鴿巢問題教學設計-wenkub
2024-12-07 02 本頁面
【正文】 緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應用能力，這是《標準》的重要要求，也是本課的編排意圖和價值取向。這部分教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹了“鴿巢問題”。相信嗎？ 5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。但其實最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的不是我們，而是德國的一個數(shù)學家“狄里克雷”?？梢杂眉僭O法和列式計算。這時無論放在哪個筆筒，那個筆筒中就有2支，所以總有一個筆筒中至少放進2支鉛筆。我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法?；蛘呤钦f，鉛筆的支數(shù)要大于或等于兩支。把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2只鉛筆?！ ∥?、教學過程 ?。ㄒ唬┖蛘n閱讀分享： 同學們，大家好，課前老師讓大家收集了有關“鴿巢問題”的閱讀資料，現(xiàn)在就某某同學的閱讀在這候課的幾分鐘內(nèi)與大家分享一下?！ 。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀：在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密結(jié)合。鴿巢問題教學設計 鴿巢問題教學設計1一、教學內(nèi)容: 教科書第68頁例1?！ ∪?、教學重難點 教學重點：經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，初步了解鴿巢原理，會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。 ?。ǘ┘で閷дn 好，咱們班人數(shù)已到齊，從今天開始，我們學習第五單元鴿巢問題,這節(jié)課通過數(shù)學活動我們來了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。 請你再把題讀一次，這是為什么呢？ 要想解決這個問題，我們首先要理解，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆這句話?！ ∧悄隳墁F(xiàn)在說說，總有一個筆筒里至少有兩支鉛筆這句話的意思了嗎？對，這句話就是說，一定有一個筆筒里最少有兩支鉛筆，或者是說一定有一個筆筒里的鉛筆數(shù)是大于或等于兩支的?！ 偛诺膬煞N方法無論是擺還是寫都是把方法枚舉出來，在數(shù)學中我們叫它“枚舉法”。(平均分) 方法三:列式計算 你能用算式表示這個方法嗎？ 學生列出式子并說一說算式中商與余數(shù)各表示什么意思？ 把5支鉛筆放進4個筆筒，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆?！ ”砀裰型ㄟ^整理，總結(jié)規(guī)律 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 當要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時，至少數(shù)等于2“商+1”?！ 。ㄋ模z測導結(jié) 好，我們做幾道題檢測一下你們的學習效果。為什么？ 育新小學全校共有2192名學生，其中一年級新生有367名同學是20xx年出生的，這個學校一年級學生20xx年出生的同學中，至少有幾個人出生在同一天？ （五）全課總結(jié)今天你有什么收獲呢？ ?。┎贾米鳂I(yè) 作業(yè)：兩導兩練第70頁、71頁實踐應用4題。學生在理解這一數(shù)學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題“模型化”，會用“鴿巢問題”解決問題，促進邏輯推理能力的發(fā)展?！ 〗虒W目標： 知識與技能：通過操作、觀察、比較、推理等活動，初步了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法，運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題。教學難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。隨意抽出五張牌，至少有兩張牌是相同的花色?！ 《?、合作探究 （一）枚舉法 4支鉛筆放進3個筆筒，總有一個筆筒至少放了3支鉛筆。（3）總有一個筆筒至少放進了2支鉛筆。（指名說，互相說） 引導發(fā)現(xiàn)： ?。?）這種分法的實質(zhì)就是先怎么分的？（平均分） ?。?）為什么要一開始就平均分？（均勻地分，使每個筆筒的筆盡可能少一點，方便找到“至少數(shù)”），余下的1支，怎么放？（放進哪個筆筒都行） ?。?）怎樣用算式表示這種方法？（4247。學生列出算式，依據(jù)算式說理。小組討論，突破難點：至少5只還是6只？ 學生說理，邊擺邊說：先平均分給每個文具盒5支筆，余下2只再平均分放進2個不同的文具盒里，所以至少6只?！ ∪?、鴿巢原理的由來 微視頻：同學們從數(shù)學的角度分析了這些事情，同時根據(jù)數(shù)據(jù)特征，發(fā)現(xiàn)了這些規(guī)律。為什么？5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人?！ 〗虒W重點：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。 二、合作探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 師：研究一個數(shù)學問題，我們通常從簡單一點的情況開始入手研究。（PPT）總有：一定有至少：最少 師：這個結(jié)論正確嗎？我們要動手來驗證一下。） 第一張作品：誰看懂他是怎么擺的？（一生匯報，發(fā)現(xiàn)重復的擺法） 第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒有重復的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2） 師：我們要證明的是總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報：第一種擺法中哪個筆筒滿足要求？只要發(fā)現(xiàn)有一個筆筒里至少有2支鉛筆就行了。（板書） ?。?）通過比較，引出“假設法” 同桌討論：剛才我們把4種情況都列舉出來進行驗證，能不能找到一種更簡單直接的方法，只擺一種情況就能證明這個結(jié)論是正確的？ 引導學生說出：假設先在每個筆筒里放1支，還剩下1支，這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒里就有2支鉛筆了。怎么用算式表示這種方法呢？ 板書：4247。3＝1……21+2＝3的結(jié)果，再問：有不同的意見嗎？ 再讓一生說出5247。出示例2。3＝2……22+1＝3 師：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？ 為什么不能用商+2？ 10247?！ ∮贸閷显斫忉尅皳淇吮硌荨??！ ⊥ㄟ^操作、觀察、比較、說理等數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷抽屜原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學習數(shù)學的興趣?！ 。?）教師介紹：一副牌，取出大小王，還剩下52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。 剛才這個游戲當中，蘊含著一個數(shù)學問題，這節(jié)課我們就一起來研究這個有趣的問題?！ 》答伣涣鳌！ 煟撼讼襁@樣把所有可能的情況都列舉出來，還有沒有別的 方法也可以證明這句話是正確的呢？ 生：我是這樣想的，先假設每個筆筒中放1支，這樣還剩1支?！ 煟何颐靼琢恕！ 。ǘ┨嵘季S，構
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