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正文內(nèi)容

【奧賽】小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽:不定方程與不定方程組教師版解題技巧-培優(yōu)-易錯(cuò)-難-全文預(yù)覽

  

【正文】 到學(xué)習(xí)中去?!敬鸢浮恐抡登啻旱奈覀兞喝喂壬谀瞧衩@發(fā)聵的《少年中國(guó)說》中寫道:“乳虎嘯谷,百獸震惶。材料3:記者采訪《小偷家族》中老奶奶的扮演者樹木希林:“對(duì)于年輕人,你有什么樣的人生建議?”她回答說:“請(qǐng)不要問我這么難的問題。閱讀下面的材料,根據(jù)要求作文。 (4)搭配得當(dāng),合乎邏輯。為半命題作文補(bǔ)題,最易題目雷同、題材“撞車”,為避免這一點(diǎn),考生在補(bǔ)題時(shí),要充分運(yùn)作求異思維。具體來說,半命題作文的補(bǔ)題,應(yīng)遵循如下幾條原則: (1)揚(yáng)長(zhǎng)避短,熟悉為先。最主要的是選材要做到新穎,避免一說忘不了就是“媽媽帶我看病”、“爸爸雨中送傘”的老套故事?!鞍Α蔽覈@了口氣,慢慢地睜開眼,眼里還閃著淚花,朦朧中,我仿佛又看見外婆提著一籃槐花糕,站在槐花樹下,含著笑,望著我……   歲月流逝,無論過去多少年,外婆的慈愛,外婆的槐花糕,都難以讓我忘懷!【解析】試題分析:半命題作文首先要做到恰當(dāng)補(bǔ)題。最后把泡好的槐花撒到面上,再放到蒸鍋上。滿滿一籃子了,外婆就顫悠悠地走向廚房。   童年時(shí),每次敲開外婆家的大門,總會(huì)看到外婆坐在一棵高大的槐花樹下帶著老花鏡納鞋底。那時(shí)候,每年我都會(huì)在舅舅家住上一段時(shí)間,但是隨著外婆去世,我越來越害怕去他們家。這些美好的記憶伴隨著我們的成長(zhǎng),流淌在我們的血液中,成為一種精神、一種信念。確立了中心,選好了材料,就要考慮文章的謀篇布局。第三步:精心選材。一般情況下,審題應(yīng)做到“瞻前顧后、一字不漏”,明確題目的范圍及重點(diǎn),找準(zhǔn)“題眼”。意思是命題作文限制得過死,不利于同學(xué)們發(fā)揮習(xí)作個(gè)性。不知道是付出的不夠還是自己的懶散。讓我們擁有一朵盛開的水仙花吧!我們會(huì)從中汲取堅(jiān)強(qiáng)的養(yǎng)分,收獲自信,個(gè)性的力量,讓我們迎難而上,駛向成功的彼岸。心中的水仙,是你讓我忘記了壓力,忘記了煩惱,重又將夢(mèng)想拾起,重新奮斗。,在向夢(mèng)想行進(jìn)的過程中,有絢麗彩虹,有湛藍(lán)天空,也有漫天烏云,暗礁湍流,這時(shí)你心中需要有一朵自己的水仙花,用她來?yè)崛o盡的煩惱與悲傷的回憶。正是由于他心中的水仙花支撐著他的信念,給他勇氣,最后用自己那顆燃燒的心,給人們照亮道路,奔向自由。(班得瑞)他們之所以會(huì)這樣做,這樣無所畏懼,是因?yàn)樗麄冃闹杏幸欢渌苫?,他們?jiān)信自己的選擇。穆罕默德如是說。只要心中擁有水仙花,我相信,我們民族的信仰能回歸!我堅(jiān)信,我們民族能重塑血?dú)猓⌒形慕Y(jié)構(gòu)安排:作文時(shí),注意本題目要求“以‘心中的水仙花’為題,寫一篇不少于800字的記敘文”,首先書寫本次作文的題目——心中的水仙花,然后通過具體事件的記敘來表達(dá)自己心中的精神寄托或者追求。比如用面包換一朵水仙吧,它會(huì)充實(shí)我們的人生,讓我們感知幸福;用面包換一朵水仙吧,它會(huì)成就一番事業(yè),讓我們收獲人生的價(jià)值;用面包換一朵水仙吧,它會(huì)帶給我們力量,讓我們奮勇直前。