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正文內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽7-7-3-幾何中的重疊問題教師版-全文預(yù)覽

2025-04-02 01:16 上一頁面

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【正文】 生活恬然自得,則是人們眾望所歸的通往真正快樂的秘密通道。知道滿足心理的平衡,能隨心所欲地做自己想做的事情,實乃人生一大快樂。著名作家劉墉對人類的貪婪本性描述得淋漓盡致:旅客車廂內(nèi)擁擠不堪,無立足之地的人想,我要是有一塊立足的地方就好了;有立足之地的人想,我要是有位置坐就好了……直到有了臥鋪的人還會想,這臥鋪要是包廂就好了。事若知足心常樂吳建國這段內(nèi)容點題,并且高度概括地回答了學(xué)生記者的問題,同時點 明主旨,揭示人要真正愛上自己才是最重要的這個道理。(4)此題考查文章內(nèi)容的理解能力,要求學(xué)生能讀懂文章內(nèi)容,能找準(zhǔn)主干句子,并用簡潔的語言概括總結(jié)。注意概括文意:老伯發(fā)現(xiàn)自己愛上了;“她”老伯自述真正愛上自己的過程;老伯告訴我們要努力成為自己喜歡的人。你的看法呢?請簡述理由。C.請分別概括第⑥、?、?段的主要內(nèi)容。老實說,少年時的我,因為這只眼和這只手而對自己厭惡至極,覺得自己活得像一攤垃圾,當(dāng)然,幸福從未降臨到我心里。 ?當(dāng)然不。 ?愛上自己,誰不愛自己呢?小記者問。其實我倒覺得,沒有哪個姑娘能給你永遠(yuǎn)的極致的幸福,你只有真正地、毫無保留地愛上自己,才會獲得人生最大的勝利。 ⑩小記者詫異得不知說什么好,半天才問:您說的那位“她”…… ⑨另一位小記者正想繼續(xù)追問,卻驚奇地發(fā)現(xiàn),老人的左眼始終一動不動,顯然是假的。 ⑧老伯搖了搖頭,摘下眼鏡慢慢擦拭。就在那一刻,老伯說,我發(fā)現(xiàn)原來她還真是個不錯的人,她正直,善良,聰明,勤奮,那些身體缺陷實在不能遮蓋這光芒,于是我愛上了她。我認(rèn)識那人有些年了,但我一直很厭惡她,她一出生就瞎了只眼,左手還只有三根手指,像雞爪子一樣難看。 ④這實在是個蹩腳的提問。(6)本題考查學(xué)生對作品進行個性化閱讀和有創(chuàng)意的解讀能力。第二,將典型人物置于典型環(huán)境中去理解;第三,通過人物的肖像、行動、語言、神情等方面分析人物;第四,通過人物間的關(guān)系分析人物性格。分析一個人的形象時,一定要根據(jù)文章內(nèi)容、人物的言行舉止、人物在整篇文章中的地位作用、文中的抒情議論的語句等來整體感知。(3)本題考查學(xué)生對語言的賞析能力和分析人物形象的能力。(2)本題考查學(xué)生對記敘順序的辨析能力。【點評】(1)本題考查學(xué)生對故事情節(jié)的概括能力。生動傳神地寫出了涂弦夫期盼朋友來鑒賞書法的熱切和急迫,與上文“一般人去不了”形成對比,凸顯了一個熱愛書法的高雅名士形象。故答案為:(1)第一次:義憤填膺(或憤憤不平)。其一是做事的態(tài)度和原則,其二是對人的態(tài)度。如此題從“守墨齋便成了守黑齋”等情節(jié)中概括出其懂得尊重和寬容別人、善于開導(dǎo)別人的人。“巴巴地”運用的是神態(tài)描寫。內(nèi)容上:交代了守黑齋名字的由來。所以一定要讀懂情節(jié)。(4)吳一品是一個志趣高雅、能洞悉生活本質(zhì)、懂得尊重和寬容別人、善于開導(dǎo)別人的名士。 【答案】(1)第一次:義憤填膺(或憤憤不平)。(4)簡要概括“吳一品”是個什么樣的人? (5)聯(lián)系生活實際,談?wù)勀銓π≌f中“知白守黑”這一道理的理解。(1)小說寫涂弦夫看老頭寫地書,前后兩次的態(tài)度表現(xiàn)有所不同(請用四字詞語概括): (2)從記敘的順序角度來看,第⑿段屬于________敘。 ?老頭哈哈大笑:我天天練,總會有進步。 ?老頭不依不饒:怕丟丑?