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正文內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽:平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)教師版解題技巧-培優(yōu)-易錯(cuò)-難-全文預(yù)覽

  

【正文】 記得今年正月的那場(chǎng)大雪嗎?天公不作美,我們學(xué)舞蹈的幾個(gè)同學(xué)要參加的一場(chǎng)專(zhuān)業(yè)考試偏偏就在那一天。因?yàn)槟鞘嵌悴坏舻?,早晚都要?jīng)歷,能趕早就不要趕晚。,高考的鐘聲與日逼近。可以寫(xiě)和風(fēng)雨有關(guān)的自然,也可以聊與風(fēng)雨緊聯(lián)的生活;可以記敘名人故事、英雄事跡、勵(lì)志榜樣,也可以表現(xiàn)平凡普通的小人物和風(fēng)雨有關(guān)的真情實(shí)感、精神品質(zhì);可以贊美親情、友情、愛(ài)情,也可以彰顯倫理、道德、心態(tài)、素養(yǎng)……總之,只要緊扣住風(fēng)雨而寫(xiě),無(wú)論本義還是象征比喻義都可以。本次作文“既定”內(nèi)容為“在風(fēng)雨中”,“自選”信息填寫(xiě)在橫線(xiàn)處即可,內(nèi)容自定。在以后的時(shí)光里,在風(fēng)雨天我常常想起母親,想起那溫暖的一幕,在風(fēng)雨中我歆享了母愛(ài),我愿世界像我一樣溫柔的擁抱母親。啊,我看到了一張臉,我該怎樣形容我的心情呢?在雨簾中我看見(jiàn)了紫色雨衣下母親那張臉!長(zhǎng)發(fā)上沾滿(mǎn)了水珠,雙唇緊閉,眉毛也緊皺在一起,表情凝重似乎丟了什么東西一般。最后我只好干巴巴地坐在座位上等,盼著這該死的風(fēng)雨快點(diǎn)兒停。突然蛙鳴聲響起,隨著一陣狂風(fēng)肆虐,一道亮光閃過(guò),一聲驚雷劃破蒼穹,正落在心頭,天空像是積蓄了許久,暴雨落下,沉淀著的空氣一下子被攪動(dòng)了起來(lái)?!}記我愿世界像我一樣溫柔厚待我的母親。要求:(1)在題目的橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)脑~語(yǔ),使題目完整。既然如此,就必須解釋我寫(xiě)文章(包括這篇文章)的動(dòng)機(jī)。我不大能領(lǐng)會(huì)下列說(shuō)法的深?yuàn)W之處:要重建精神家園、恢復(fù)人文精神,就要滅掉一切俗人——其中首先要滅的,就是風(fēng)頭正健的俗人。這樣說(shuō)固然有煽情之嫌,但想要說(shuō)服安徒生,就要用這樣的語(yǔ)言。安徒生寫(xiě)過(guò)光榮的荊棘路,他說(shuō)人文的事業(yè)就是一片著火的荊棘,智者仁人就在火里走著。假如是有位老學(xué)究式的人物,手執(zhí)教鞭戒尺打著你走,那就不是走一條路,而是背一本宗譜??梢允亲约旱呐d趣愛(ài)好、情感愛(ài)憎;也可以是自己對(duì)理想信念的追求、對(duì)心靈情操的陶冶,或遇到困難時(shí)所體現(xiàn)出的精神品質(zhì)等。大海奔騰,宣示它的豪壯是執(zhí)著,涓涓細(xì)流,不斷奔向大海依舊是執(zhí)著。我特敬佩我的父親,因?yàn)樗男膽B(tài)總是積極向上的。水感恩自然給了它生活的空間,雖然不是大海,雖然只是細(xì)流,但它寧愿做一般的泉水,為人們帶去甘甜;花感恩陽(yáng)光給了它溫暖,雖然不是整個(gè)太陽(yáng),雖然只是一縷陽(yáng)光,但它寧愿享受這一縷陽(yáng)光,作為“百花齊放”中的一員供人們欣賞;而我感恩父母的無(wú)限關(guān)懷,老師的諄諄教誨,自然賜予的美麗,小鳥(niǎo)饋贈(zèng)的輕鳴,雖然不是至高無(wú)上的奉獻(xiàn),雖然只造就了一個(gè)平凡的我,但我甘愿平凡,平凡的感受人生,為理想奮斗。震撼我們的不僅是他的行動(dòng),更是他寬容無(wú)私的精神?;蛟S它不會(huì)太華麗,不會(huì)太浪漫,不會(huì)太有情調(diào),但它可以按摩人的心靈??v使有千般的苦難和辛酸,她都會(huì)憑著那份堅(jiān)強(qiáng)挺下去。