【正文】 圓滿結(jié)題奠定良好的基礎(chǔ)。研究要解決的具體問題是如何利用學(xué)校現(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)的同時(shí)而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——?jiǎng)?chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提高課堂教學(xué)的有效性，也就是提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，從而全面減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，真正達(dá)到“輕負(fù)高質(zhì)”。這種發(fā)展包括兩個(gè)方面，一是認(rèn)知水平的發(fā)展。系統(tǒng)性原則。用新異的教學(xué)方式處理問題，解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。開放性原則：變式教學(xué)過程是個(gè)開放的教學(xué)空間；一是學(xué)生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學(xué)內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識(shí)視野；三是教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練；四是教學(xué)方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。民主平等性原則：強(qiáng)調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強(qiáng)調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學(xué)環(huán)境、生生關(guān)系等。（六）實(shí)施措施學(xué)習(xí)課題研究實(shí)施方案，明確研究目標(biāo)和研究內(nèi)容，提高教師積極參與的熱情。走出去，請(qǐng)進(jìn)來，通過參與科研培訓(xùn)，聆聽專家指導(dǎo)，提高教師科研素養(yǎng)和研究水平。促進(jìn)教師的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。在教學(xué)中如何實(shí)施變式訓(xùn)練由蔣海珠老師撰寫成論文，在數(shù)學(xué)組均達(dá)成共識(shí)。教師在實(shí)踐過程中學(xué)會(huì)了反思，一是重新認(rèn)識(shí)學(xué)生和自己一方面尊重學(xué)生人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足學(xué)生發(fā)展的需要，一方面努力實(shí)現(xiàn)自身角色轉(zhuǎn)換。四是重新認(rèn)識(shí)課堂，教師把微笑帶進(jìn)課堂，關(guān)愛、寬容每一個(gè)學(xué)生，教師把民主帶進(jìn)課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師把合作帶進(jìn)課堂，促進(jìn)學(xué)生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進(jìn)課堂，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生每周都要將自己的“成長記錄”向家長介紹，讓家長“參觀”，使家長更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進(jìn)行教育和引導(dǎo)。四、思考與困惑我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。我們需要進(jìn)一步研究：如何開展有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學(xué)數(shù)學(xué)過程中既得到知識(shí)，又受到啟發(fā)教育，成為合格的初中生。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。例如，新授課的習(xí)題或概念變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系。變式教學(xué)的方法下面舉一些具體的例子，談?wù)勛兪浇虒W(xué)的方法。變式1：y=x2，x∈（∞，0）可讓學(xué)生練習(xí)。變式1：已知拋物線的方程是y2=4x，在曲線上求一點(diǎn)M（x，y），使它到點(diǎn)A（a，0）的距離最短。通過聯(lián)系實(shí)際的變式教學(xué)來提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有了學(xué)習(xí)主動(dòng)性才能積極參與學(xué)習(xí)?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，從而讓學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。在課堂中運(yùn)用變式教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動(dòng)的感覺，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這是完完全全的數(shù)學(xué)問題，可將這類題變式為：橋洞是拋物線拱形，當(dāng)水面寬4米時(shí)，橋洞高2米，當(dāng)水面下降1米后，水面的寬是多少？這樣與實(shí)際結(jié)合的變式練習(xí)，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而更好的達(dá)到教學(xué)目的。這種變式將特殊的條件變得更一般，符合由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易接受。又如在三角函數(shù)中，已知cosα=， 條件一般化 條件一般化是指將原題中特殊條件，改為具有普遍性的條件，使題目具有一般性，這是設(shè)計(jì)變式題經(jīng)?？紤]的一種方法。在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，老師可以講解這樣的例題：判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。因此在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時(shí)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)變式。變式教學(xué)的原則 針對(duì)性原則 數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個(gè)狹窄的課本知識(shí)領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能初步理解與掌握后，進(jìn)一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。同時(shí)也是為了每個(gè)教師的發(fā)展，每個(gè)教育者的發(fā)展。我們數(shù)學(xué)組徹底各位老師勇于開拓，積極探索，在課題研究實(shí)踐中不斷成長，各位青年教師多次承擔(dān)鎮(zhèn)級(jí)公開課，均受到各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的一致贊評(píng)。本次課題實(shí)驗(yàn)不但改變了教與學(xué)，同時(shí)也逐步讓家長感受到新評(píng)價(jià)帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對(duì)子女“好不好，看成績”的思想。二是重新認(rèn)識(shí)自己與學(xué)生的關(guān)系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關(guān)系、老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的認(rèn)識(shí)有了明顯增強(qiáng)，大家都在關(guān)注學(xué)生的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性開始成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。變式訓(xùn)練就是以學(xué)生的發(fā)展為中心，把知識(shí)從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識(shí)點(diǎn)的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無處不在。課題的研究方向及研究成果受到了數(shù)學(xué)組其他教師的好評(píng)以及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。每位實(shí)驗(yàn)教師每學(xué)期承擔(dān)一堂課題“研討課”（或在規(guī)定時(shí)間完成教學(xué)方案設(shè)計(jì)），撰寫與課題相關(guān)的論文。