涂弦夫說:怕丟丑。 ?老頭看到他,似乎還記得.老頭說:老仙兒,這回不挑刺了,來兩筆?涂弦夫擺擺枯瘦手:免了,免了。寫完,老頭得意地看看圍觀的人群。吳一品用茶針和茶刀把茶餅撬下一塊,紫砂壺泡上,倒出一杯,茶湯紅亮。 ?涂弦夫當(dāng)初給書房取名的時候,叫守墨齋,叫了沒兩天,吳一品來了,看見守墨齋三個字,搖搖頭:守墨齋,好,但不如去了土,叫守黑齋。 ?涂弦夫把吳一品叫來,茶沒泡,先跟他討論那個老頭:太惡劣了,怎么可以那樣寫?鄙俗!吳一品一言不發(fā),看著涂弦夫在守黑齋里轉(zhuǎn)圈,義憤填膺。往回走的路上,他還有點憤憤不平:怎么可以那樣寫?簡直是糟蹋字嘛,不能那么寫的。你能,你是王羲之???一根木頭棍,前面綁一塊水滴型海綿,水桶里蘸點水,在水泥地上龍飛鳳舞,寫的是《沁園春和涂弦夫一樣,吳一品也是虢國老城的名士,但他不習(xí)書法,愛的是茶,有著茶癡的名號。 ②涂弦夫曾是文聯(lián)書法家協(xié)會主席,除了搞一些展覽或者配合小城重點活動寫點應(yīng)景的對聯(lián),其他時間都在寫字。)國老城墻根,涂弦夫就擺著細(xì)長的身子出來了。2.現(xiàn)代文閱讀閱讀下文,回答問題知白守黑非魚【點評】⑴考生在平時議論文學(xué)習(xí)時要掌握第一段的作用,根據(jù)具體的表述來進行判斷。故答案為:⑴ 作者開篇從時代與青年成長的關(guān)系談起,激發(fā)讀者的閱讀興趣,指出經(jīng)典“對青年的成長至關(guān)重要,引出下文。(4)本題考查考生對論據(jù)的理解能力?!钡冖芏巍敖柚?jīng)典,青年可以效仿經(jīng)典人物,大膽嘗試為夢想而奮斗。議論文中的第一段的作用:引出的論點或論題;作為論點的事實論據(jù)或道理論據(jù);激發(fā)讀者的閱讀興趣;此文第一段從時代與青年成長的關(guān)系談起,激發(fā)讀者的閱讀興趣;引出下文對經(jīng)典“對青年的成長重要性的論述。(2)①借助經(jīng)典,青年可以感悟到生活蘊藏的無窮智慧;②借助經(jīng)典作品提煉的生活本質(zhì),青年可以形成更為成熟的理想;③借助經(jīng)典,青年可以效仿經(jīng)典人物,大膽嘗試為夢想而奮斗。數(shù)字時代讓古今中外的經(jīng)典作品形態(tài)多元,這種多元化的閱讀媒介讓經(jīng)典煥發(fā)新生,閱讀的媒介變了,但其承載的價值不變。作者兩次選用《平凡的世界》這部經(jīng)典作品作為論據(jù)證明自己的觀點,但兩次證明的側(cè)重點是不同的。(高偉,選自2018年1月2日《人民日報》,有刪改)(1)文章的第一段有什么作用?請簡要分析。數(shù)字時代,讓古今中外的經(jīng)典作品形態(tài)多元,煥發(fā)新生。 從最近引起廣泛討論的“喪”文化,到“佛系”青年,青年話題總是牽動社會的神經(jīng)。在今天,他們依然是讓我們發(fā)現(xiàn)自身缺點的鏡子,是青年努力奮斗、贏得未來、實現(xiàn)夢想的指向標(biāo)?!独先伺c?!分心俏焕夏隄O夫,生活貧困,屢受挫折,但始終保持旺盛的生命力和堅強的意志力。優(yōu)秀文藝作品,可以讓人重新審視真實的生活,追憶被淡忘的故事。 我們常說,一個時代有一個時代的文藝,一個時代有一個時代的價值。教學(xué)目標(biāo)1. 了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;2. 掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用.知識要點一、兩量重疊問題在一些計數(shù)問題中,經(jīng)常遇到有關(guān)集合元素個數(shù)的計算.求兩個集合并集的元素的個數(shù),不能簡單地把兩個集合的元素個數(shù)相加,而要從兩個集合個數(shù)之和中減去重復(fù)計算的元素個數(shù),即減去交集的元素個數(shù),用式子可表示成:(其中符號“”讀作“并”,相當(dāng)于中文“和”或者“或”的意思;符號“”讀作“交”,相當(dāng)于中文“且”的意思.)