帶著憧憬與敬畏的心情,我開(kāi)始把我一位位精神家庭的成員請(qǐng)進(jìn)……我要用堅(jiān)強(qiáng)作為它的頂梁柱。畢淑敏曾說(shuō),要為自己的精神修建三間小屋:第一間盛著愛(ài)和恨;第二間盛放事業(yè);第三間安放自身。表達(dá)包括結(jié)構(gòu)和語(yǔ)言?xún)蓚€(gè)方面。中心猶如文章的靈魂,必須正確、集中、深刻。要寫(xiě)好一篇命題作文,需要做到以下幾點(diǎn):第一步:精細(xì)審題。有人說(shuō)命題作文是“戴著鐐銬跳舞”。我們要善于放飛自己,給自己一個(gè)藝術(shù)的空間、思考的空間、探索的空間、發(fā)現(xiàn)的空間、創(chuàng)新的空間……讓人生變得更有價(jià)值,讓中學(xué)時(shí)代更豐富多彩,更加富有詩(shī)情畫(huà)意”,材料既指出“預(yù)留空間”的重要性,不能把生命填充得慢慢的,要適當(dāng)?shù)摹傲舭住?,又指出不同空間的價(jià)值,說(shuō)明空間的重要性。首先分析命題,“我的空間”,中心詞是“空間”,“空間”可以是具體可感的地方,也可以是抽象虛擬的東西,“我的”明確指出“空間”的所屬。而綠色空間,在我煩惱時(shí)讓我的心寧?kù)o,在我身心俱疲時(shí),讓我獲得片刻安逸,讓我如沐春風(fēng)?!胺堑礋o(wú)以明志,非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)”,諸葛亮先生讓我的心在此時(shí)更加寧?kù)o,不再有任何私心雜念,只想張開(kāi)夢(mèng)想的翅膀,飛往幸福的殿堂。本是陷入物欲橫流社會(huì)中的我因綠色而洗凈身上一切塵埃與污泥,心也變得瞬間明亮。綠色空間給了我寧?kù)o的生活?!緛?lái)源】甘肅省蘭州市西北師范大學(xué)附屬中學(xué)20182019學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考語(yǔ)文試題【答案】【參考例文】我的空間湛藍(lán)的天空下,一群飛鳥(niǎo)駝著它們的夢(mèng)來(lái)到了這里,同時(shí)也帶來(lái)了一份生機(jī)!炎炎的夏日中,一陣暴雨帶著它們的夢(mèng)來(lái)到人間,同時(shí)也帶來(lái)了一陣清涼!林間的小路中,一片落葉插上夢(mèng)想的翅膀,投入大地母親的懷抱,同時(shí)也帶來(lái)了一份守護(hù)!漫漫長(zhǎng)夜里,一場(chǎng)飄雪帶著它們的夢(mèng)降落大地,同時(shí)也帶來(lái)了來(lái)年的豐收!蝸居一隅。要求:①角度自選,立意自定。人生的關(guān)鍵處千萬(wàn)不能錯(cuò)過(guò),一定要小心在意錯(cuò)過(guò)以后要細(xì)細(xì)咀嚼這錯(cuò)過(guò)的苦果,從錯(cuò)過(guò)中獲取人生的教訓(xùn),心靈或許能走向成熟閱讀下面的文字,按要求作文。主觀的“錯(cuò)過(guò)”背后往往隱藏著一種人生教訓(xùn)。這是一則命題作文,命題是“錯(cuò)過(guò)”。正如維納斯因缺少了雙臂而美麗,我們又因?yàn)檫x擇了太多的錯(cuò)過(guò)而發(fā)現(xiàn)了完美。不經(jīng)意間,許多美好的記憶和我們檫肩而過(guò),隨風(fēng)流逝。這世上,有無(wú)數(shù)春雨,無(wú)數(shù)清晨,無(wú)數(shù)落葉,無(wú)數(shù)場(chǎng)大雪。錯(cuò)過(guò)了童年的幼稚,錯(cuò)過(guò)了少年的懵懂,錯(cuò)過(guò)了青春的激揚(yáng),錯(cuò)過(guò)了中年的凝重,也許還會(huì)錯(cuò)過(guò)老年的安詳,錯(cuò)過(guò)了青梅竹馬的兩小無(wú)猜,錯(cuò)過(guò)了卿卿我我的初戀情懷,錯(cuò)過(guò)了海誓山盟的相親相愛(ài),錯(cuò)過(guò)了耳鬢廝摩的相依相偎,也許還要錯(cuò)過(guò)超脫于現(xiàn)實(shí)之外、凌駕于精神之上的相遇相知。請(qǐng)以“錯(cuò)過(guò)”為題,寫(xiě)一篇文章。