這里的“水仙花”是一種隱喻,指的是“心靈和精神追求”,“面包”則指實(shí)在的物質(zhì)財(cái)富。作文的重點(diǎn)放在“水仙花”上。對(duì)于這類“材料+命題”式的作文,審題的時(shí)候,需要考生對(duì)“材料”和“命題”雙管齊下,分析“材料”和“命題”之間的關(guān)系,切忌拋開材料或片面理解材料去行文。命題作文,審題非常關(guān)鍵,拿到作文題目,要解決三方面問題:①確定文章體裁;②劃定取材范圍;③掌握寫作重點(diǎn)。看著睡衣上的圖案,我貧嘴道:“你怎么會(huì)喜歡這種老奶奶才穿的睡衣呀?!泵妹昧ⅠR否決道:“還是哥哥留著用吧。沒想到吧。我躺在床上,心情實(shí)在不算好,心想自己以前怎么就不知道老早節(jié)省一點(diǎn)呢!正當(dāng)我內(nèi)疚自責(zé)時(shí),耳邊突然響起妹妹的聲音:“哥,還差多少錢?”“五十來塊吧?!庇谑腔氐阶约旱姆块g拿來了自己的“積蓄”,一數(shù)有五十多塊?!蔽液?jiǎn)單回了一句妹妹的問候,就走進(jìn)了自己房間?!緛碓础拷K省沭陽(yáng)縣20182019學(xué)年高一下學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試語(yǔ)文試題【答案】例文:心中的水仙花父親節(jié)就快到了,在商場(chǎng)我看到了一件合適的襯衫,想買了它來作禮物送給爸爸。半個(gè)多世紀(jì)前,我國(guó)著名教育家陶行知先生非常推崇并常用來教育學(xué)生的一句名言是:“假使你有兩塊面包,你得用一塊去換一朵水仙花。補(bǔ)題時(shí)能運(yùn)用修辭的可運(yùn)用上修辭,使文章靈動(dòng),有吸引力,同時(shí)也顯示出對(duì)語(yǔ)言的駕馭能力。在補(bǔ)題時(shí),我們可以選擇不同的角度。⑦寫《老人與?!防锏纳L醽喐绲哪抗?,表現(xiàn)硬漢精神。③寫狼的目光,揭示人類對(duì)大自然的破壞,倡導(dǎo)人與自然的和諧。由此,可以得出寫作主題:反對(duì)買櫝還珠, 反對(duì)目光目光短淺,提倡有鑒識(shí),有原則,有堅(jiān)守。由此,可以得出寫作主題:切莫鼠目寸光,要開闊眼界,將目光放在長(zhǎng)遠(yuǎn)。審題時(shí),首先要弄清楚“目光”的內(nèi)涵和外延。沒有想像中的風(fēng)雨雷電,沒有想像中的啰嗦說教,父親只是輕輕拍拍我的肩膀,笑著說,吸取教訓(xùn),下次打個(gè)翻身仗。那一刻,我不敢看父親的目光,卻又想知道父親的態(tài)度。從此,父親的目光在我心中留下深刻的印象。在我的成長(zhǎng)中,父親的目光卻給我留下了深刻的印象。你在生活中曾經(jīng)見過什么樣的目光,在這目光中又流露了怎樣的內(nèi)心世界呢?請(qǐng)以“ 的目光”為題,寫一篇不少于800字的文章。結(jié)尾扣題,行文自然,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。開頭部分先來一個(gè)題記,總領(lǐng)全文,明確話題。走過的日子不容易,幾多風(fēng)雨幾多愁緒,我們無悔而過;明天的日子多阻礙,幾多歡樂幾多磨礪,我們勇敢承受并加倍珍惜。