【正文】 AC 知識點(diǎn) 2 運(yùn)動的合成與分解 新知探究 一人一猴玩雜技，如圖 1－ 2－ 3所示，猴子沿直桿由A 向 B 勻速向上爬， 向上爬行的速度為 3m/s， 同時人用頭頂著直桿水平勻速移動， 移動速度為 4m/s， 已知在 10 s內(nèi)，猴子由 A運(yùn)動到 B，而人 由甲位置運(yùn)動到了乙位置． 討論： （ 1）猴子實(shí)際的合運(yùn)動可以分解成 方向的與人一樣勻速移動，和 方向的勻速沿桿爬行兩個互相垂直的分運(yùn)動。 討論 ： （ 1）假設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)正在勻速飛行，邊飛行邊投出炮彈，若忽略空氣阻力不計，我們可以觀察到從戰(zhàn)斗機(jī)投出的炮彈一直處于戰(zhàn)斗機(jī)的 。 4．兩個互成角度的直線運(yùn)動的合運(yùn)動是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，這取決于它們的合速度 v 和合加速度 a 是否共線 (如圖 1－ 2－ 4 所示 ). 常見的類型有： (1)a＝ 0：性質(zhì)為勻速直線運(yùn)動或靜止． (2)a 恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動．有以下三種情況： ① v、 a 同向，物體做勻加速直線運(yùn)動； ② v、 a 反向，物體做勻減速直線運(yùn)動； ③ v、 a 成角度，物體做勻變速曲線運(yùn)動 (軌跡在 v、 a之間，和速度 v 的方向相切，方向逐漸向 a 的方向接近，但不可能達(dá)到 )． (3)a 變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動，加速度大小、方向都隨時間變化． 5． 運(yùn)動分解的原則 （ 1）等效性原則，兩個分運(yùn)動的效果與實(shí)際的合運(yùn)動完全等效，可以互相替代； （ 2）符合實(shí)際的原則，根據(jù)實(shí)際分運(yùn)動的效果將合運(yùn)動分解； 圖 123 圖 124 （ 3）解題方便原則，在不違背等效性原則的前提下，根據(jù)解題的需要進(jìn)行正交分解。 （ 1） 繩子或桿末端運(yùn)動速度的 分解，應(yīng)按運(yùn)動的實(shí)際效果進(jìn)行。 v2 v1 v車 θ 即船頭應(yīng)該與上游河岸成 53176。 “轉(zhuǎn)動 ”速度：當(dāng)繩身移動速度作為繩子某端物體速度的一個分速度時，該繩端物體速度的另一個分速度，就是與繩子垂直的 “轉(zhuǎn)動 ”速度，該速度反映繩子以滑輪為軸，向上或向下轉(zhuǎn)動的快慢。例如勻變速直線運(yùn)動公式 atvvt ?? 0 和 20 21 attvs ??等都屬于這種情況。 答案： A 課堂互動探究 知識點(diǎn) 1 分運(yùn)動與合運(yùn) 動 新知探究 2021 年 4 月 22 日至 27 日，中俄海軍在黃海水域舉行了名為 “海上聯(lián)合－ 2021”聯(lián)合軍事演習(xí)，演習(xí)的課題是 “海上聯(lián)合防御和保交作戰(zhàn) ”，按照作戰(zhàn)籌劃、實(shí)兵演習(xí)、海上閱兵和交流研討四個階段組織。 （ 3）猴子水平方向的速度，與人在水平方向的位移一樣，是 4m/s，而豎直方向的速度為 3m/s，從圖 123 上看，這兩個速度所構(gòu)成的平行四 邊形的對角線剛好就是猴子的實(shí)際總速度，為 m/s。例如題 4 中，繩左端的速度就是船的速度 V，繩右端的速度是人的速度 v， v 與 V都是合速度。合速度的大小等于分速度大小 D．合速度的大小隨兩個分運(yùn)動的夾角增大而增大 解析：用矢量三角形可知選項(xiàng) A、 C 正確． 6．關(guān)于合運(yùn)動和分運(yùn)動，以下說法中正確的是 ( AC ) A．兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動 B．不在同一直線上的兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是勻速直線運(yùn)動 C．不在同一直線上一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動 D．兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻變速直線運(yùn)動 7．關(guān)于互成角度的兩個初 速度不為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確的是( CD ) A．一定是直線運(yùn)動 B．一定是曲線運(yùn)動 C．一定是勻變速運(yùn)動 D．可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動 解析：兩個分運(yùn)動都是勻變速直線運(yùn)動，分運(yùn)動加速度都恒定，合加速度必恒定，所以物體做勻變速運(yùn)動．用平行四邊形定則分別求出兩個分運(yùn)動的合速度 v 和合加速度 a與 v 在一條直線上，則合運(yùn)動為直線運(yùn)動；若 a與 v 不在一條直線上，則合運(yùn)動為曲線運(yùn)動． 8．對于某一運(yùn)動在某一時刻的兩個分速度分別為 6 m/s 和 8 m/s，則可以判斷該運(yùn)動在該時刻的合速度大小可 能為 ( BC ) A． 1 m/s B． 5 m/s C． 14 m/s D． 16 m/s 解析：速度的合成遵循矢量的運(yùn)算法則 |v1－ v2|≤v 合 ≤|v1＋ v2|，即 2 m/s≤v 合 ≤14 m/s，故選項(xiàng) B、 C 正確． 9．一小船在靜水中運(yùn)動的速度為 3 m/s，若要過一條寬為 60 m，河水流速為 4 m/s 的河，則下列說法中正確的是 ( CD ) A．小船無論如何也不能渡過這條河 B．小船相對于河岸的速度一定是 5 m/s C．小船渡河的最短時間是 20 s D．小船無論如何也不能抵達(dá)正對岸 解析：由運(yùn)動獨(dú)立性知渡 河的最短時間 tmin＝ dv船＝ 603 s＝ 20 s，由于 v 船 v 水 ，則不可能到達(dá)正對岸． 10．如圖 1－ 2－ 4 所示，小車 A 以速度 v 水平向右勻速運(yùn)動牽引物體 B 上升，在此過程中 ( BD ) 圖 1－ 2－ 4 A．物體 B 勻速上升 B．物體 B 加速上升 C．物體 B 減速上升 D．繩子的拉力大于物體 B 的重力 解析：小車向右運(yùn)動的速度，就是繩子末端的速度，為合速度，它的兩個分速度 v1和v2， v1 是拉長繩子的速度， v2 是繩末端 向上擺動的速度。 即桿 A點(diǎn)的速度沿桿的分速度等于桿 B點(diǎn)的速度沿桿的分速度相等。 答案： B 方法技巧 \易錯易混 \實(shí)驗(yàn)透視 方法技巧 小船渡河問題 如圖 1－ 2－ 5 所示， v1 為小船在靜水中速度， v2為水流速度， θ 為 v1 與河岸的夾角， d為河寬． (1)小船渡河的最短時間