如《林教頭風(fēng)雪山神廟》,對(duì)雪花的描寫(xiě),“雪下得正緊”,用一個(gè)“緊”字,就把環(huán)境的惡劣、人物內(nèi)心的緊張感覺(jué)描寫(xiě)出來(lái)。(2)“好電影”要循環(huán)放映。如有位作者寫(xiě)一個(gè)場(chǎng)景:在落滿(mǎn)霜的地上,清早,一個(gè)老大爺拉著平板車(chē),嘴里叼著一支煙,煙灰已經(jīng)很長(zhǎng)了,彎著,并沒(méi)有掉落;平板車(chē)上坐著一個(gè)老大娘,用一個(gè)塑料勺吃著塑料杯里的赤豆元宵?!军c(diǎn)睛】怎樣寫(xiě)好細(xì)節(jié)“感情要強(qiáng)有力,但激起感情波瀾的‘石子’要小”。在我觀察到這個(gè)細(xì)節(jié)之后,開(kāi)始對(duì)它念念不忘。我也專(zhuān)門(mén)問(wèn)過(guò)她這件事,她笑了笑,說(shuō):“哦?是嗎,”又說(shuō),“我認(rèn)為這是尊重,最基本的人與人之間的相互尊重。在我的印象中,她不僅成績(jī)優(yōu)秀而且對(duì)誰(shuí)都彬彬有禮。喜歡在遮掩自己的不好意思的時(shí)候抓頭發(fā)但這似乎沒(méi)有作用,因?yàn)檫@小細(xì)節(jié)已暴露出他的真正了。早年外婆干農(nóng)活時(shí)傷了手,恰巧那一陣子又很想吃核桃,外公就這樣剝到一整碗后再端給她。直到剝出滿(mǎn)滿(mǎn)一碗,外公很自然地去廚房端給外婆,有些討好地笑笑,外婆也不逆他的意,伸手抓一把后示意剩下的個(gè)他吃。適當(dāng)運(yùn)用一些名言詩(shī)句等。 文章只要能突出某個(gè)細(xì)節(jié)之如何感人,挖掘出它存在的意義,而不必去詳細(xì)地?cái)⑹瞿臣碌那耙?、?jīng)過(guò)、結(jié)果。雨的洶涌,勾起那個(gè)難忘的細(xì)節(jié)。那天中午,我們爺孫二人相互挽著,步履到了夢(mèng)寐的家中。透過(guò)層層雨簾,終于我走到了爺爺面前,在此刻我有點(diǎn)心酸,在爺爺?shù)哪樕?,水珠在滴答著,辛勞的皺紋變得更加厲害了,兩鬢的灰發(fā)此時(shí)增了不少白?! ∮赀€在下著,正午的放學(xué)鈴聲響了,比起晴天的鈴聲,此時(shí)更讓人厭惡。雨,突如其來(lái),雨,傾盆而下,雨,滂沱也不見(jiàn)停止,校園外干涸的小溪此時(shí)也在沸騰?;鹧娴穆曇?,水沸的聲音,干柴噼啪之聲叫醒了那時(shí)還在酣睡的我。  那個(gè)夏天,那是個(gè)晴空,那是個(gè)新生的早晨,鳥(niǎo)語(yǔ)花香,裊裊炊煙,鄉(xiāng)間的清晨如此的祥和,天空的行云來(lái)去匆匆,鄉(xiāng)村的天氣千變?nèi)f化。請(qǐng)以“令人難忘的細(xì)節(jié)”為題,寫(xiě)一篇不少于 800 字的記敘文。要盡可能多角度添加,以便自己有篩選的余地。如“肩膀”。首先應(yīng)該明白:題目中的“誘惑”主要是指對(duì)正道正業(yè)不利的事物的引誘,如果認(rèn)識(shí)不清,就會(huì)造成不良的后果。就選材、立意而言,可從正面布局謀篇,對(duì)“誘惑”表示贊美和肯定。就讓坦然做一潭你凝望的秋水,讓寂寞做一處你歇息的驛站,讓知識(shí)帶給你一方純潔的心靈凈土,讓愛(ài)心為你捎去困惑時(shí)的慰藉?;蛟S有人認(rèn)為,在現(xiàn)在這個(gè)充滿(mǎn)物欲和金錢(qián)的世界中,感情已退居其次變得不那么重要了。作為一個(gè)生命,我們有責(zé)任使自己的靈魂走得更遠(yuǎn),也有義務(wù)選擇好自己的人生航道。這樣,心緒就不會(huì)因喧囂的塵世而焦灼和浮躁,物欲就不會(huì)與世俗隨波逐流,情感也不會(huì)陷入難拔的漩渦。人在喧鬧的繁雜中容易丟失自己,而戰(zhàn)勝誘惑,注定要忍受寂寞,寂寞是從物欲的陷阱里解脫出來(lái)的小憩。誘惑,來(lái)自方方面面,既有物質(zhì)的,也有精神的;既有域內(nèi)的,也有域外的;既有自然的,也有社會(huì)的……誘惑來(lái)自現(xiàn)代傳媒——打開(kāi)電視,各頻道使出渾身解數(shù),拼命向你“爭(zhēng)寵獻(xiàn)媚”,如果你禁不住“聲色”的誘惑,那么你的學(xué)習(xí)、工作就只好退避三舍。生活在目迷五色的社會(huì)里,作為一個(gè)青年人,在為夢(mèng)想打拼的證途中,我們?cè)撊绾蚊鎸?duì)誘惑?