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正文內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽6-1-10-差倍問(wèn)題(一)教師版-全文預(yù)覽

  

【正文】 點(diǎn)來(lái)組織語(yǔ)言,這樣才容易立足文本,深挖自我收獲或啟示。平時(shí)要注意積累常用論證方法及其作用,如對(duì)比論證有突出論點(diǎn)的作用,比喻論證是為了通俗形象地論證論點(diǎn)的。 【點(diǎn)評(píng)】⑴本題考查學(xué)生對(duì)議論文中心論點(diǎn)的總結(jié)。 ⑷D; ⑸本題考查學(xué)生閱讀感悟的能力。故選:D。 (4)本題考查論據(jù)的使用,需要明確本文的中心論點(diǎn),然后還要理解四個(gè)選項(xiàng)中詩(shī)句的意思,進(jìn)行比照,即可選擇。結(jié)合劃線語(yǔ)句內(nèi)容可知,引用古人的話,屬于引用論證,論證了“樹(shù)立恒心,離不開(kāi)有異于常人的執(zhí)著。中心論點(diǎn)是作者發(fā)表主要的集中的觀點(diǎn)?!钡挠^點(diǎn)。咬定青山不放松,立根原在破巖中。沉舟側(cè)畔千帆過(guò),病樹(shù)前頭萬(wàn)木春?!毙凶咴谌松飞?,又何嘗不是如此?(摘自《人民日?qǐng)?bào)》2018年5月,有刪改)(1)請(qǐng)找出選文的中心論點(diǎn)?!秴问洗呵铩酚醒?,“不能教者:志氣不和,取舍數(shù)變,固無(wú)恒心,若是陰喜怒無(wú)處。古人說(shuō)得好,“貴有恒,何須三更起五更眠;最無(wú)益,只怕一日曝十日寒。 ②樹(shù)立恒心,離不開(kāi)有異于常人的執(zhí)著。這些故事,都在說(shuō)明一個(gè)道理:人生欲有所成,關(guān)鍵是砥礪一顆恒心。常見(jiàn)的說(shuō)明方法有:有舉例子、作引用、分類別、列數(shù)字、作比較、列圖表、下定義、作詮釋、打比方、摹狀貌。故答案為:(1)人的腦神經(jīng)細(xì)胞足夠一生運(yùn)用;(2)作詮釋、作比較、打比方;腦子用得勤(的人),肯定聰明。從說(shuō)明文語(yǔ)言特點(diǎn)方面考慮。(3)此題考查對(duì)文章內(nèi)容的理解結(jié)合,第四段內(nèi)容,用原文填空即可?!皫缀酢北砻鞑⒎侨?,也有例外,刪去后不能表達(dá)出這層意思,與原意不符,“幾乎”體現(xiàn)了說(shuō)明文語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。 (3)第④段說(shuō)明“多用腦,可防老”的道理,談了兩方面的原因:一是生理方面的,就是多用腦能夠________;二是心理方面的,就是多用腦可以________。所以,保持大腦的活力,就能促進(jìn)其他機(jī)體、器官保持活力;大腦如早衰,也會(huì)影響其他機(jī)體、器官的早衰。這跟一架機(jī)器一樣,擱在那里不用就要生銹,經(jīng)常運(yùn)轉(zhuǎn)就很潤(rùn)滑。人的機(jī)體,用則靈,不用則衰。這么多數(shù)量的腦細(xì)胞,對(duì)一個(gè)人的一生來(lái)說(shuō)足夠足夠了。 ①常常能聽(tīng)到這樣的一種說(shuō)法:“人的腦子用多了,會(huì)死掉許多腦細(xì)胞。2.現(xiàn)代文閱讀閱讀《勤于用腦》完成后面小題。不是強(qiáng)調(diào)“要顯得有禮貌,有修養(yǎng)”。A項(xiàng)對(duì)選文論證思路分析不正確。通讀全文,梳理脈絡(luò),分清層次,綜合考慮,提取要點(diǎn),找到關(guān)鍵句即可。第④段中“待之以禮”用得很生動(dòng),強(qiáng)調(diào)思想者在靈感面前,要顯得有禮貌,有修養(yǎng)。第②段以“有一種人”“還有一種人”為例,從反面證明學(xué)和思是不能分開(kāi)的。(3)對(duì)文章理解、品析不正確的一項(xiàng)是(C. ) A.思想的產(chǎn)生不僅需要交往亦即外界的激發(fā),而且也需要思想者自身的體貼和鼓勵(lì)。學(xué)和思是互相助興的,讀書(shū)引發(fā)思考,帶著所思的問(wèn)題讀書(shū),都是莫大的精神享受。 ⑤所以,不但學(xué)和思是互相助興的,錄也是助興行列中的一個(gè)重要角色。就像孟嘗君收留了雞鳴狗盜之徒,齊國(guó)的人才就云集到了他的門(mén)下。黃山谷說(shuō),三日不讀書(shū),便覺(jué)得自己語(yǔ)言無(wú)味,面目可憎。托爾斯泰據(jù)此發(fā)揮說(shuō),思想在與人交往中產(chǎn)生,而它的加工和表達(dá)則是在一個(gè)人獨(dú)處之時(shí)。 ③如此看來(lái),學(xué)和思不可偏廢。一個(gè)人真正好讀書(shū)就必定是有所領(lǐng)悟,真正愛(ài)思考就必定想知道別人在他所思問(wèn)題上的見(jiàn)解,學(xué)和思怎么能分開(kāi)呢?學(xué)和思是互相助興的,讀書(shū)引發(fā)思考,帶著所思的問(wèn)題讀書(shū),都是莫大的精神享受。 ①“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆。【答案】個(gè)【例 16】 某迎春茶話會(huì)上,買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果箱,已知每箱蘋(píng)果取出千克后,剩余的各箱蘋(píng)果總和等于原來(lái)一箱蘋(píng)果的重量,問(wèn)原來(lái)一箱蘋(píng)果多重?