因?yàn)橄忍斓牟蛔悖璧干衔覀兩眢w僵硬,歌唱上我們音域狹窄,器樂上我們指法笨拙,文化上我們智力平平……出人頭地和不服輸?shù)哪铑^讓我們勇敢地接受了魔鬼般的訓(xùn)練,不知有多少次我們?yōu)榱司毩?xí)好下腰這個(gè)動(dòng)作而暈了過去,不知有多少次我們?yōu)榱碎_闊聲界而吼啞了嗓子,更不知多少次我們?yōu)榱搜葑嗪脴菲鞫テ屏俗齑骄毮[了手指……,肌肉腫痛讓我們?cè)诘诙煸缙饡r(shí)幾乎下不了床,吃飯時(shí)手竟握不緊筷子,更忘不了同學(xué)們?cè)趧傋鐾觎F化吸入治療后繼續(xù)試唱的堅(jiān)忍……愛唱愛跳的我們或許被很多普通人視為不著調(diào)甚或不務(wù)正業(yè),但只有我們自己才真正了解,為了學(xué)好專業(yè),我們付出了許多常人難以體會(huì)的辛苦,潛意識(shí)里的堅(jiān)強(qiáng)似乎早已超乎了我們自己的想象。上天似乎一點(diǎn)兒也不疼惜這些為高考艱難跋涉的學(xué)子們,反而將雨雪下得越來越大越來越猛。,有過無奈。曾經(jīng)的我們因?yàn)橐还?jié)軟度課而疼的大喊大叫,甚至哭著向老師哀求:“老師,求求你,讓我先哭一會(huì)兒好嗎?讓我休息一會(huì)兒,再給我開好嗎?”看著老師寫滿一臉的嚴(yán)肅表情,我們明白,多說無益。還記得嗎?那時(shí)的我們滿裝著信心,帶著登上舞臺(tái)旋出自我的心愿,攜著成為歌唱家的夢(mèng)想,載著考上理想大學(xué)的宏志……來到了二中這座美麗的校園。內(nèi)容兼容并蓄無所不包。所謂半命題,意即一半既定,一半自選。在騎車時(shí),母親絮絮叨叨的地重復(fù)著她一天的樂事,還不時(shí)的扭頭看看我有沒有淋著,把她的雨衣后擺往我這邊不停地抻。我四下張望著,踮起腳跟企盼著、尋找著。老師讓打電話通知家長(zhǎng)來接,我遲疑不決,這電話該打給誰(shuí)呢?父母都忙肯定沒空來接我。我的母親只有一腔辛勞與滿懷愛意!那是讓我難忘的一天,烏云爬滿天空,登上樹梢枝頭,天空、大地沉默著,仿佛正等待著什么。在風(fēng)雨中,那是我的母親?!币浴霸陲L(fēng)雨中_____________”為題作文。讓我的想法和作品成為囂囂塵世上的正宗,這個(gè)念頭我沒有,也不敢有。雖然我對(duì)他的事業(yè)一竅不通,但我覺得他和我是一頭兒的。籬笆上開滿了紫色的牽?;ǎ诿總€(gè)花蕊上,都落了一只藍(lán)蜻蜓。我很懷疑會(huì)背宗譜就算有了精神家園,但我也不想說服誰(shuí)。人活著當(dāng)然要做一番事業(yè),而且是人文的事業(yè);就如有一條路要走。題目的中心詞“精神小屋”,應(yīng)該指“我”的精神世界或精神境界。古往今來,文天祥的“吾心一片磁針石,不指南方誓不休”是執(zhí)著,林則徐的“茍利國(guó)家生死以,豈因禍福避趨之”是執(zhí)著,曹雪芹的“字字看來皆是血,十年辛苦不尋?!币嗍菆?zhí)著。我要做對(duì)困境說“開戰(zhàn)”的人。我要在墻上掛滿感恩。不怨繼母的無理對(duì)待,不說自己的傷心悲憤,只是義無返顧,頂著凜冽的寒風(fēng),滿懷寬容擦亮的希望,用身體,用孝心,用生命去滿足別人。我要用寬容鋪滿小屋的地面。雖然患有嚴(yán)重的疾病,目不能視,耳不能聞,卻不礙那流暢而又飽含激情的文字從心底傾泄。它高高在上帶著威嚴(yán),醒目而又透出莊嚴(yán),讓我深感震撼而肅然起敬。所以方程解為【答案】【例 6】 解不定方程 (其中x、y、z均為正整數(shù))【考點(diǎn)】不定方程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)等式的性質(zhì)將第一個(gè)方程整理得,根據(jù)消元思想與第二個(gè)式子相減得,根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)除以2得:,根據(jù)等式性質(zhì)為4的倍數(shù),100為4的倍數(shù),所以為4的倍數(shù),所以為4的倍數(shù)試值如下【答案】根據(jù)以下材料,完成作文。