每月進(jìn)行一次業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)?！白兪浇虒W(xué)”強(qiáng)調(diào)變換條件，不斷地提出新問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓(xùn)練思維。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。二是開導(dǎo)思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。創(chuàng)新原則：教師在課堂教學(xué)中要銳意進(jìn)取，勇于開拓。也就是說，學(xué)生在發(fā)展過程中既要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，也要學(xué)會(huì)做人。主體性原則：在實(shí)施課題研究過程中，始終堅(jiān)持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展要在他們自己的學(xué)習(xí)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)。通過變式教學(xué)，解決如何優(yōu)化學(xué)生思維素質(zhì)的問題，以及如何使學(xué)生貫通教學(xué)思想的問題。（三）研究的重點(diǎn)研究學(xué)生：著力通過數(shù)學(xué)變式來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。課題組各成員負(fù)責(zé)各自教學(xué)班級(jí)的教學(xué)，課件的制作，相關(guān)資料的匯集、分析撰寫研究報(bào)告和相關(guān)論文。由陳松艷、劉海飛、沈文龍、朱仟任負(fù)責(zé)。十二、課題組成員分工課題組由組長陳松艷負(fù)責(zé)，主要統(tǒng)籌課題研究與實(shí)施工作，包括組織策劃、制定課題實(shí)施計(jì)劃和實(shí)施過程，開題論證報(bào)告，階段性課題研究報(bào)告，結(jié)題報(bào)告等。2015年8月 ——2015年11月，具體分塊實(shí)施課題方案，撰寫實(shí)驗(yàn)性報(bào)告和階段總結(jié)報(bào)告，攝制課堂實(shí)錄，收集相關(guān)資料。十一、課題研究的方法及步驟研究方法：調(diào)查法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法、行動(dòng)研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等，主要采用行動(dòng)研究法。本課題組成員會(huì)進(jìn)一步做好協(xié)調(diào)工作絕不影響課題研究的進(jìn)度。本課題組成員都達(dá)到了本科學(xué)歷，并且許多成員從教多年，具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，課題組成員年齡結(jié)構(gòu)合理，平均年齡較年輕，有充沛的精力完成課題研究?，F(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然是在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師舉例講解，學(xué)生模仿練習(xí)，然后學(xué)生課后獨(dú)立完成作業(yè)的傳統(tǒng)教學(xué)方法?！耙活}多解”有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新思維能力。長期以來，在“應(yīng)試教育”的壓迫，“掐頭去尾抓中斷”的“題海戰(zhàn)術(shù)”嚴(yán)重困擾著我國的中學(xué)教學(xué)，導(dǎo)致好多學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，是限制學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性的主要根源。他在此文中從理論和實(shí)踐的角度系統(tǒng)的對(duì)“變式題教學(xué)”進(jìn)行剖析和反思，在已有研究的基礎(chǔ)上，對(duì)“變式”的內(nèi)涵特征、“變式題及變式題教學(xué)”的內(nèi)涵及特征作了充分的補(bǔ)充，給出“變式題教學(xué)”的案例，概括了“變式題”的構(gòu)造方法及教學(xué)功能，又從實(shí)踐的層面提出了“變式題教學(xué)”應(yīng)遵循的原則。通過變式題目的練習(xí)啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考問題，加強(qiáng)各知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，起到舉一反三，融會(huì)貫通的作用。劉長春、張文娣在《中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)》一書中系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)變式教學(xué)的教學(xué)原則、基本內(nèi)容和理論指導(dǎo)，詳細(xì)地論述了數(shù)學(xué)變式的方法以及數(shù)學(xué)變式的途徑，并分別給出了概念課、定理課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課以及評(píng)價(jià)課的教學(xué)模式。通過變式教學(xué)，有效地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)屬性以及建立學(xué)習(xí)對(duì)象與已有知識(shí)的內(nèi)在合理聯(lián)系。研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。這些促使我們思考：實(shí)施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？為此，我們提出“嘗試變式教育，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展的實(shí)踐與研究”這一課題。有效教學(xué)追求的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識(shí)積極轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力。究其核心就是要尊重學(xué)生個(gè)性差異，運(yùn)用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)。既要大面積提高教學(xué)質(zhì)量，又要滿足學(xué)生個(gè)性差異，變式教學(xué)，變式設(shè)計(jì)適合不同學(xué)生的練習(xí)和作業(yè)，又不加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。何自鈿、盧志偉、阿新明負(fù)責(zé)收集、整理相關(guān)資料，包括公開課、課堂教學(xué)實(shí)錄、課件制作等。給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。（3）總結(jié)階段2016年3月——2016年6月，進(jìn)行資料整理和數(shù)據(jù)處理，匯編教學(xué)論文，制作課堂實(shí)錄光盤，收集課件，撰寫本課題結(jié)題報(bào)告，課題結(jié)題。（2）實(shí)施階段2015年5月 ——2015年6月，集數(shù)學(xué)學(xué)科組的力量研討當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率不高的原因，探討“變式訓(xùn)練教學(xué)法”在數(shù)學(xué)學(xué)科中將如何開展和運(yùn)用，才能真正變數(shù)學(xué)課堂為高效課堂；調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、以及課堂學(xué)習(xí)效率。沈文龍，?？茖W(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師；朱仟任、劉海飛、李婷婷、何自鈿、阿新明、盧志偉，本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師；王怡景、宋宣飛，本科學(xué)歷，中學(xué)二級(jí)教師；課題組成員中基本上都是校級(jí)數(shù)學(xué)骨干教師，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多年來教學(xué)成績顯著，有多篇論文在省、州、縣評(píng)審中獲獎(jiǎng)或發(fā)表，有較強(qiáng)的研究能力。九、課題研究中可能遇到的問題及解決措施我校教師編制緊張，研究時(shí)間受限，任務(wù)重。八、課題研究的有利條件此課題的研究得到了學(xué)校的大力支持和幫助?！耙环ǘ嘤谩庇欣跍p輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在變化中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。七、本課題研究的理論意義和實(shí)踐意義眾所周知，針對(duì)農(nóng)村初中學(xué)