【中考數(shù)學(xué)】平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題專題練習(xí)(含答案)-全文預(yù)覽
【正文】 DE，∴k∠BPD= n∠ABE+ n∠CDE，∵∠BPD=∠PHD+∠PDH,∵AB//CD，PG平分∠ABE，PD平分∠CDE，∴∠PHD=∠ABH= ,∠PDH= ，∴ ( + )=n(∠ABE+∠CDE)，∴k=2n.【解析】【解答】解：（1）設(shè)∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為x， 則有120176。即∠ABE+∠DCG+∠BEC=360176。∴∠B=75176。＝88176?！唷螦PE＝38176。 設(shè)∠CFN=x,則∠QFC=2x ，從而可得∠ADE=90176?！螦DE，據(jù)此即可求出結(jié)論； （3）結(jié)論3∠ADE=∠QFG+90176。從而求出∠2的度數(shù)； （2） 如圖，過點(diǎn)C作l1的平行線交AB于N，可得 CN∥l1∥l2，從而可得 ∠1=∠DCN，∠2=∠NCF ∠1=35176。x,∠QFG=180176?！螦DE=10176。 ∵CN∥l1 ∴∠1=∠DCN （2）利用等邊對(duì)等角可證得∠ABC=∠ACB，利用角平分線的定義去證明∠ACD=∠DAC=∠BCD；再求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，利用全等三角形的性質(zhì)就可求出∠ABF=∠CAE=∠DAE+36176?！窘馕觥俊痉治觥浚?）在四邊形ODEC中，由四邊形的內(nèi)角和，結(jié)合題意，可知∠DOE+∠C=180176?！摺螦OB+∠AOE=180176。GH=∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論。GC=180176。E F=∠AEF=40176。E F+∠AEF=2α ∵ AB∥CD ∴ ∠CGE=∠AEG=2α ∴ ∠A180。－ （2）解：EF∥GH 由題意得∠AEF=∠A180?！?∠A180。E F=∠AEF=40176。若∠B是∠E的3系補(bǔ)周角，求∠B的度數(shù)；②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，且滿足∠ABF=n∠ABE ， ∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)你確定一個(gè)點(diǎn)P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，并直接寫出此時(shí)的k值（用含n的式子表示）．8．請(qǐng)閱讀小明同學(xué)在學(xué)習(xí)平行線這章知識(shí)點(diǎn)時(shí)的一段筆記，然后解決問題. 小明:老師說在解決有關(guān)平行線的問題時(shí)，如果無法直接得到角的關(guān)系，就需要借助輔助線來幫助解答，今天老師介紹了一個(gè)“美味”的模型一“豬蹄模型”.即已知:如圖1， ， 為 、 之間一點(diǎn)，連接 ， 得到 .求證: 小明筆記上寫出的證明過程如下:證明:過點(diǎn) 作 ，∴ ∵ ， ∴ ∴ .∵ ∴ 請(qǐng)你利用“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的兩個(gè)問題.（1）如圖，若 ， ，則 ________. （2）如圖， ， 平分 ， 平分 ， ，則 ________. 9．如圖，直線CB和射線OA，CB//OA，∠OCB＝∠OAB＝100176。則稱∠N為∠M的k系補(bǔ)周角．如若∠M＝90176。 （3）如圖(3)，點(diǎn)Q是線段CD上的一點(diǎn)，當(dāng)∠QFC=2∠CFN時(shí)，請(qǐng)判斷∠ADE和∠QFG的數(shù)量關(guān)系，并說出理由。 （1）如圖(1)，當(dāng)直線l1 和l2分別過三角板ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，且∠1=35176?！局锌紨?shù)學(xué)】平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題專題練習(xí)(含答案)一、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題1．綜合與實(shí)踐： 七年級(jí)下冊(cè)第五章我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定，今天我們繼續(xù)探究：折紙中的數(shù)學(xué)—長(zhǎng)方形紙條的折疊與平行線.（1）知識(shí)初探 如圖1，長(zhǎng)方形紙條ABCD中， ， ， ，將長(zhǎng)方形紙條沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在 處，點(diǎn)D落在 處， 交CD于點(diǎn)G.①若 ，求 的度數(shù)；②若 ，則 的直角三角板ABC ， 且l1∥l2 ， 其中∠ABC=30176。時(shí)，求∠GFB的度數(shù)。求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）． （2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在段線OB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系________． 7．對(duì)于平面內(nèi)的∠M和∠N ， 若存在一個(gè)常數(shù)k＞0，使得∠M＋k∠N＝360176。則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為________； （2）在平面內(nèi)AB∥CD ， 點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE ， DE ． ①如圖1，∠D＝60176。求∠CEB的度數(shù). （3）深入思考：如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON=α，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD所在的直線相交于點(diǎn)E，∠BED=β，α與β之間滿足的等量關(guān)系是________.（直接寫出結(jié)果）
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