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 此題目較難找出數(shù)量間的關(guān)系,但是一定還的讓學(xué)生自己動(dòng)腦想一想,之后,教師再引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖,共同探討分析.取出千克,即原來(lái)的比剩下的多千克,原來(lái)有箱,剩下一箱的重量,即原來(lái)的是剩下的倍,所以(千克)為剩下的重量,即一箱的重量.【答案】千克一、現(xiàn)代文閱讀1.現(xiàn)代文閱讀閱讀議論文《精神拾荒三步曲》,回答下列小題。”小剛說(shuō)“我若給你2個(gè),我的彈球數(shù)量將是你的彈球數(shù)量的三分之一。【答案】天【鞏固】 實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)人數(shù)比實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)人數(shù)少540人,因?yàn)榈谌^(qū)建成,從兩個(gè)校區(qū)各調(diào)走200人,這時(shí)實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)人數(shù)恰好是實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)人數(shù)的4倍,那么實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)和實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)原來(lái)各有多少人?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 兩校區(qū)各調(diào)走200人之后還是相差540人,對(duì)應(yīng)的倍數(shù)是:倍,實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)調(diào)走200人后剩下的人數(shù)是:(人),實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)原有:(人),實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)為:(人).【答案】實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)人,實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)人。我們把幾天后剩下的面粉重量看作1份,大米重量也就是3份,則幾天后剩下面粉:44247。【答案】千克【例 13】 有兩根同樣長(zhǎng)的繩子,第一根截去12米,第二根接上14米,這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3倍,這兩根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米?【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 用下圖表示它們的關(guān)系:兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng),但是從第一根截去12米,第二根繩子又接上14米后,第二根的長(zhǎng)度是第一根的3倍.應(yīng)該把變化后的第一根長(zhǎng)度看作1倍,而(米),正好相當(dāng)于第一根繩子剩下的長(zhǎng)度的2倍.所以,當(dāng)從第一根截去12米后剩下的長(zhǎng)度可以求出來(lái)了,那么第一根、第二根原有長(zhǎng)度也就可以求出來(lái)了.所以,第一根截去12米剩下的長(zhǎng)度:(米)兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度:(米).【答案】米【鞏固】 甲、乙兩桶油重量相等,甲桶取走千克油,乙桶加入千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的倍.甲桶原來(lái)有油多少千克?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 后來(lái)乙比甲多千克油,所以這時(shí)甲桶油的重量是:(千克),甲桶原來(lái)有油(千克) .【答案】千克【鞏固】 三(1)班與三(2),三(1)班又買(mǎi)來(lái)新書(shū)74本,三(2)班從本班原書(shū)中拿出96本送給一年級(jí)小同學(xué),這時(shí),三(1)班圖書(shū)是三(2)班的3倍,求兩班原有圖書(shū)各多少本?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 (1)班又買(mǎi)新書(shū)74本,即增加了74本;三(2)班從本班原有圖書(shū)中取出96本送給一年級(jí)同學(xué),另一個(gè)班減少,這樣兩個(gè)班圖書(shū)就相差96+74=170(本),也就是三(1)班比三(2)(1)班現(xiàn)有圖書(shū)是三(2)班圖書(shū)的3倍,可見(jiàn)這170本圖書(shū)就相當(dāng)于三(2)班所剩圖書(shū)的31=2倍,三(2)班所剩圖書(shū)本數(shù)就可以求出來(lái)了,隨之原有圖書(shū)本數(shù)也就求出來(lái)了(見(jiàn)下圖):后來(lái)三(1)班比三(2)班圖書(shū)多多少本?74+96=170(本)三(2)班剩下的圖書(shū)是多少本?170247。