請(qǐng)以“面對(duì)誘惑”為標(biāo)題,寫(xiě)一篇不少于800字的文章,文體不限,詩(shī)歌除外。【答案】【例 27】 一個(gè)半徑為1厘米的圓盤(pán)沿著一個(gè)半徑為4厘米的圓盤(pán)外側(cè)做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng),當(dāng)小圓盤(pán)的中心圍繞大圓盤(pán)中心轉(zhuǎn)動(dòng)90度后(如圖2),小圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃出的面積是(?。┢椒嚼迕?。.【答案】176。;又∠=30176。;即∠=110176。,所以∠ACD=70176?!敬鸢浮俊纠?2】 如圖所示,一個(gè)正十二邊形的邊長(zhǎng)是1厘米,空白部分是等邊三角形,一共有12個(gè).請(qǐng)算出陰影部分的面積. 【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ) 【難度】3星 【題型】解答【解析】 如圖,將陰影部分分割成一個(gè)正六邊形和12個(gè)小三角形,再把正六邊形分割成6個(gè)正三角形,由于正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角為,所以陰影小三角形的頂角等于,每個(gè)頂角的兩邊和與其相鄰的正三角形的底邊所成的角都是,所以通過(guò)如右上圖所示的平移可以組成6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形,所以所求陰影部分面積為平方厘米.【答案】【例 3】 如圖所示,梯形中,平行于,又,.試求梯形 的面積. 【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ) 【難度】3星 【題型】解答【解析】 如右圖,將沿平移至,連接,在三角形中,有,有,所以三角形為直角三角形.由于,所以梯形的面積與三角形的面積相等,為.【答案】【例 4】 如下圖,六邊形中,且有平行于,平行于,平行于,對(duì)角線(xiàn)垂直于,已知厘米,厘米,請(qǐng)問(wèn)六邊形的面積是多少平方厘米? 【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ) 【難度】5星 【題型】解答【解析】 如圖,我們將平移使得與重合,將平移使得與重合,這樣、都重合到圖中的了.這樣就組成了一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原六邊形的面積相等,顯然長(zhǎng)方形的面積為平方厘米,所以六邊形的面積為平方厘米.【答案】【例 5】 如圖2,六邊形為正六邊形,為對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn),若、的面積為與,則正六邊形的面積是    .【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ) 【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】迎春杯、中年級(jí)、初賽、7題【解析】 這是一道幾何問(wèn)題,考察同學(xué)們對(duì)常見(jiàn)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí).正六邊形的六條邊都相等,每個(gè)角都是,每一組對(duì)邊都互相平行,正六邊形可以看作是由六個(gè)正三角形拼成的(如圖(1)).其中正六邊形的面積是正三角形面積的6倍.每相鄰兩個(gè)正三角形拼成的是一個(gè)平行四邊形.如圖(2),連結(jié),三角形的面積是平行四邊形面積的一半.六邊形的面積是平行四邊形的3倍,故六邊形的面積是三角形的面積的6倍. 如圖(3),連結(jié),三角形的面積與三角形的面積和是平行四邊形面積的一半.,故六邊形的面積是三角形的面積與三角形的面積和的3倍.所以,由、的面積分別為3與4,可知正六邊形的面積是.