4≡3(舍)x=10,3x=30,30247。4≡3(舍)x=6,3x=18,18247。4≡3(舍)x=2,3x=6,6247。3=3……1(符合題意)y=6,2y=12,12247。3=0……2(舍) y=2,2y=4,4247。不定方程的解:使不定方程等號(hào)兩端相等的未知數(shù)的值叫不定方程的解,不定方程的解不唯一。二、不定方程基本定義定義:不定方程(組)是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的方程(組)。【答案】無整數(shù)解【例 2】 求方程4x+10y=34的正整數(shù)解【考點(diǎn)】不定方程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 因?yàn)?與10的最大公約數(shù)為2,而2|34,兩邊約去2后,得 2x+5y=17,5y的個(gè)位是0或5兩種情況,2x是偶數(shù),要想和為17,5y的個(gè)位只能是5,y為奇數(shù)即可;2x的個(gè)位為2,所以x的取值為116……x=1時(shí),17-2x=15,y=3,x=6時(shí),17-2x= 5,y=1,x=11時(shí),17-2x=17 -22,無解所以方程有兩組整數(shù)解為:【答案】【鞏固】 求方程3x+5y=12的整數(shù)解【考點(diǎn)】不定方程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 由3x+5y=12,3x是3的倍數(shù),要想和為12(3的倍數(shù)),5y也為3的倍數(shù),所以y為3的倍數(shù)即可,所以y的取值為0、12……y=0時(shí),12-5y=12,x=4,x=3時(shí),12-5y=12-15,無解所以方程的解為:【答案】【鞏固】 解不定方程:(其中x,y均為正整數(shù))【考點(diǎn)】不定方程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 方法一:2x是偶數(shù),要想和為40(偶數(shù)),9y也為偶數(shù),即y為偶數(shù),也可以化簡(jiǎn)方程,知道y為偶數(shù),所以方程解為:【答案】模塊二、利用余數(shù)性質(zhì)解不定方程【例 3】 求不定方程的正整數(shù)解有多少組?【考點(diǎn)】不定方程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 本題無論或是,情況都較多,故不可能逐一試驗(yàn).檢驗(yàn)可知1288是7的倍數(shù),所以也是7的倍數(shù),則是7的倍數(shù).設(shè),原方程可變?yōu)?,可以?,2,3,……16.由于每一個(gè)的值都確定了原方程的一組正整數(shù)解,所以原方程共有16組正整數(shù)解.【答案】16組【例 4】 求方程3x+5y=31的整數(shù)解【考點(diǎn)】不定方程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 方法一:利用歐拉分離法,由原方程,得 x=,即 x=10-2y+,要使方程有整數(shù)解必須為整數(shù).