鴿巢問題教學(xué)設(shè)計-全文預(yù)覽
【正文】 ？（請大家用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來?！ ⊥ㄟ^玩游戲驗證，引導(dǎo)學(xué)生體會到：不管怎么抽，總有兩張牌是同花色的?！ 〗虒W(xué)難點： 理解“抽屜原理”，并對一些簡單的實際問題加以“模型化”?！ ∷?、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感想？ 鴿巢問題教學(xué)設(shè)計4教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁例1。（板書:商+1） 三、鞏固應(yīng)用 師：利用鴿巢問題中這個原理可以解釋生活中很多有趣的問題?！ 煱鍟?247。 教學(xué)例2 ?。?）師：我們剛才研究的把筆放入筆筒、鴿子飛進鴿籠這樣的問題就叫做“鴿巢問題”，也叫“抽屜問題”。 過渡語：師：，結(jié)果會怎樣呢？ 出示：5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠里至少飛進了幾只鴿子呢? ?。?）同桌討論交流、指名匯報。這樣多出來的1支不管放進哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆?？磥磉@個結(jié)論是正確的。（一生讀要求） （3）匯報展示方法，證明結(jié)論。（生齊讀題目） 教學(xué)例1：把4支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆?！ 〗虒W(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學(xué)隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答） 師：大家猜對了嗎？其實這里面藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題，叫做“鴿巢問題”。 通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?！ ∷?、解決問題 隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。11＝2（支）…6（支）?2+1＝3（支） （2）77支筆放進13個筆筒，至少幾支放進同一個筆筒？77247。3=5支……2支學(xué)生可能有兩種意見：總有一個文具盒里至少有5支，至少6支。（2）6本書放進5個抽屜里，總有一個抽屜至少放進（?）本書。（如果有困難，也可以直接投影書中有關(guān)“假設(shè)法”的截圖） 學(xué)生操作演示，教師圖示。學(xué)生匯報，展臺展示?！安还茉趺捶拧币簿褪钦f放的情況X“總有一個”也就是指X的意思?！ 〗虒W(xué)過程： 一、游戲?qū)дn： 游戲： 一副撲克牌取出大小王，還剩52張牌?！ ∏楦袘B(tài)度：通過對鴿巢原理的靈活運用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生解決問題的能力和興趣。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學(xué)生對進行逆向思維的思考可能會感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點?！ 〗滩姆治觯骸 ▲澇矄栴}又稱抽屜原理或鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)中最簡單也是最基本的原理之一，從這個原理出發(fā)，可以得出許多有趣的結(jié)果。為什么？ 一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的?！ 〗?jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問題?！ ?00支鉛筆，放進99個筆筒，總有一個筆筒至少要放進多少支鉛筆呢？ 還能有枚舉法嗎？對，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時候用起來比較麻煩。 對，我們可以這樣想，如果在每個筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。也可用“分解法”證明把4分解成3個數(shù)。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說最少有兩支鉛筆?！ 。ㄈ┟裰鲗?dǎo)學(xué) 請同學(xué)們先來看例1?！ ∷?、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件?！ 。ǘ┻^程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力?！ 《⒔虒W(xué)目標(biāo)： ?。ㄒ唬┲R與技能：通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法?！ 〗虒W(xué)難點：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。你準(zhǔn)備好了嗎？好，我們現(xiàn)在開始上課。我們再思考這一句話中，總有和至少是什么意思？ 對總有就是一定的意思。你說對了嗎？ 課前老師已經(jīng)讓大家完成前置性作業(yè)，就“4支鉛筆放進3個筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長整理出的大家的各種擺法，我們一起來看一看吧！ 方法一：用“枚舉法”證明。 那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個情況呢？ 方法二：用“假設(shè)法”證明?！ ∵@道題大家可以用幾種方法解答呢？ 3種，枚舉法、假設(shè)法、列式計算。 簡單了解鴿巢問題的由來?！ ‰S意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同?！ ▲澇矄栴}教學(xué)設(shè)計2教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第68～69頁?！ W(xué)情分析： “鴿巢問題”的理論本身并不復(fù)雜，對于學(xué)生來說是很容易的?！ ∵^程與方法：在鴿巢原理的探究過程中，使學(xué)生逐步理解和掌握鴿巢原理，經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、合作探究作業(yè)紙。自己想想為什么會這樣呢？把3枝筆放到2個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2枝筆?！ ⌒〗M合作： ?。?）畫一畫：借助“畫圖”或“數(shù)的分解”的方法把各種情況都表示出來；（2）找一找：每種擺法中最多的一個筆筒放了幾支，用筆標(biāo)出；（3）我們發(fā)現(xiàn)：總有一個筆筒至少放進了（?）支鉛筆?！ ⌒〗Y(jié)：剛才我們通過“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗證了結(jié)論，這種方法叫“枚舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？ ?。ǘ┘僭O(shè)法 學(xué)生嘗試回答。3=1支……1支?1+1＝2支）算式中的兩個“1”是什么意思？引伸拓展： ?。?）5只鴿子飛進4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進（?）只鴿子?！ “l(fā)現(xiàn)規(guī)律：剛才的這種方法就是“假設(shè)法”，它里面就蘊含了“平均分”，我們用有余數(shù)的除法算式把平均分的過程簡明的表示出來了，現(xiàn)在會用簡便方法求“至少數(shù)”嗎？ ?。ㄈ┙⒛Ｐ汀 〕鍪绢}目：17支筆放進3個文具盒？17247。（指名說，互相說） 質(zhì)疑：為什么第二次平均分？（保證“至少”）強化：如果把筆和筆筒的數(shù)量進一步增加呢？（
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