則稱這一公式為包含與排除原理,簡稱容斥原理.圖示如下:表示小圓部分,表示大圓部分,表示大圓與小圓的公共部分,記為:,即陰影面積.圖示如下:表示小圓部分,表示大圓部分,表示大圓與小圓的公共部分,記為:,即陰影面積.1.先包含——重疊部分計算了次,多加了次;2.再排除——把多加了次的重疊部分減去.  包含與排除原理告訴我們,要計算兩個集合的并集的元素的個數(shù),可分以下兩步進行:第一步:分別計算集合的元素個數(shù),然后加起來,即先求(意思是把的一切元素都“包含”進來,加在一起);第二步:從上面的和中減去交集的元素個數(shù),即減去(意思是“排除”了重復(fù)計算的元素個數(shù)).二、三量重疊問題類、類與類元素個數(shù)的總和類元素的個數(shù)類元素個數(shù)類元素個數(shù)既是類又是類的元素個數(shù)既是類又是類的元素個數(shù)既是類又是類的元素個數(shù)同時是類、類、類的元素個數(shù).用符號表示為:.圖示如下:圖中小圓表示的元素的個數(shù),中圓表示的元素的個數(shù),大圓表示的元素的個數(shù).1.先包含:重疊部分、重疊了次,多加了次.2.再排除:重疊部分重疊了次,但是在進行 計算時都被減掉了.3.再包含:.在解答有關(guān)包含排除問題時,我們常常利用圓圈圖(韋恩圖)來幫助分析思考.例題精講【例 1】 把長厘米和厘米的兩根鐵條焊接成一根鐵條.已知焊接部分長厘米,焊接后這根鐵條有多長?【考點】幾何中的重疊問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 因為焊接部分為兩根鐵條的重合部分,所以,由包含排除法知,焊接后這根鐵條長(厘米).【答案】87厘米【鞏固】 把長厘米和厘米的兩根鐵條焊接成一根鐵條.已知焊接部分長厘米,焊接后這根鐵條有多長?【考點】幾何中的重疊問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 焊接部分為兩根鐵條的重合部分,由包含排除法知,焊接后這根鐵條長:(厘米).【答案】57厘米【例 2】 兩張長厘米,寬厘米的長方形紙擺放成如圖所示形狀.把它放在桌面上,覆蓋面積有多少平方厘米?【考點】幾何中的重疊問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 兩個長方形如圖擺放時出現(xiàn)了重疊(見圖中的陰影部分),重疊部分恰好是邊長為厘米的正方形,如果利用兩個的長方形面積之和來計算被覆蓋桌面的面積,那么重疊部分在兩個長方形面積中各被計算了一次,而實際上這部分只需計算一次就可以了.所以,被覆蓋面積長方形面積之和重疊部分.于是,被覆蓋面積(平方厘米).【答案】12厘米【鞏固】 如圖,一張長厘米,寬厘米,另一個正方形邊長為厘米,它們中間重疊的部分是一個邊長為厘米的正方形,求這個組合圖形的面積.【考點】幾何中的重疊問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 兩個圖形如圖擺放時出現(xiàn)了重疊(見圖中的陰影部分),重疊部分恰好是邊長為厘米的正方形,如果利用長方形和正方形面積之和來計算被覆蓋桌面的面積,那么重疊部分在長方形和正方形面積中各被計算了一次,而實際上這部分只需計算一次就可以了.所以,組合圖形的面積長方形面積正方形面積重疊部分.于是,組合圖形的面積:(平方厘米).【答案】68平方厘米【鞏固】 一個長方形長厘米,寬厘米,另一個長方形長厘米,寬厘米,它們中間重疊的部分是一個邊長厘米的正方形,求這個組合圖形的面積.【考點】幾何中的重疊問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 兩個長方形如圖擺放時出現(xiàn)了重疊(見圖中的陰影部分),重疊部分恰好是邊長為厘米的正方形,如果利用兩個長方形面積之和來計算被覆蓋桌面的面積,那么重疊部分在兩個長方形面積中各被計算了一次,而實際上這部分只需計算一次就可以了.所以,組合圖形的面積長方形面積之和重疊部分.于是,組合圖形的面積(平方厘米).