取y=2,得x=10-2y+=10-4+1=7,故x=7,y=2當(dāng)y=5,得x=10-2y+=10-10+2=2,故x=2,y=5當(dāng)y=8,得x=10-2y+=10-16+3無解 所以方程的解為:方法二:利用余數(shù)的性質(zhì)3x是3的倍數(shù),和31除以3余1,所以5y除以3余1(2y除以3余1),根據(jù)這個(gè)情況用余數(shù)的和與乘積性質(zhì)進(jìn)行判定為:取y=1,2y=2,2247。3=2……2(舍)y=5,2y=10,10247。4≡3),可以看成3x除以4余1,根據(jù)這個(gè)情況用余數(shù)的和與乘積性質(zhì)進(jìn)行判定為(x<13)x=1,3x=3,3247。4≡0(舍)x=5,3x=15,15247。4≡0(舍)x=9,3x=27,27247。4≡0(舍)所以方程的解為:方法二:利用歐拉分離法,由原方程,的取值為4的倍數(shù)即可,所以方程的解為:【答案】模塊三、解不定方程組【例 5】 解方程 ( 其中a、b、c均為正整數(shù) )【考點(diǎn)】不定方程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)等式的性質(zhì)將第一個(gè)方程整理得,根據(jù)消元的思想將第二個(gè)式子擴(kuò)大4倍相減后為:,整理后得,根據(jù)等式性質(zhì),為偶數(shù),20為偶數(shù),所以為偶數(shù),所以為偶數(shù),當(dāng)時(shí),所以,當(dāng)時(shí),所以無解?!敬鸢浮课业木裥∥萦心敲匆婚g小屋,自我出生便敞開門窗,享受著溫暖陽(yáng)光的照耀,吸取著大自然的甘霖雨露,而作為它的裝飾者 ,我要這樣布置它……我要給它起個(gè)名字——精神小屋,在帶有柔和背景的木牌上鄭重地寫下它。就像我們熟知的海倫凱勒。她可以為自己的粗暴態(tài)度感到懺悔,她會(huì)為自己的不足努力彌補(bǔ),她以生命實(shí)踐了自己的價(jià)值,她用堅(jiān)強(qiáng)活出了自己人生!所以堅(jiān)強(qiáng)是我精神小屋的頂梁柱,因?yàn)樗梢該巫∵@片天,它負(fù)擔(dān)得起這座“精神殿堂”的重量。就如“臥冰求鯉”,那份寬容與孝心就上天都感激涕零。華麗的地板比之會(huì)相形見拙,因?yàn)樗哂泻<{百川的氣度,因?yàn)樗鼰o可比擬的“質(zhì)量”。我要在書架上擺滿樂觀。我還要在陽(yáng)臺(tái)上放上執(zhí)著。人生的道路還很長(zhǎng)很遠(yuǎn),我要不斷汲取各種精神去充實(shí)我的小屋,我要帶著這些熠熠生輝的精神,去尋找未來!【解析】試題分析:此題為命題作文,題目中的限制性人稱代詞“我”,要求大家根據(jù)自己的特點(diǎn),從不同角度構(gòu)建自己的精神小屋,而不是別人的。推薦王小波《我的精神家園》:“我時(shí)?;氐酵?,用一片童心來思考問題,很多煩難的問題就變得易解。我們這里是怎樣教孩子的,我就不說了,以免得罪師長(zhǎng)。用寧?kù)o的童心來看,這條路是這樣的:它在兩條竹籬笆之中。這句話給人的感覺就是:他從牽?;▍仓凶哌^來了。假如真有這么深?yuàn)W,我也不贊成——我們應(yīng)該像商人一樣,嚴(yán)守誠(chéng)實(shí)原則,反對(duì)不正當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)。我很怕落到什么都說不出的結(jié)果,所以正在努力工作。【答案
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