),則T=2a。偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.(4)在公共定義域內(nèi)有:奇177。(1)周期函數(shù):T為函數(shù)f(x)的一個(gè)周期,則需滿足條件:①T≠0。 函數(shù)的奇偶性與周期性必備知識(shí)預(yù)案自診 知識(shí)梳理奇偶性定 義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有 ,那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)關(guān)于 對(duì)稱(3)周期不唯一:若T是函數(shù)y=f(x)(x∈R)的一個(gè)周期,則nT(n∈Z,且n≠0)也是函數(shù)f(x)的周期,即f(x+nT)=f(x).(1)如果一個(gè)奇函數(shù)f(x)在x=0處有定義,即f(0)有意
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1