【答案】【例 6】 正六邊形A1A2A3A4A5A6的面積是2009平方厘米,B1,B2,B3,B4,B5,B6分別是正六邊形各邊的中點(diǎn);那么圖中陰影六邊形的面積是    平方厘米.【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ) 【難度】5星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】迎春杯、六年級(jí)、初賽、14題【解析】 如圖,設(shè)與的交點(diǎn)為,則圖中空白部分由個(gè)與一樣大小的三角形組成,只要求出了的面積,就可以求出空白部分面積,進(jìn)而求出陰影部分面積.連接、設(shè)的面積為“”,則面積為“”,面積為“”,那么面積為的倍,為“”,梯形的面積為,的面積為“”,的面積為根據(jù)蝴蝶定理,故,所以,即的面積為梯形面積的,故為六邊形面積的,那么空白部分的面積為正六邊形面積的,所以陰影部分面積為(平方厘米).【答案】【例 7】 按照?qǐng)D中的樣子,在一平行四邊形紙片上割去了甲、乙兩個(gè)直角三角形.已知甲三角形兩條直角邊分別為和,乙三角形兩條直角邊分別為和,求圖中陰影部分的面積. 【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ) 【難度】3星 【題型】解答【解析】 如右圖,我們將三角形甲與乙進(jìn)行平移,就會(huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積等于平移后兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和.所以陰影部分面積為:【答案】【例 8】 在一個(gè)等腰三角形中,兩條與底邊平行的線(xiàn)段將三角形的兩條邊等分成三段(見(jiàn)右圖),求圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾.【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ) 【難度】3星 【題型】解答【解析】 .⑴ 割補(bǔ)法從頂點(diǎn)作底邊上的高,(見(jiàn)下圖).顯然,陰影部分正好是長(zhǎng)方形的,所以原題陰影部分占整個(gè)圖形面積的.⑵ 拼補(bǔ)法將兩個(gè)這樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形(下頁(yè)左上圖).顯然,將陰影面積和平行四邊形面積同時(shí)除以,.⑶ 等分法將原圖等分成個(gè)小三角形(見(jiàn)右上圖),陰影部分占個(gè)小三角形,所以陰影部分占整個(gè)圖形面積的.注意,將例題中的等腰三角形換成任意三角形,其它條件不變,結(jié)論仍然成立.【答案】【例 9】 如下左圖,有兩個(gè)大小相同的完全重疊在一起的正方形,現(xiàn)在以點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)正方形.當(dāng)厘米,厘米,厘米時(shí)(如下右圖),求右圖中的兩個(gè)正方形相重疊部分的面積(注意,圖的尺寸不一定準(zhǔn)確). 【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ) 【難度】3星 【題型】解答【解析】 右圖由左圖旋轉(zhuǎn)而得,則右圖中的8個(gè)空白小三角形都是完全相同的,右圖中重疊部分的面積等于正方形面積減去4個(gè)小三角形的面積,從右圖中可以看出正方形的邊長(zhǎng)為厘米,所以重疊部分的面積為:(平方厘米).【答案】【例 10】 如圖,在直角三角形中有一個(gè)正方形,已知厘米,厘米,求陰影部分的面積. 【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ) 【難度】4星 【題型】解答【解析】 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使與重合,則點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,且.則陰影
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