【答案】140平方厘米【例 3】 三個面積均為平方厘米的圓紙片放在桌面上(如圖),三個紙片共同重疊的面積是平方厘米.三個紙片蓋住桌面的總面積是厘米.問:圖中陰影部分面積之和是多少?【考點】幾何中的重疊問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 將圖中的三個圓標(biāo)上、.根據(jù)包含排除法,三個紙片蓋住桌面的總面積(圓面積圓面積圓面積與重合部分面積與重合部分面積與重合部分面積三個紙片共同重疊的面積,得:與重合部分面積與重合部分面積與重合部分面積,得到、三個圓兩兩重合面積之和為:平方厘米,而這個面積對應(yīng)于圓上的那三個紙片共同重疊的面積的三倍與陰影部分面積的和,即:陰影部分面積,則陰影部分面積為:(平方厘米).【答案】30平方厘米【鞏固】 如圖,已知甲、乙、丙3個圓的面積均為30,甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6,8,5,而3個圓覆蓋的總面積為73.求陰影部分的面積.【考點】幾何中的重疊問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 設(shè)甲圓組成集合A,乙圓組成集合B,丙圓組成集合C.=30,=6,=8,=5,=73,而=.有73=303685+,即=2,即甲、乙、丙三者的公共面積(⑧部分面積)為2.那么只是甲與乙(④),乙與丙(⑥),甲與丙(⑤)的公共的面積依次為62=4,82=6,52=3,所以有陰影部分(①、②、③部分之和)的面積為734632=58.【答案】58【例 4】 如圖,三角形紙板、正方形紙板、圓形紙板的面積相等,都等于60平方厘米.陰影部分的面積總和是40平方厘米,3張板蓋住的總面積是100平方厘米,3張紙板重疊部分的面積是多少平方厘米?【考點】幾何中的重疊問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 陰影部分是有兩塊重疊的部分,被計算兩次,而三張紙重疊部分是被計算了三次.所以三張紙重疊部分的面積(平方厘米).【答案】20平方厘米【鞏固】 如圖所示,、分別是面積為、的三張不同形狀的紙片,它們重疊在一起,露在外面的總面積為.若與、與的公共部分的面積分別為、這三張紙片的公共部分為.求與公共部分的面積是多少?【考點】幾何中的重疊問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 設(shè)與公共部分的面積為,由包含與排除原理可得:⑴ 先“包含”:把圖形、的面積相加:,那么每兩個圖形的公共部分的面積都重復(fù)計算了次,因此要排除掉.⑵ 再“排除”:,這樣一來,三個圖形的公共部分被全部減掉,因此還要再補回.⑶ 再“包含”:,這就是三張紙片覆蓋的面積.根據(jù)上面的分析得:,解得:.【答案】6一、現(xiàn)代文閱讀1.現(xiàn)代文閱讀閱讀文段,回答問題。經(jīng)典的文藝作品,常常包含這樣的共同價值,這些價值對青年的成長至關(guān)重要。 借助經(jīng)典,青年可以感悟到生活蘊藏的無窮智慧。透過經(jīng)典作品,感受主人公們“歷經(jīng)風(fēng)雨仍從容”的自信樂觀及“一次次跌倒又一次次站起來”的篤定擔(dān)當(dāng)。當(dāng)年《平凡的世界》感動我們的,正是敢于筑夢的青年形象。有著溫暖人心的力量。青年要重溫經(jīng)典,堅定理想信念,志存高遠(yuǎn),腳踏實地,做新時代的弄潮兒。B.D.【答案】 (1)作者開篇從時代與青年成長的關(guān)系談起,激發(fā)讀者的閱讀興趣,指出經(jīng)典“對青年的成長至關(guān)重要,引出下文。 【解析】【分析】(1)本題考查考生對文段作用的理解?!钡冖鄱巍敖柚?jīng)典作品提煉的生活本質(zhì),青年可以形成更為成熟的思想。有著溫暖人心的力量。與第③段“歷經(jīng)風(fēng)雨仍從容”的自信樂觀及“一次次跌倒
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