20xx粵教版高中物理必修2第一章第二節(jié)《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》(文件)
【正文】 于河岸，如圖 1 所示． 渡河最短時(shí) 間 tmin＝ dv2＝ 1004 s＝ 25 s 船經(jīng)過的位移大小 s＝ vt＝ v21＋ v22 “移動(dòng) ”速度：是指繩子通過滑輪的速度，其大小對(duì)于同一根繩來說，個(gè)點(diǎn)均相同，其方向總是沿著繩子方向。 “轉(zhuǎn)動(dòng) ”速度：當(dāng)繩身移動(dòng)速度作為繩子某端物體速度的一個(gè)分速度時(shí)，該繩端物體速度的另一個(gè)分速度，就是與繩子垂直的 “轉(zhuǎn)動(dòng) ”速度，該速度反映繩子以滑輪為軸，向上或向下轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。 【例 4】如圖 1－ 2－ 8所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為 v，繩 AO 段與水平面夾角為 θ，不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的水平速度多大？ 圖 1－ 2－ 8 錯(cuò)因：將繩的速度按圖 1－ 2－ 9所示的方法分 解，則 v1 即為船的水平速度， v1＝ vcos θ. 上述錯(cuò)誤的原因是沒有弄清船的運(yùn)動(dòng)情況．實(shí)際上船是在做平動(dòng)，每一時(shí)刻船上各點(diǎn)都有相同的水平速度．而 AO繩上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)．以連接船上的 A 點(diǎn)來說，它有沿繩的平動(dòng)分速度 v，也有與 v 垂直方向的速度 vn，即轉(zhuǎn)動(dòng)分速度； A 點(diǎn)的合速度 vA即為兩個(gè)分速度的和 (如圖 1－ 2－ 10)， vA＝ vcos θ. 圖 1－ 2－ 9 圖 1－ 2－ 10 正解：小船的運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，而繩 AO 上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)．以連接船上的 A點(diǎn)為研究對(duì)象，如圖 1－ 2－ 10 所示， A 的平動(dòng)速度為 v，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為 vn，合速度 vA即與船的平動(dòng)速度相同，由圖可以看出 vA＝ vcos θ. 觸類旁通 5．如圖 1－ 2－ 11 所示，車甲以速度 v1 拉車乙前進(jìn)，乙的速度為 v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求 v1∶ v2. 圖 1－ 2－ 11 圖 3 解： 如圖所示，將汽車乙的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度 v2 分解為沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)和沿垂直于繩方向的分運(yùn)動(dòng)，由于繩不伸長(zhǎng)和縮短，必然應(yīng)滿足： v1= v2cos? 即可求得： v1∶ v2= cos? 分析講解此題時(shí)關(guān)鍵是要抓住 ① 垂直分量對(duì)繩的伸長(zhǎng)和縮短不會(huì)產(chǎn)生影響 ② 只要平行分量與汽車甲的運(yùn)動(dòng)速度相等即可保證繩不伸長(zhǎng)和縮短。 圖 1212 根據(jù)速度投影定理： c o s( 9 0 ) c o sAvv???? 得 cotAvv?? 。 所以 B 上升的速度 V就等于繩伸長(zhǎng)的速度。 v2 v1 v車 θ 即船頭應(yīng)該與上游河岸成 53176。 11．小河寬為 d，河水中各點(diǎn)的水流速度與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比， v 水 ＝ kx，其中 k＝ 4v0d ， x 是各點(diǎn)到近岸的距離．當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河時(shí)，船速為 v0，則下列說法中正確的是 ( BC ) A．小船渡河時(shí)的軌跡為直線 B．小船渡河時(shí)的軌跡為曲線 C．小船到達(dá)距河 對(duì)岸 d4處，船的渡河速度為 2v0 D．小船到達(dá)距河對(duì)岸 3d4 處，船的渡河速度為 10v0 解析：由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知，選項(xiàng) A錯(cuò)， B對(duì)；當(dāng)小船到達(dá)距河對(duì)岸 d4處時(shí)，水流的速度為 v 水 ＝ kx＝ 4v0d d4＝ v0，小船的合速度 v＝ v2水 ＋ v20＝ 2v0，當(dāng)小船到達(dá)距河對(duì)岸 3d4 處時(shí)，該點(diǎn)到較近河岸邊的距離為 d4，所以小船的合速度為 2v0，所以 C 對(duì)， D 錯(cuò)． 12．一質(zhì)點(diǎn)在 xOy平面內(nèi)從 O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖 1－ 2－ 5所示，則質(zhì)點(diǎn)的速度 ( BD ) 圖 1－ 2－ 5 A．若 x 方向始終勻速，則 y 方向先加速后減速 B．若 x 方向始終勻速，則 y 方向先減速后加速 C．若 y 方向始終勻速，則 x 方向先減速后加速 D．若 y 方向始終勻速，則 x 方向先加速后減速 解析：根據(jù)題意， 若 x 方向始終勻速 ，故質(zhì)點(diǎn) 沿 x軸方向的外力為零，質(zhì)點(diǎn)只受到 y軸方向的外力作用，根據(jù)軌跡又可以確定速度方向（切線方向），又根據(jù)軌跡彎曲的方向確定質(zhì)點(diǎn)受到 y 軸外力方向（外力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)），即質(zhì)點(diǎn)合外力先沿 y 軸向下，然后沿 y 軸向上，故質(zhì)點(diǎn)沿 y 軸先減速，后加速， B 正確；同理可判斷 D 正確。合速度大小與分速度大小相等 C．若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的夾角等于 120176。（ ? 為已知） 解析 :設(shè) A點(diǎn)速度沿墻豎直向下 Av 。 （ 1） 繩子或桿末端運(yùn)動(dòng)速度的 分解，應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行。 判斷方法是：看繩端物體速度方向是否沿著繩子方向，如果繩端速度沿著繩子的方向，那么繩身移動(dòng)的速度就是物體 的速度。 1. 繩端速度：即繩子末端的速度，也就是與繩末端相連的物體的速度，是合速度。一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度不在同一直線上，則合初速度和合加速度一定不在同一直線上，故合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B 正確。 4．兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，這取決于它們的合速度 v 和合加速度 a 是否共線 (如圖 1－ 2－ 4 所示 ). 常見的類型有： (1)a＝ 0：性質(zhì)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止． (2)a 恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)．有以下三種情況： ① v、 a 同向，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)； ② v、 a 反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)； ③ v、 a 成角度，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) (軌跡在 v、 a之間，和速度 v 的方向相切，方向逐漸向 a 的方向接近，但不可能達(dá)到 )． (3)a 變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化． 5． 運(yùn)動(dòng)分解的原則 （ 1）等效性原則，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的效果與實(shí)際的合運(yùn)動(dòng)完全等效，可以互相替代； （ 2）符合實(shí)際的原則，根據(jù)實(shí)際分運(yùn)動(dòng)的效果將合運(yùn)動(dòng)分解； 圖 123 圖 124 （ 3）解題方便原則，在不違背等效性原則的前提
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