第一筐賣(mài)出8千克,第二筐賣(mài)出16千克。【答案】【例 11】 有大小兩個(gè)桶原來(lái)水一樣多,如果從小桶倒千克水到大桶,則大桶中水是小桶的倍,求原來(lái)大桶有水多少千克?【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 現(xiàn)在大桶水比小桶水多:(千克),所以現(xiàn)在小桶中的水是:(千克),而原來(lái)大桶中有水是:(千克).【答案】千克【例 12】 兩筐千克數(shù)相同的蘋(píng)果,甲筐賣(mài)出7千克,乙筐賣(mài)出19千克后,甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍,兩筐蘋(píng)果原來(lái)各有多少千克?【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 用下圖表示它們的關(guān)系:設(shè)乙筐余下的千克數(shù)為1份,則甲筐余下的千克數(shù)為3份,甲、乙兩筐余下的蘋(píng)果相差 (份).原來(lái)甲、乙兩筐蘋(píng)果的千克數(shù)相同,甲筐賣(mài)出7千克,乙筐賣(mài)出19千克,說(shuō)明甲筐比乙筐少賣(mài)出(千克),也就是乙筐余下的蘋(píng)果比甲筐少12千克,所以甲、乙兩筐余下的差是12千克,所對(duì)應(yīng)的份數(shù)差是2,從而可以求出1份及兩筐蘋(píng)果原來(lái)的重量,甲、乙兩筐余下的蘋(píng)果數(shù)相差(千克),乙筐余下蘋(píng)果的數(shù)是(千克),甲、乙兩筐原來(lái)各有蘋(píng)果的數(shù)量(千克).【答案】 千克【鞏固】 兩塊同樣長(zhǎng)的花布,第一塊賣(mài)出31米,第二塊賣(mài)出19米后,第二塊是第一塊的4倍,求每塊花布原有多少米?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 已知兩塊花布同樣長(zhǎng),由于第一塊賣(mài)出的多,第二塊賣(mài)出的少,因此第一塊剩下的少,=12(米).又知第二塊所剩下的布是第一塊的4倍,那么第二塊比第一塊多出的12米正好相當(dāng)于所剩布的(41)倍,這 樣,第一塊所剩布的長(zhǎng)度即可求出:第二塊布比第一塊布多剩多少米?3119=12(米),第一塊布剩下多少米?12247。16)184?!究键c(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】1星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯,五年級(jí),二試,第5題【解析】 方法一:看完的是沒(méi)有看完的倍,且比沒(méi)有看完的多頁(yè),所以沒(méi)有看完的是(頁(yè)),書(shū)的頁(yè)數(shù)為:(頁(yè))。(31)3=90道題,他平均每天做90247。(51)=4;大數(shù):45=20或4+16=20。解題思路:首先要在題目中找到1倍量,相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問(wèn)題的基本關(guān)系式:差247。解答差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差及相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差,一般情況下,在題目中不直接給出,需要經(jīng)過(guò)調(diào)整和計(jì)算才能得到。小數(shù):16247?!敬鸢浮考装啾荆野啾尽眷柟獭?兩個(gè)書(shū)架,甲書(shū)架存書(shū)相當(dāng)于乙書(shū)架存書(shū)量的倍,甲書(shū)架比乙書(shū)架存書(shū)多本,則乙書(shū)架存書(shū)多少本?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 多的本相當(dāng)于乙書(shū)架的倍,則乙書(shū)架的書(shū)為:(本).【答案】本【例 3】 開(kāi)學(xué)前6天,小明還沒(méi)做寒假數(shù)學(xué)作業(yè),而小強(qiáng)已完成了60道題,開(kāi)學(xué)時(shí),兩人都完成了數(shù)學(xué)作業(yè). 在這6天中,小明做的題的數(shù)目是小強(qiáng)的3倍,他平均每天做( ) 道題.(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 15【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】1星 【題型】選擇【關(guān)鍵詞】華杯賽,初賽,第2題【解析】 由于開(kāi)學(xué)前6填時(shí)小強(qiáng)比小明多做了60道題,而開(kāi)學(xué)時(shí)兩人做的題一樣多,所以這6填中小明比小強(qiáng)多做了60道題,而這6天中小明做的題的數(shù)目是小強(qiáng)的3倍,所以這6天小明做了60247?!敬鸢浮俊纠?4】 小芳在看一本圖畫(huà)書(shū),她說(shuō): 由她所說(shuō),可知這本書(shū)共有 頁(yè)。6=120支,每次交換后的差不(1)如右表,調(diào)整不變量(差);(2)共交換了(20011180。(31)=18(本);小云原來(lái)有書(shū)18+5=23(本),小雨原來(lái)有書(shū)23+20=43(本).【答案】小云本,小雨本【例 9】 學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆比彩色粉筆多箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的倍還多箱,學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆和彩色粉筆各多少箱?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 這不是一道典型的“差倍問(wèn)題”,但我們可以通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?,將其作為一個(gè)典型的“差倍問(wèn)題”來(lái)解決.見(jiàn)上圖,由于白筆比彩筆的倍多箱,故把彩筆看做倍數(shù),(白筆-)就相當(dāng)于彩筆的倍,即彩筆比(白筆-)少倍,注意此時(shí)白筆比彩筆多(箱).彩色粉筆的箱數(shù)(箱),白色粉筆的箱數(shù):(箱).【答案】白粉筆箱,彩色粉筆箱【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆比彩色粉筆多箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的倍少箱,學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)白粉筆和彩色粉筆各多少箱? 【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 把彩筆看做倍數(shù),(白筆+)就相當(dāng)于彩筆的倍,即彩筆比(白筆-)少倍,注意此時(shí)白筆比彩筆多箱.彩色粉筆的箱數(shù) (箱),白色粉筆的箱數(shù): (箱)【答案】白粉筆箱,彩色粉筆箱【例 10】 有兩根鐵絲,第一根長(zhǎng)米,第二根長(zhǎng)米,兩根鐵絲用去同樣長(zhǎng)的一段后,第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下長(zhǎng)度的倍,兩根鐵絲各剩下多少米?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖,并找出本題中數(shù)與份數(shù)之間的關(guān)系.以學(xué)生探索為主,教師指導(dǎo)為鋪.用去同樣長(zhǎng)的一段后,兩段長(zhǎng)度差為:(米),且第一根比第二根多:(倍),則第二根剩下:(米),第一根剩下:(米).【答案】第一根剩下米,第二根剩下米【鞏固】 有兩條紙帶,一條長(zhǎng)厘米,一條長(zhǎng)厘米,兩條紙帶都剪下同樣的一段后,長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度是短紙帶剩下的倍,問(wèn)剪下的一段有多長(zhǎng)?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 長(zhǎng)紙帶剩下長(zhǎng)度比短紙帶剩下的長(zhǎng)度長(zhǎng):(厘米),短紙帶剩下:(厘米),剪下:(厘米).【答案】厘米【鞏固】 兩根繩,第一根長(zhǎng)米,第二根長(zhǎng)米,剪去同樣長(zhǎng)后,第一根是第二根的倍,求每根繩減去幾米?【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 剪去同樣長(zhǎng)后,第一根比第二根長(zhǎng)米,因此,第二根剩下的長(zhǎng)為米,從而剪去的長(zhǎng)度為米 .【答案】米【鞏固】 兩條紙帶,較長(zhǎng)的一條為23cm,較短的一條為15cm. 把兩條紙帶剪下同樣長(zhǎng)的一段后,剩下的兩條紙帶中,要求較長(zhǎng)的紙帶的長(zhǎng)度不少于較短的紙帶長(zhǎng)度的兩倍,那么剪下的長(zhǎng)度至少是( )cm.(A)6 (B)7 (C)8 (D)9【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題 【難度】2星 【題型】選擇【關(guān)鍵詞】華杯賽,初賽,第2題【解析】 B,設(shè)剪下的長(zhǎng)度為厘米則可以列出不等式:23≥2(15),整理得≥7,所以剪下的長(zhǎng)度至少是7厘米。3+31=4+31=35(米)【答案】?jī)蓧K花布原有長(zhǎng)度相等為米【鞏固】 兩筐蘋(píng)果一樣重?!究键c(diǎn)】和倍問(wèn)題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯,3年級(jí),決賽【解析】 第一筐剩下的是第二筐的3倍,那么就多2倍,得到:千克。2+96=85+96=181(本)【答案】?jī)蓚€(gè)班原有圖書(shū)一樣多為181本【例 14】 大桶里有油60千克,小桶里有油30千克.將兩個(gè)桶的油賣(mài)出同樣多以后,所剩下的油中,大桶是小桶的4倍.問(wèn)兩個(gè)桶各剩油多少千克?【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 用下圖表示它們的關(guān)系: 賣(mài)出同樣多的油,可知兩個(gè)桶里所有油的差總保持不
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